2025届内蒙古扎兰屯市民族中学七年级数学第二学期期末达标检测试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是（）A． B． C． D．2．如图，已知、、、在同一条直线上，，，则下列条件中，不能判断的是（）A． B． C． D．3．要使等式（x﹣y）2+M=（x+y）2成立，整式M应是（）A．2xy B．4xy C．﹣4xy D．﹣2xy4．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝22°，那么∠2的度数是（）A．30° B．23° C．22° D．15°5．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是()A．点A B．点B C．点C D．点D6．小明连续抛一枚质量均匀的硬币次，都是正面朝上，若他再抛一次，则朝上的一面（）A．一定是正面 B．是正面的可能性较大C．一定是反面 D．是正面或反面的可能性一样大7．若实数m满足1＜m＜2，则实数m可以是（）A． B． C． D．﹣8．某市举办画展，如图，在长，宽的长方形展厅中，划出三个形状大小完全一样的小长方形区域摆放水仙花，则每个小长方形的周长为()A． B． C． D．9．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，則四辺形ABFD的周长为()A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm10．下列运算正确的是()A．x6x＝x6 B．x3x5＝x8 C．x2x2＝2x4 D．x2y3＝x6y311．已知关于x的方程的解是，则a的值为A．1 B． C．9 D．12．下列运算中正确的是（）A．x+x=2x2 B．(x4)2=x8 C．x1．x2=x6 D．(－2x)2=－4x2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，若用含的代数式表示，则=_____________．14．如图是一组密码的一部分，目前，已破译出“努力发挥”的真实意思是“今天考试”．小刚运用所学的“坐标”知识找到了破译的“钥匙”．他破译的“祝你成功”的真实意思是“_____“．15．已知直线AB∥x轴，点A的坐标为(1，2)，并且线段AB＝3，则点B的坐标为________16．已知时，多项式的值为﹣4，则时，多项式的值为_____．17．小明在“生活劳动技能大赛之今天我当厨”项目比赛中，六位评委给他的分数如下表：评委代号ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ评分809080959090这组分数的中位数是__________，众数是___________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解分式方程（1）；（2）19．（5分）如图，已知，．（1）与是否平行，请说明理由；（2）若，求的度数．20．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的8×8网格中，三角形ABC的三个均在格点上，将三角形ABC向左平移3个单位长度、再向下平移2个单位长度得到三角形DEF．（1）画出平移后的三角形DEF；（2）若点A向左平移n个单位长度在三角形DEF的内部，请直接写出所有符合条件的整数n的值．21．（10分）如图，在中，点，分别在边和的延长线上，且，过点作，且，连接、、．判断：线段与的关系，并说明理由．（温馨提示：两条线段的关系包含两种哦）22．（10分）直角三角形中，，直线过点．（1）当时，如图①，分别过点、作于点，于点．求证：．（2）当，时，如图②，点与点关于直线对称，连接、，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿边向终点运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位的速度沿向终点运动，点、到达相应的终点时停止运动，过点作于点，过点作于点，设运动时间为秒．①用含的代数式表示．②直接写出当与全等时的值．23．（12分）有一张面积为256cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为3：2，面积为420cm2，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

根据不等式的表示方法即可求解．【详解】在数轴上的表示不等式的解集为，故选A．【点睛】此题主要考查不等式的表示，解题的关键是熟知不等式的表示方法．2、D【解析】

首先根据等式的性质可得BC=EF，再根据平行线的性质可得∠B=∠DEF，再分别添加四个选项中的条件，结合全等三角形的判定定理进行分析即可．【详解】解：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF，A、添加AB=DE，可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、添加∠A=∠D，可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；C、添加AC∥DF，可得∠ACB=∠F，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；D、添加AC=DF，不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．3、B【解析】

根据加数与和的关系得到：M=（x+y）2﹣（x﹣y）2，对右边的式子化简即可．【详解】由题意得：M=（x+y）2﹣（x﹣y）2=4xy．故选B．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键．4、B【解析】

先根据平行线的性质求出∠3的度数，再根据直角三角板的性质得出∠2的度数即可．【详解】解：如图：∵AB∥CD，∠1＝22°，∴∠1＝∠3＝22°，∴∠2＝45°﹣22°＝23°，故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．5、B【解析】由题意知（10，20）表示向东走10米，再向北走20米，故为B点．6、D【解析】

根据实际情况可知，硬币有2面，正面和反面；投掷一次，正面与反面的可能性是一样的，据此解答.【详解】解：小明连续抛一枚硬币，前5次都是正面朝上，抛第6次正面朝上和反面朝上的可能性一样大．故选D.【点睛】本题考查的是可能性的运用,较为简单.7、C【解析】

根据无理数的估算及实数的大小比较方法逐项分析即可.【详解】A.∵>2，故不符合题意；B.∵<1，故不符合题意；C.∵1<<2，故符合题意；D.∵﹣<0，故不符合题意；故选C.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小及实数的大小比较，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8、C【解析】设小长方形的长为xm，宽为ym，由图可得，两式相加可得x+y=8，所以每个小长方形的周长为8×2=16m．故选C．9、C【解析】

先根据平移的性质得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可．【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，

∴CF=AD=2cm，AC=DF，

∵△ABC的周长为16cm，

∴AB+BC+AC=16cm，

∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm．

故选C.【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．10、D【解析】

根据幂次方计算法则即可解答.【详解】解：①x6x＝x5，错误.②x3x5＝x3x5，错误.③x2x2＝x4，错误.④x2y3＝x6y3，正确.故选D.【点睛】本题考查幂次方的加减乘除运算，掌握计算公式是解题关键.11、D【解析】试题分析：将代入方程得，解得：．故选D．12、B【解析】

直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则和同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【详解】A.x+x=2x，故此选项错误；B.(x4)2=x8，正确；C.x1．x2=x5，故此选项错误；D.(－2x)2=4x2，故此选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方，熟悉掌握是关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2x-1．【解析】

将x看做已知数求出y即可．【详解】2x-y=1，解得：y=2x-1．故答案为：2x-1．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．14、正做数学【解析】

首先利用已知点坐标得出变化得出祝你成功对应点坐标，进而得出真实意思．【详解】由题意可得：“努”的坐标为（4，4），对应“今”的坐标为：（3，2）；“力”的坐标为（6，3），对应“天”的坐标为：（5，1）；故“祝你成功”对应点坐标分别为：（5，4），（6，8），（8，4），（3，6），则对应真实坐标为：（4，2），（5，6），（7，2），（2，4），故真实意思是：正做数学．故答案为：正做数学．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出坐标的变化规律是解题关键．15、（4，2）或（﹣2，2）.【解析】分析：AB∥x轴，说明A，B的纵坐标相等为2，再根据两点之间的距离公式求解即可．详解：∵AB∥x轴，点A坐标为（1，2），∴A，B的纵坐标相等为2，设点B的横坐标为x，则有AB=|x-1|=3，解得：x=4或-2，∴点B的坐标为（4，2）或（-2，2）．故本题答案为：（4，2）或（-2，2）．点睛：本题主要考查了平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等．注意所求的点的位置的两种情况，不要漏解．16、1【解析】

将x=m代入代数式得：m2-4m+4n2=-4，继而知（m-2）2=-4n2≥0，据此得m=2、n=0，进一步求解可得．【详解】将代入代数式得：，则，即，∵，∴，则当时，，故答案为：1．【点睛】本题考查代数式求值，非负数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．17、11【解析】

把所给出的数据按从小到大的顺序排列，处于中间的数是中位数，根据众数的意义知道，在此组数据中出现次数最多的数就是该组数据的众数．【详解】把此数据按从小到大的顺序排列为：80，80，1，1，1，95；中间的数是：1，1，所以这组数据的中位数是1，因为在此组数据中出现次数最多的数是1，所以，该组数据的众数是1，故答案为：1，1．【点睛】此题主要考查了中位数与众数的意义及计算方法．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、无解；【解析】

本题需先根据解分式方程的步骤，分别进行计算，再把所得的结果进行检验即可求出答案观察可得最简公分母是（1-x）（1+x），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【详解】方程两边同乘得：，去括号得：，解得：检验：当时，所以是增根，原方程无解方程的两边同乘(1−x)(1+x)，得：2(1+x)+(1−x)(1+x)=x(1−x)解得：x=−3.检验：把x=−3代入(1−x)(1+x)=−8≠0.∴原方程的解为：x=−3.【点睛】此题考查解分式方程，解题关键在于掌握基本运算方式.19、（1），理由见解析；（2）50°【解析】

（1）由题意得出∠1＋∠3＋∠FDE＝180°，证出∠1＝∠DFE，即可得出结论；

（2）由平行线的性质得出∠3＝∠ADE，得出∠ADE＝∠B，证出DE∥BC，即可得出∠AED＝∠C＝50°．【详解】（1）AB∥EF，理由如下：

∵∠2＝∠3＋∠FDE，∠1＋∠2＝180°，

∴∠1＋∠3＋∠FDE＝180°，

∵∠DFE＋∠3＋∠FDE＝180°，

∴∠1＝∠DFE，

∴AB∥EF；

（2）由（1）得：AB∥EF，

∴∠3＝∠ADE，

∵∠3＝∠B，

∴∠ADE＝∠B，

∴DE∥BC，

∴∠AED＝∠C＝50°．【点睛】本题考查平行线的判定与性质、三角形内角和定理、外角的性质等知识，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．20、（1）见解析；（2）3或1.【解析】

（1）根据平移的定义作出三顶点分别平移得到对应点，再顺次连接可得；（2）根据所作图形可得结论．【详解】（1）如图所示，△ABC即为所求；（2）由图知，n=3或1．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，准确找出对应点的位置是解题的关键，熟悉网格结构对解题也很关键．21、平行且相等，理由见解析【解析】

先证明△AEF≌△BCD，得到EF=CD,∠EFA=∠BDC，得到EF∥CD即可求解．【详解】∵∴AD+DF=BF+DF故AF=BD∵∴∠A=∠B又∴△AEF≌△BCD，∴EF=CD,∠EFA=∠BDC，∴EF∥CD故线段与的关系是平行且相等．【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理．22、（1）证明见解析；（2）①CN=6-3t；（2）3.5秒或5秒或6.5秒【解析】

（1）根据垂直的定义得到∠DAC=∠ECB，利用AAS定理证明△ACD≌△CBE；（2）①由题意得，AM=t，FN=3t，则CM=8-t，由折叠的性质可知，CF=CB=6，即可得出结果；②分点F沿F→C路径运动，点F沿C→B路径运动，点F沿B→C路径运动，点F沿C→F路径运动四种情况，根据全等三角形的判定定理列式计算．【详解】（1）证明：△ACD与△CBE全等．理由如下：∵AD⊥直线l，∴∠DAC+∠ACD=90°，∵∠ACB=9