河南省安阳市林州市姚村镇第一初级中学2024-2025学年七年级下学期第三次月考数学A卷（含答案）

七年级下学期第三次阶段自评（A）数学（考试范围：考至130页满分：120分）注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应把答案直接涂写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．2．答题前，考生务必将答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条形码粘贴在指定位置上．一、选择题（每题3分，共30分）1.无理数的相反数是（）AB.C.D.2.下面是二元一次方程的解的是（）A. B. C. D.3.已知，则下列不等式不成立的是（）A. B.C. D.4.如图，下列推理不正确的是（）

A.，∴ B.∵，C∵，∴ D.∵，5.在平面直角坐标系xOy中，点在第二象限，则m的取值范围是（）A. B. C. D.6.平面直角坐标系中，点一定在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.已知，且a，b为两个连续的整数，则（）A.12 B.13 C.14 D.158.如图，用形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖长和宽分别为和，则依题意可列方程组为（）A. B.C. D.9.如图，在三角形ABC中，，把三角形ABC平移到三角形DEF的位置，点B、E、C、F在同一直线上，，，则下列结论中错误的是（）A. B. C. D.10.已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，x，y的值相等；③当时，方程组的解也是方程的解；④x，y间的数量关系是．其中正确的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每题3分，共15分）11.x的与3的差是负数，用不等式表示为____________．12.若为二元一次方程，则________．13.用“举反例”的方法说明命题“若a有平方根，则a是正数”是假命题，则反例是_____．14.如图，将木条，与木条钉在一起，，转动木条，当_____________时，木条与平行．15.已知关于，的二元一次方程组的解为，那么关于，的二元一次方程组的解为_____．三、解答题（75分）16.解下列方程组（1）（2）17如图，已知，．（1）求证：；（2）若，求证：．18.（）计算：；（）已知实数的一个平方根是， 的立方根是，求的算术平方根．19小明和小刚同时解方程组，根据小明和小刚的对话，试求，，的值．20.如图，在平面直角坐标系xOy中，的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是．现将平移，使点与点重合，B,C的对应点分别是．（1）请画出平移后的，并写出点的坐标：_____；（2）是内的一点，当平移到后，若点的对应点的坐标为，则点的坐标为____；（3）为网格中线段上一点，且，则点的坐标为____．21.（用二元一次方程组解决）今年中国动画震撼世界，截至五月底，《哪吒之魔童闹海》总票房超过一百五十亿元．某企业组织员工去电影院观看《哪吒之魔童闹海》．电影票比普通电影票贵20元，企业花费3700元购买了40张普通电影票和50张电影票．普通电影票和电影票的单价各是多少元?22.已知方程组．（1）_____，_____（用含m的代数式表示）；（2）为何值时，，并在数轴上表示解集23.在平面直角坐标系中，我们能把二元一次方程一个解用一个点表示出来，标出一些以方程的解为坐标的点，过这些点中的任意两点作直线，在这条直线上任取一点，这个点的坐标就是方程的解，这条直线也被称为二元一次方程的“图象”．规定：以方程的解为坐标的所有点的全体叫做方程的图象．结论：一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线．示例：如图1，我们在画方程的图象时，可以取点和，然后作出直线，则直线就是方程的图象．（1）请你判断在方程的图象上的点有_____（填序号）；①；②；③（；④．（2）请你在图2所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程组中的两个二元一次方程的图象；观察图象，两条直线的交点坐标为_____，由此你得出这个二元一次方程组的解是_____；（3）已知以关于，的方程组的解为坐标的点在方程的图象上，当时，化简小明思考后的解题思路为：①+②得，请将过程补充完整．

七年级下学期第三次阶段自评（A）数学（考试范围：考至130页满分：120分）注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应把答案直接涂写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．2．答题前，考生务必将答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条形码粘贴在指定位置上．一、选择题（每题3分，共30分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C二、填空题（每题3分，共15分）【11题答案】【答案】x-3＜0【12题答案】【答案】2【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】70【15题答案】【答案】三、解答题（75分）【16题答案】【答案】（1）（2）【17题答案】【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【18题答案】【答案】（）；（）【19题答案】【答案】，，【20题答案】【答案】（1