宿迁中学高中数学苏教版导学案第3章导数及其应用第3课时极大值与极小值

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第13课时极大值与极小值【学习目标】1。根据函数的极值、单调性等特征可以画出函数图象,借助图像进而解决去其他问题；2。理解利用导数研究函数的图像，其实是对函数的整体性质的研究，是导数应用的核心内容。【问题情境】1。如何利用导数判断函数的单调性?2。OOPAB【合作探究】1。探究一如图所示，射线OP以圆O上OA为起始位置旋转，（1）若∠AOB=120°，射线OP按怎样的方式旋转就能与OB重合？有什么规律?用什么样的数学模型来刻画?（2)若OB是角α的终边，射线OP按怎样的方式旋转就能与OB重合?有什么规律?用什么样的数学模型来刻画？OxyOxyB在直角坐标系中，Ox为起始边,OB为第四象限的角平分线，（1)终边与OB重合的角有多少个？写出他们的集合？（2）终边与y轴正半轴重合的角的集合是什么？与坐标轴重合呢？3.知识建构（1）角的概念_____________________________________________。（2）任意角：_______________叫做正角，_______________叫做负角，_________________叫做零角.(3）象限角_________________________________________。(4)与角α终边相同的角的集合为___________________________________4.概念巩固（1）判断下列说法是否正确:①第二象限角比第一象限角大；②若0°≤α≤90°，则α是第一象限角；③第一象限角一定不是负角；④钝角一定是第二象限角；第二象限角一定是钝角；⑤三角形内角一定是第一或第二象限角。（2）画出30°;390°;-330°的终边，写出与30°终边相同的角的一般形式。【展示点拨】例1（1）写出几个与50°角终边相同的角。(2)写出几个与—150°角终边相同的角。（3)与—1860°角终边相同的角中,最小的正角是______，最大的负角是_______,绝对值最小的角是_________。例2。在0°～360°的范围内，找出与下列各角终边相同的角,并分别判断它们是第几象限角.（1)650°(2)－150°(3）—990°15′例3。已知α与240°角的终边相同，试判断是第几象限角；2α是第几象限角。例4（1）写出终边落在x轴正半轴上的角的集合;

(2)写出终边落在x轴上的角的集合;

(3）写出终边落在y轴上的角的集合；(4)写出终边落在坐标轴上的角的集合。拓展延伸：终边落在射线y=x（x≥0）上的角的集合为_________________________________;终边落在直线y=x上的角的集合为_______________________________________。【学以致用】1。作出下列各角的终边，并分别指出它们是第几象限角。（1)330°；(2)200°;(3)945°；(4）-650°2.在0°～360°的范围内，找出与下列各角终边相同的角,并判断它们分别是第几象限角(1）1990°12’;（2）－1998°;3。写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式-360°≤α≤360°的元素α写出来.（1）60°(2)—21°（3）-363°14’4.若α是第四象限角,使分别确定—α，180°+α，180°-α是第几象限角。第13课时极大值与极小值(2)同步训练【基础训练】2。【思考应用】已知函数在处有极小值-1，试确定实数的值，并求的单调区间。已知实数，函数有极大值32,试求实数的值和的单调区间。已知，且关于的函数在上有极值,求与夹角的范围。