云南省昭通市昭阳区2024-2025学年九年级下学期5月期中数学试题

2025年云南省初中学业水平模拟考试数学押题卷（二）（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）一、选择题：本题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分．1.嘉琪玩转盘游戏，如果按顺时针方向转动6圈，用“”来表示，那么“”表示()A.按逆时针方向转动10圈 B.按顺时针方向转动10圈C.按逆时针方向转动4圈 D.按顺时针方向转动4圈2.甲烷()是具有正四面体结构的非极性分子，也是作为天然气、页岩气、可燃冰等的主要成分，是最简单的有机物．连接四个原子就得到如图所示的正四面体，对于该几何体的三视图描述正确的是（）A.主视图和左视图相同 B.主视图和俯视图相同C.左视图和俯视图相同 D.三个视图都不相同3.科幻作品《三体》一书中，三体人计划通过智子多维展开来限制地球人的科学技术发展，已知智子的直径是0.00000000000016厘米，用科学记数法表示这个数（）A.米 B.米 C.厘米 D.厘米4.如图，直线和被直线和所截，，，则的度数为（）A. B. C. D.5.下列运算正确的是（）A. B. C. D.6.国产人工智能大模型横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D.7.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.8.已知过n边形的一个顶点有6条对角线，一个m边形的内角和是，则（）A.11 B.12 C.13 D.149.下列函数中是的反比例函数的是（）A. B. C. D.10.甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成续的方差关系是（）A. B. C. D.11.按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第个单项式是（）A. B. C. D.12.如图，是半圆的直径，分别以O，A为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点，直线交半圆于点，连接，则的大小是（）A. B. C. D.13.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车年月份售价为万元，月份售价为万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是，则所列方程正确的是（）A. B.C. D.14.在中，若，则的度数是（）A. B. C. D.15.下列选项中的无理数位于7和8中间的是（）A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分．16.分解因式：_____．17.已知，和是它们的对应高线．若，，则与的相似比是_____．18.一双好眼睛，能更好地探索未来．央视青少年爱眼护眼公益广告——《好视力，好未来》中提到：航天员需要裸眼视力不低于，特警需要裸眼视力不低于，射箭运动员需要裸眼视力不低于，船长需要裸眼视力不低于．数据的中位数是_____________．19.圆锥绣球是虎耳草料绣球属植物，圆锥状聚伞花序见塔形，长达，胸径约，其寓意着希望、永恒、美满与团聚．小然按照其形状制作了如下：母线长为，底面直径长为圆锥绣球模型，则此圆锥的侧面积为______．三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．20.计算：．21.如图，在中，为的中线，延长至点，使得，连接．求证：．22.某项研究表明在智能手机上输入短信或其他文字信息时，使用语音输入的速度约为键盘输入速度的3倍，该研究的测试者在手机上输入300个单词，使用语音输入比键盘输入平均快分钟，求测试者使用语音输入平均每分钟输入多少个单词．23.暑假期间，小语和爸爸妈妈准备前往云南旅游．云南景点众多，但由于时间有限，所以小语一家计划先乘机到昆明，再从以下四个地点中选择两个前往：楚雄、大理、红河、西双版纳．由于意见难以统一，小语爸爸在外观相同的4个乒乓球表面写上“”“”“”“”，分别代表楚雄、大理、红河、西双版纳，并将球装入不透明袋子里面，让小语从中同时抽取两个球，用以决定前往旅游的地点．（1）请判断小语一家前往大理旅游与前往红河旅游的概率是否相等，并说明理由；（2）楚雄、大理在昆明以西，红河、西双版纳在昆明以南，求小语一家前往旅游的两个地点相对于昆明方向相同的概率，24.如图所示，在平面直角坐标系中，点，，交轴于点点在轴的正半轴上，且，连接，．（1）证明：四边形平行四边形；（2）若，当为等腰三角形时，求的值．25.网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某生产商在一销售平台上进行直播销售板栗．已知板栗的成本价为6元/，每日销售量y（）与销售单价x（元/）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据．设公司销售板栗的日获利为w（元）．x（元/）789y（）270026002500（1）求日销售量y与销售单价x之间的函数关系式；（不用写自变量的取值范围）（2）当销售单价定多少时，销售这种板栗日获利w最大？最大利润为多少元？26.已知二次函数（m是实数）．（1）小明说：当m的值变化时，二次函数图象的顶点始终在一条直线上运动，你认同他的说法吗？为什么？（2）已知点，都在该二次函数图象上，求证：．27.如图，在中，以C为圆心作交及其延长线于点E、D，连接，（1）求证∶是的切线；（2）求点C到距离；（3）点P是上一动点，求的最小值．

2025年云南省初中学业水平模拟考试数学押题卷（二）（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）一、选择题：本题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】C【13题答案】【答案】B【14题答案】【答案】C【15题答案】【答案】C二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分．【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】##【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【20题答案】【答案】【21题答案】【答案】证明见解析【22题答案】【答案】求测试者使用语音输入平均每分钟输入240个单词．【23题答案】【答案】（1）相等，理由见解析（2）【24题答案】【答案】（1）见解析（