五年级奥数第十七次课教学文案

五年级奥数第十七次

课

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学生姓名一年级五年级授课时间年月R教师姓名一课时2

课题行程问题

加*曰行--L让同学对行程问题有个了解，然后简单了解速度，时间及路程的基本概念及特征

教子日杯2.通过举一反三，多做练习题来真正掌握

重占行程问题内容丰富多彩、千变万化。主要有一个物体的运动和两个或几物体的运动

"两大类。两个或几个物体的运动又可以分为相遇问题、追及问题两类。

难点而遇问题］追及问题的掌握

行程问题（一）

讨论有关物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题叫做行程应用题。

行程问题的主要数量关系是：

路程=速度x时间

如果用字母s表示路程，t表示时间，v表示速度，那么，上面的数量关系可用字母公式样表示为：

S=vto

这一讲我们学习一个物体运动的问题的一些简单的相遇问题。

例题与方法

例1.小明上学时坐车，回家时步行，在路上一共用了90分。如果他往返都坐车，全部行程需30分。如果

他往返都步行，需多少分？

例2.甲、乙两城相距280千米，一辆汽车原定用8小时从甲城开到乙城。汽车行驶了一半路程，在中途停留

30分。如果汽车要按原定时间到达乙城，那么，在行驶后半段路程时，应比原来的时速加快多少？

例3一列火车于下午1时30分从甲站开出，每小时行60千米。1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站开

出，当天下午6时两车相员。甲、乙两站相距多少千米？

例4.苏步青教授是我国著名的数学家。一次出国访问，他在电车上碰到了一位外国数学家，这位外国数学家

出了一道题目让苏步青做，题目是：

甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。甲带

着一只狗，狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往

乙那边走，直到两人相遇。这只狗一共走了多少千米？

苏步青略加思索，就把正确答案告诉了这位外国数学家。小朋友们，你能解答这道题吗？

例5.甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两辆汽车

在距中点32千米处相遇。东、西两地相距多少千米？

例6：A、B两城相距240千米，一辆汽车计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路

程，因故障在中途停留了30分钟，如果按原计划到达B城，汽车在后半段路程时速度应加快多

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少？

例7：汽车以每小时72千米的速度从甲地到乙地，到达后立即以每小时48千米的速度返回到甲

地，求该车的平均速度。

例8：一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时

40千米，要想使这辆车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行

驶？

例9：骑自行车从甲地到乙地，以每小时10千米的速度行驶，下午1时到；以每小时15千米的

速度行驶，下午1时到；以每小时15千米的速度行进，上午11时到；如果希望中午12时到，

应以怎样的速度行进？

例10：有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡，平路及下坡的路程

相等，某人骑车过桥时，上坡平路，下坡的速度分别为每秒4米、6米、8米，求他过桥的平均

速度。

练习与思考每题十分

1.小王、小李从相距50千米的两地相向而夕亍，小王下午2时出发步行，每小时行4.5

千米。小李下午3时半骑自行车出发，、经过2.5小时两人相遇。小李骑自行车每小时行多

少千米？

2.A、B两地相距60千米。两辆汽车同时从A地出发前往B地。甲车比乙车早30分到

达B地。当甲车到达B地时，乙车离B地还有10千米。甲国君从A地到B地共行了几小

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时？

3.一辆公共汽车和一辆面包车同时从相距255千米的两地相向而行，公共汽车每小时

行33千米，面包车每小时行35千米。行了几小时后两车相距51千米？再行小时两车又

相距51千米?

4.甲、乙两人同时从A、B两地相对而行，甲骑车每小时行16千米，乙骑摩托车每小

时行65千米。甲离出发点62.4千米处与乙相遇。A、B两地相距多少千米？

5.小张的小王同时分别从甲、乙两村出发，相向而行。步行1小时15分后，小张走了

两村间路程的一半还多0.75千米，此时恰好与小王相遇。小王的速度是每小时3.7千米，

小张每小时行多少千米？

6.A、B两地相距20千米，甲、乙两人同时从A地出发去B地。甲骑车每小时行10千

米，乙步行每小时行5千米。甲在途中停了一段时间修车。乙到达B地时，甲比乙落后2千

米。甲修车用了多少时间？

7.A、B两地相距1000千米，甲列车从A地开出驶往B地，2小时后，乙列车从B地开

出驶往A地，经过4小时与甲列车相遇。已知用列车比乙列车每小时多行10千米。甲列车

每小时行多少千米？

8.小李由乡里到县城办事，每小时行4千米，到预定到达的时间时，离县城还有1.3

千米。如果小要每小时走5.5千米，到预定到达的时间时，又会多走4。5千米。乡里距县

城多少千米？

9.A、B两城相距75千米，小红从A向B走，每小时走6.5千米，小明从B地走向A,

每小时走6千米。小军骑自行车在小红和小明间联络，小军从A走向B,每小时走15千

米。三人同时动身，小军在途中遇见的小明即折顺往A走，遇见了小红，又折回向B走，再

遇见了小明又折回往A走……一直到三人在途中相遇为止。小巧玲珑军共走了多少千米？

10.东、西两镇相距240千米，一辆客车