内蒙古呼和浩特市实验中学2024-2025学年下学期七年级数学试卷

2024—2025学年度第二学期初一年级数学学业水平质量监测满分100分限时90分钟一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1.下列四个图形中，与互为对顶角的是（）A B. C. D.2.下列实数中，无理数是（）A.3.1415926 B. C. D.3.下列方程中是二元一次方程的是（）A. B.C. D.4.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，并且知道藏宝地点的坐标是，则藏宝处应为图中的（）A.点 B.点 C.点 D.点5.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么的度数是（）A. B. C. D.7.某校团支部组织优秀团员进行垃圾清理和绿色环保宣传，在分发垃圾袋时，若每人发2个垃圾袋，则多6个，若每人发3个垃圾袋，则少6个．设有x个优秀团员，y个垃圾袋．则下列所列方程组不正确的是（）A. B. C. D.8.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点……按这样的运动规律，第2025次运动后，动点的坐标是（）A B. C. D.二、填空题（共4题，每题3分，共12分；第9题第一空2分，第二空1分）9.的平方根是_____；64的立方根是_____．10.如图，将直角△ABC沿BC方向平移得直角△DEF，其中AB＝8，BE＝10，DM＝4，求阴影部分的面积是_____．11.已知点与点在同一条平行于y轴的直线上，且点N到x轴的距离等于4，则点N的坐标是____________．12.已知为正整数，且方程组的解，均为整数，则的值是______．三、解答题（共6题，共64分）13计算（1）；（2）．14解方程组（1）；（2）15.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，．（1）请在网格平面内作出平面直角坐标系；（2）将三角形平移得三角形，已知，请在网格中作出三角形，并写出点的坐标：________．（3）计算三角形的面积．16.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数；（2）若∠1=∠AOC，求∠BOC和∠MOD的度数．17.美术课上老师要求每个人裁出半径为的圆形画纸，小芳有一张长方形画纸，长方形画纸的面积为，长与宽的比为，她能裁出符合要求的圆形画纸吗？18.“一带一路”让中国和世界联系更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．现将两灯射出的光束看作是两条射线，如图1所示，灯射出的光束从开始顺时针旋转至便立即往回旋转，灯射出的光束从开始顺时针旋转至便立即往回旋转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是度/秒，灯转动的速度是度/秒，，满足．假定主道路是平行的，即，且．（1）填空：______，_______，______；（2）若灯射出的光束先转动15秒，灯射出的光束才开始转动，在灯射出的光束到达之前（即灯转动角度小于），灯转动多少秒时，两灯射出的光束互相平行？（3）如图2，两灯同时开始转动，在灯射出光束到达之前（即灯转动角度小于），若两灯射出的光束交于点，过作，交于点，在转动过程中，的度数保持不变，请探究与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．

2024—2025学年度第二学期初一年级数学学业水平质量监测满分100分限时90分钟一、选择题（共8题，每题3分，共24分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C二、填空题（共4题，每题3分，共12分；第9题第一空2分，第二空1分）【9题答案】【答案】①.±②.4【10题答案】【答案】60【11题答案】【答案】或【12题答案】【答案】三、解答题（共6题，共64分）【13题答案】【答案】（1）（2）【14题答案】【答案】（1）（2）【15题答案】【答案】（1）图见