2025届陕西省咸阳市数学七下期末学业水平测试模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程是()A． B．C． D．2．下列各式中，正确的是（）A． B．C． D．3．如果，，那么等于（）A． B． C． D．4．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，55．若5，4，且点Ma，b在第四象限，则点M的坐标是（）A．（5，4） B．（5，4） C．（5，4） D．（5，4）6．如图，将一张长方形纸片沿折叠，点，分别落在点，处，若，则的度数是（）A． B． C． D．7．如图，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，则∠CBD的度数是()A．42° B．64° C．74° D．106°8．我国是一个水资源分配不均的国家，在水资源紧缺的地方，都要修建地下水窖，在丰水期达到蓄水的功能．如图是某水窖的横断面示意图，如果在丰水期以固定的流量往这个空水窖中注水，下面能大致表示水面离地面的高度h和注水时间t之间的关系的图象是（）A． B．C． D．9．把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则其换法共有A．1种 B．2种 C．3种 D．4种10．将图1中五边形纸片ABCDE的A点以BE为折线向下翻折，点A恰好落在CD上，如图2所示；再分别以图2中的AB，AE为折线，将C，D两点向上翻折，使得A、B、C、D、E五点均在同一平面上，如图3所示.若图1中∠A=122°，则图3中∠CAD的度数为（）A．58° B．61° C．62° D．64°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若点在轴上，则点的坐标为______________.12．如图，在中，的垂直平分线分别交与两点，的周长是25，则的周长为________．13．直角三角形两锐角互余的逆命题是_____________．14．将一矩形纸条按如图所示折叠，若∠1＝110°，则∠2＝_____．15．如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=60°，将△ABC沿EF对折，点C落在C′处．如果∠1=50°，那么∠2=______．16．已知不等式组的解集为，则的值是________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）对于实数a，b，定义min{a,b}的含义为：当a≥b时，min{a,b}=b；当a<b时，min{a,b}=a．例如：min{1，-2}=-2,min{-3，-3}=-3.(1)填空：min{-1，-4}=；min{,}=；(2)求min{,0}；(3)已知min{-2k+5，-1}=-l，求k的取值范围．18．（8分）如图，，，试判断与的大小关系，并说明你的理由.19．（8分）某工厂准备用图甲所示的型正方形板材和型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子.（1）若该工厂准备用不超过2400元的资金去购买，两种型号板材，制作竖式、横式箱子共10个，已知型板材每张20元，型板材每张60元，问最多可以制作竖式箱子多少只？（2）若该工程新购得65张规格为型正方形板材，将其全部切割测好难过型或型板材（不计损耗），用切割的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于10只，且材料恰好用完，则能制作竖式箱子______只.20．（8分）若，求的值．21．（8分）方程组与有相同的解，求a，b及方程组的解．22．（10分）某商厦分别用600元购进甲、乙两种糖果，因为甲糖果的进价是乙糖果进价的1.2倍，所以进回的甲糖果的重量比乙糖果少10kg．（1）甲、乙两种糖果的进价分别是多少？（2）若两种糖果的销售利润率均为10%，则两种糖果的售价分别是多少？（3）如果将两种糖果混合在一起销售，总利润不变，那么混合后的糖果单价应定为多少元？23．（10分）先阅读下列一段文字，再解答问题已知在平面内有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离公式为P1P2＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|（1）已知点A（2，4），B（﹣3，﹣8），试求A，B两点间的距离；（2）已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A，B两点间的距离；（3）已知点A（0，6）B（﹣3，2），C（3，2），判断线段AB，BC，AC中哪两条是相等的？并说明理由．24．（12分）如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分別标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）．（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是______（直接填空）；（2）随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，并与数字3和4分别为三条线段的长度，关于这三条线段：①能构成三角形的概率是______（直接填空）；②能构成等腰三角形的概率是______（直接填空）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

因为“甲数的3倍比乙数的一半少1”，则可列成方程y−3x＝1．【详解】若甲数为x，乙数为y，可列方程为y−3x＝1．故选：B．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，比较容易，根据“甲数的3倍比乙数的一半少1”可以直接列方程．2、D【解析】

根据幂的运算法则对各式进行计算即可．【详解】A.，错误；B.，错误；C.，错误；D.，正确；故答案为：D．【点睛】本题考查了幂的运算问题，掌握幂的运算法则是解题的关键．3、D【解析】试题解析：，，故选D.点睛：同底数幂相除，底数不变，指数相减.4、C【解析】

根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【详解】A、1+1=2，不满足三边关系，故错误；B、1+2＜4，不满足三边关系，故错误；C、2+3＞4，满足三边关系，故正确；D、2+3=5，不满足三边关系，故错误．故选C．【点睛】本题主要考查了三角形三边关系的运用，判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．5、D【解析】

先根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据点M在第四象限，横坐标是正数，纵坐标是负数，对a、b的值进行取舍，然后即可求出点M的坐标．【详解】∵|a|=5，|b|=4，

∴a=5或-5，b=4或-4，

∵点M（a，b）在第四象限，

∴a＞0，b＜0，

∴a=5，b=-4，

∴点M的坐标是（5，-4）．

故选D．【点睛】考查了绝对值的性质与点的坐标，熟记各象限点的坐标的特点是解题的关键．6、B【解析】

根据折叠性质得出∠DED′=2∠DEF，根据∠1的度数求出∠DED′，即可求出∠DEF的度数，进而得到答案．【详解】由翻折的性质得：∠DED′=2∠DEF，∵∠1=56°，∴∠DED′=180°−∠1=124°，∴∠DEF=62°，又∵AD∥BC，∴∠EFB=∠DEF=62°.∴=180°-62°=118°，故选B.【点睛】此题考查折叠的性质，平行线的性质，解题关键在于求出∠DED′.；7、C【解析】

根据两直线平行，同旁内角互补可求出∠ABD的度数，再根据∠CBD＝∠ABD－∠CBA即可求得答案.【详解】∵AB∥CD，∴∠ABD＋∠D＝180°，∴∠ABD＝180°－42°＝138°，∴∠CBD＝∠ABD－∠CBA＝138°－64°＝74°，故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.8、D【解析】分析：以固定流量注水，下面部分底面积小些，水面高度上升快些，上面部分底面积大些，水面高度上升慢些．由此即可解答．详解：以固定流量注水，下面部分底面积小些，水面高度上升快些，水面到地面的高度h变化减少的快；上面部分底面积大些，水面高度上升慢些，水面到地面的高度h变化减少的慢．观察四个图象，只有D满足．故选D．点睛：本题主要考查了函数图象，关键是问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．9、C【解析】

设1元和5元的纸币各x张、y张,根据题意列出方程,求出方程的正整数【详解】设1元和5元的纸币各x张、y张,根据题意得:x+5y=20,整理得:x=20-5y,当y=1,x=15;y=2,x=10;y=3,x=5,则共有3种换法,故选C【点睛】此题考查二元一次方程的应用，解题关键在于列出方程10、D【解析】分析：根据三角形内角和定理和折叠的性质来解答即可．详解：由图(2)知,∠BAC+∠EAD=180°−122°=58°，所以图(3)中∠CAD=180°−58°×2=64°.故选D.点睛：此题考查了多边形的外角与内角，结合图形解答，需要学生具备一定的读图能力和空间想象能力.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（0，3）【解析】

根据点在坐标轴上的坐标特点，先求出m，再确定坐标.【详解】解：由点在轴上，则m-2=0，即m=2则P的坐标为（0，3）【点睛】本题考查点在坐标轴上的特点，其关键是掌握：在x轴上的点，纵坐标为0；在y轴上的点，横坐标为0；12、1【解析】

根据线段垂直平分线性质得出，，求出，，求出的周长为，代入求出即可．【详解】解：的垂直平分线分别交、于，两点，，，即，的周长为25，，，的周长为，故答案为：1．【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能熟记线段垂直平分线性质定理的内容是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．13、如果在一个三角形中两内角互余，那么这个三角形为直角三角形【解析】

将原命题的条件与结论互换即可得到逆命题.【详解】解：原命题可改写成如果有一个三角形是直角三角形，那么这个三角形的两锐角互余，将条件与结论互换可得其逆命题为如果在一个三角形中两内角互余，那么这个三角形为直角三角形.故答案为：如果在一个三角形中两内角互余，那么这个三角形为直角三角形【点睛】本题考查了逆命题，熟练掌握逆命题与原命题的关系是解题的关键.14、40°【解析】

依据AB∥CD，可得∠2＝∠3，∠1+∠5＝180°，再根据折叠可得，∠4＝∠5＝70°，进而得出∠2＝40°．【详解】∵AB∥CD，∴∠2＝∠3，∠1+∠5＝180°，∴∠5＝180°﹣110°＝70°，由折叠可得，∠4＝∠5＝70°，∴∠3＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∴∠2＝40°，故答案为40°．【点睛】本题考查了折叠的性质以及平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．15、30°【解析】

根据三角形的内角和定理求出∠CEF+∠CFE=∠A+∠B，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【详解】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠CEF+∠CFE+C=180°，∴∠CEF+∠CFE=∠A+∠B=80°+60°=140°，由翻折的性质得，2（∠CEF+∠CFE）+∠1+∠2=180°×2，∴2×140°+50°+∠2=360°，解得∠2=30°．故答案为：30°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，翻折变换的性质，熟记性质与定理并准确识图是解题的关键．16、【解析】

根据不等式的解集求出a,b的值，即可求解.【详解】解得∵解集为∴=1，3+2b=-1，解得a=1,b=-2,∴=2×（-3）=-6【点睛】此题主要考查不等式的解集，解题的关键是熟知不等式的性质及解集的定义.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)-4；－1；(2)1;(2)k≤2.【解析】

（1）分别比较-1与-2，与的大小，即可得到答案；（2）比较2x2＋1与1的大小，得到答案；（2）根据−2k＋5与−1的大小，确定k的取值范围.【详解】（1）∵-4<-1,<，∴min{-1，-4}=-4；min{,}=，故答案为-4，－1；（2）∵x2≥1，∴2x2+1>1．∴min{2x2＋1，1}=1；（2）∵当a≥b时，min{a,b}＝b，min{-2k＋5，-1}＝-1，∴-2k＋5≥-1，∴k≤2．【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，根据题意理解新定义的计算公式是解题的关键．18、,理由详见解析【解析】

连接BC，依据AB∥CD，可得∠ABC=∠DCB，进而得出∠EBC=∠FCB，即可得到BE∥CF，进而得到∠E=∠F．【详解】解：∠E=∠F．理由：连接BC，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB，又∵∠1=∠2，∴∠EBC=∠FCB，∴BE∥CF，∴∠E=∠F．.【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，利用两直线平行，内错角相等是解答此题的关键．19、（1）最多制作竖式箱子5个；（2）45、34、23、12.【解析】

（1）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得最多可以制作竖式箱子多少个；

（2）根据题意可以列出相应的二元一次方程，再根据a为整数和a≥10，即可解答本题．【详解】解：（1）由题意可得，

1个竖式箱子需要1个A型和4个B型，1个横式箱子需要2个A型和3个B型，

设竖式箱子x个，则横式箱子（10-x）个，

（20+4×60）x+（2×20+3×60）（10-x）≤2400，

解得，x≤5，

∴x的最大值是5，

答：最多可以制作竖式箱子5个；

（2）如图C型可以看成三列，每一列可以做成3个A型或1个B型，65个C型就有65×3=195列，

∵材料恰好用完，

∴最后A型的数量一定是3的倍数，

设竖式a个，横式b个，

∵1个竖式箱子需要1个A型和4个B型，1个横式箱子需要2个A型和3个B型，1个B型相当于3个A型，

∴（1+4×3）a+（2+3×3）b=195×3，

∴13a+11b=585，

∵和都是整数，且，解得：、、、，经验证，四种情况下型板数量均为3的倍数，故答案为：45、34、23、12.【点睛】本题考查一元一次不等式的应用、二元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用方程和不等式的性质解答．20、-4.【解析】

原方程可变形为（x+1）2+（y-4）2=0，，解得代入得：利用完全平方公式求解21、，.【解析】

根据题意方程组与有相同的解，则利用已知的方程组先求解，再将解代入求解参数即可.【详解】∵方程组与有相同的解，∴联立方程组解得∴解得.【点睛】本题主要考查方程组的解，关键在于根据两个方程组求出方程组的解,此类题目是常考点应当熟练掌握.22、（1）甲糖果的进价为1元/千克，乙糖果的进价为10/千克；（2）甲糖果的售价为13.2元/千克，乙糖果的售价为11元/千克；（3）混合后的糖果单价应定为1元．【解析】

（1）设乙糖果的进价为x元，甲糖果的进价为1.2x元,列出分式方程即可；（2）根据售价=进价+利润即可；（3）用总售价÷总量即可.【详解】解：（1）设乙糖果的进价为x元，甲糖果的进价为1.2x元．根据题意得：＝10，解得：x＝10，1.2x＝1.2×10＝1．所以甲糖果的进价为1元/千克，乙糖果的进价为10/千克．（2）甲糖果的售价＝1×（1+10%）＝13.2元/千克，乙糖果的售价为＝10×（1+10%）＝11元/千克．所以甲糖果的售价为13.2元/千克，乙糖果的售价为11元/千克．（3）合后的糖果单价＝100×（1+10%）÷（）＝1（元）．答：混合后的糖果单价应定为1元．【点睛】本题考查的是分式方程的实际应用，熟练掌握分式方程是解题的关键.23、；；与AC相等理由见