甘肃省平凉市铁路中学2025届七下数学期末综合测试试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）A． B． C． D．2．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．- B．﹣1+ C．﹣1- D．1-3．已知二元一次方程的一组解为，则为（）A． B．10 C． D．74．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1534石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得254粒，其中夹有谷粒28粒，则这批谷米内夹有谷粒约是（）A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石5．若多项式是完全平方式，则常数m的值为()A．3 B．-3 C．±3 D．+66．甲、乙、丙三个小组生产帐篷，已知女工人3人每天共生产4顶帐篷，男工人2人每天共生产3顶帐篷，如图是描述三个小组一天生产帐篷情况的统计图，从中可以得出人数最多的小组是（）A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．无法确定7．下列算式中错误的是()A．-0.64=-0.8 B．±1.96=±1.48．已知如图，，，且，，，则的面积为（）A．1 B．2 C．4 D．无法确定9．如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝4：1，则∠AOF等于（）A．130° B．120° C．110° D．100°10．如果a，b表示两个负数，且a＞b，则（）A．＞1 B． C． D．ab＜011．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是（）A．70° B．60° C．50° D．40°12．下列四种说法：（1）如果|a|＝|b|，那么a＝b；（2）两个锐角的和是钝角；（3）任何数的平方大于或等于0；（4）三角形的三条高必在三角形内．其中正确的有（）个A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是；逆命题是命题（填“真”或“假”）．14．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．15．若方程组的解满足，则的取值范围是____________16．计算：45×(-0.25)5＝___________．17．若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：，其中a＝2018﹣b19．（5分）完成下面的证明：已知如图，平分，平分，且．求证：．证明：平分（__________）（__________）平分（已知）____________（角的平分线的定义）．______________________（____________）（___________），____________（___________）（___________）．20．（8分）在平面直角坐标系中，点A（a，6），B（4，b），（1）若a，b满足(ab5)22a-b-10，①求点A，B的坐标；②点D在第一象限，且点D在直线AB上，作DC⊥x轴于点C，延长DC到P使得PC=DC，若△PAB的面积为10，求P点的坐标；（2）如图，将线段AB平移到CD，且点C在x轴负半轴上，点D在y轴负半轴上，连接AC交y轴于点E，连接BD交x轴于点F，点M在DC延长线上，连EM，3∠MEC+∠CEO=180°，点N在AB延长线上，点G在OF延长线上，∠NFG=2∠NFB，请探究∠EMC和∠BNF的数量关系，给出结论并说明理由.21．（10分）实践操作：如图，平移三角形，使点平移到点，画出平移后的三角形(点平移到，点平移到，保留作图痕迹，在图中标明相应字母，不写作法)；猜想结论：猜想的数量关系______(直接写出答案，不需证明).22．（10分）解不等式组；请结合题意填空，完成本题的解答.（1）解不等式（1），得__________.（2）解不等式（2），得__________.（3）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为__________.23．（12分）计算：（1）（用公式计算）；（2）.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】试题解析：由数轴可得：关于x的不等式组的解集是：x≥1．故选A．2、D【解析】

∵边长为1的正方形对角线长为：，∴OA=∵A在数轴上原点的左侧，∴点A表示的数为负数，即．故选D3、C【解析】

把解先代入方程，得2a-3b=5，然后变形6b-4a+3，整体代入求出结果．【详解】∵是二元一次方程2x-3y-5=0的解，∴2a-3b-5=0，即2a-3b=5，∴6b-4a+3=-2（2a-3b）+3=-2×5+3=-10+3=-1．故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程的解及整体代入的方法．解答本题的关键是运用整体代入的方法．4、B【解析】

根据254粒内夹谷28粒，可得比例，再乘以1534石，即可得出答案．【详解】解：根据题意得：1534×≈169（石），答：这批谷米内夹有谷粒约169石；故选B．【点睛】本题考查了用样本估计总体，用样本估计总体是统计的基本思想，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．5、C【解析】

利用完全平方式的结构特征即可求出m的值．【详解】解：∵多项式是完全平方式，∴2m＝±6，解得：m＝±3，故选：C．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．6、C【解析】

根据统计图数据，分别求出甲、乙、丙三组的男工人与女工人数，然后比较即可．【详解】甲组：男工人273×2=18人,女工人84∴甲组共有18+6=24人，乙组：男工人243×2=16人,女工人124∴乙组共有16+9=25人，丙组：男工人123×2=8人,女工人244∴丙组共有8+18=26人，∴人数最多的是丙组，共有26人。故选：C【点睛】此题考查条形统计图，解题关键在于看懂图中数据.7、C【解析】A选项-0.64=-0.8B选项±1.96=±1.4C选项925=D选项3-278故选C.8、B【解析】

根据题意过D作BC的垂线，垂足为M，延长AD至N，过E作AD的垂线，垂足为N,只需证明,则可得EN的长，故可计算的面积.【详解】解：根据题意过D作BC的垂线，垂足为M，延长AD至N，过E作AD的垂线，垂足为N.,的面积为:故选B.【点睛】本题主要考查三角形的全等证明,关键在于构造辅助线.9、B【解析】

先设出∠BOE=α，再表示出∠DOE=α∠AOD=4α，建立方程求出α，最用利用对顶角，角之间的和差即可．【详解】解：设∠BOE＝α，∵∠AOD：∠BOE＝4：1，∴∠AOD＝4α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOE＝α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE＝180°，∴4α+α+α＝180°，∴α＝30°，∴∠AOD＝4α＝120°，∴∠BOC＝∠AOD＝120°，∵OF平分∠COB，∴∠COF＝∠BOC＝60°，∵∠AOC＝∠BOD＝2α＝60°，∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝120°，故选：B．【点睛】此题是对顶角，邻补角题，还考查了角平分线的意义，解本题的关键是找到角与角之间的关系，用方程的思想解决几何问题是初中阶段常用的方法．10、B【解析】

根据有理数的乘除法法则，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘除，逐一判断即可．【详解】∵a，b表示两个负数，且a＞b，∴＜1，故选项A错误，，选项B符合题意；，故选项C错误；ab＞0，故选项D错误．故选B．【点睛】本题主要考查了有理数的乘除法法则，熟记法则是解答本题的关键．11、C【解析】试题分析：∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°，在Rt△ABC中，∠B=40°，∴∠A=90°﹣∠B=50°，∵CD∥AB，∴∠ECD=∠A=50°，故选C．考点：平行线的性质；垂线．12、A【解析】

只要举出反例，利用排除法，即可判断【详解】解：（1）∵|a|=±a，|b|=±b，

∴当|a|=|b|时，a不一定等于b，故此说法错误；（2）可轻易举得反例，两个30°的锐角，它们的和为60°，也是锐角．故此说法错误；（3）根据偶次方的性质：具有非负性，故任何数的平方大于或等于0，此说法正确；（4）根据三角形的高的性质，可以知道，钝角三角形的高在三角形外部，故此说法错误．综上所述，只有（3）的说法正确，共1个．故选：A．【点睛】此题主要考查绝对值的性质，偶次方具有非负性，三角形高的性质，本题主要考查概念的理解，熟记并灵活掌握各性质是关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、如果两个角相等，那么它们是直角；假．【解析】

先交换原命题的题设与结论部分得到其逆命题，然后根据直角的定义判断逆命题的真假．【详解】解：命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是如果两个角相等，那么它们是直角，此逆命题是假命题．故答案为：如果两个角相等，那么它们是直角；假．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．14、1【解析】

由已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，得AB∥DE，过点C作CF∥AB，则CF∥DE，由平行线的性质可得，∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，继而求出∠DCF，又由CF∥DE，所以∠CDE=∠DCF．【详解】解：过点C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，∴∠BCF=60°，∴∠DCF=1°，∴∠CDE=∠DCF=1°．故答案为1．【点睛】此题考查的知识点是平行线的性质，关键是过C点先作AB的平行线，由平行线的性质求解．15、【解析】

观察方程组，将两个方程左右分别相加并化简，可得，根据题意即可求出的取值范围.【详解】解：①+②得：∴∵∴∴故答案为：【点睛】本题为二元一次方程组变式题，考查了解二元一次方程组以及求不等式解集，熟练掌握相关知识点是解答本题的关键.16、-1【解析】分析：积的乘方法则为：，本题根据积的乘方的逆运算即可得出答案．详解：原式=．点睛：本题主要考查的是积的乘方的逆运算，属于基础题型．明确计算法则是解决这个问题的关键．17、1【解析】

首先得出的取值范围，进而得出a，b的值，即可代入求出即可．【详解】解：∵＜＜，

∴3＜＜4，

∴的整数部分为：a=3，小数部分为：b=-3，

∴a2+b-=32+-3-=1．

故答案为：1．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数接近的有理数是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、.【解析】

根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入即可解答本题．【详解】＝＝，当a＝2018﹣b时，原式＝．【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式的化简求值的计算方法．19、已知；角的平分线定义；；，等量代换；已知；；等式性质；同旁内角互补，两直线平行【解析】

根据角平分线的定义和同旁内角互补，两直线平行，以及使用等量代换的方法即可求得.【详解】平分（已知）（角平分线定义）平分（已知）（角的平分线的定义）．（等量代换）（已知），（等式性质）（同旁内角互补，两直线平行）．【点睛】本题考查角平分线的定义，两直线平行的判定，以及等量代换和等式性质的问题，属基础题.20、（1）①A（2，6），B（4，3）．②P（83，-5）．（2）∠BNF-∠EMC=30°【解析】

（1）①利用非负数的性质构建方程组解决问题即可．②由题意AB的解析式为y=-32x+9，设D（m，-32（2）结论：∠BNF-∠EMC=30°．设∠MEC=α，∠BFN=β，首先证明α-β=30°，再利用平行四边形的性质，三角形的外角的性质解决问题即可．【详解】（1）①∵（a+b-5）2+|2a-b-1|=0，又∵（a+b-5）2≥0，|2a-b-1|≥0，∴a+b＝∴a＝∴A（2，6），B（4，3）．②如图1中，∵A（2，6），B（4，3），∴直线AB的解析式为y=-32x+9，设D（m，-32∵CD=PC，∴PD=-3m+18，∵S△PAB=10，∴12×PD×2=10∴-3m+18=10，∴m=83∴D（83，5∴P（83，-5（2）结论：∠BNF-∠EMC=30°．理由：设∠MEC=α，∠BFN=β，∵3∠MEC+∠CEO=180°，∠AEO+∠CEO=180°，∴∠AEO=3α，∵∠NFG=2∠BFN，∴∠NFG=2β，∠OFD=∠BFG=3β，∵AB=CD，AB∥CD，∴四边形ABDC是平行四边形，∴AC∥BD，∠ACD=∠ABD，∴∠BDE=180°-∠AEO=180°-3α，∵∠BDE+∠OFD=9