安徽省安庆市区二十二校联考2025届数学七下期末学业水平测试模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某数的立方根是它本身，这样的数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()A．x2+4 B．x2-xy C．x2-9 D．-x2-y23．已知：如图，在中，点，、分别在、、上，连接、、，则下列条件中，不能判定的有：（）①;②;③;;④;⑤A．1个 B．2个C．3个 D．4个4．如图，BD，CE分别是△ABC的高线和角平分线，且相交于点O．若AB＝AC，∠A＝40°，则∠BOE的度数是（）A．60° B．55° C．50° D．40°5．下列各式中，与相等的是（）A． B． C． D．6．下列说法正确的是（）A．无限小数都是无理数 B．的平方根是C．平方根等于本身的数是0 D．数轴上的每一个点都对应一个有理数7．《九章算术》卷第八有一道题，原文是“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两，问牛羊各直金几何？”译文是“今有牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两，问牛、羊每头各值金多少？”设每头牛值金两，每头羊值金两，则依据题意可列方程()A． B．C． D．8．如图，直线两两相交，则图中同旁内角的组数有（）A．8组 B．6组 C．4组 D．2组9．如图所示，小明从点出发，沿直线前进8米后左转，再沿直线前进8米，又左转，照这样走下去，他第一次回到出发点时，一共走了()米.A．70 B．72 C．74 D．7610．△ABC的两边是方程组的解，第三边长为奇数，符合条件的三角形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．如图，下列结论中不正确的是（）A．若AD//BC，则∠1=∠BB．若∠1=∠2，则AD//BCC．若∠2=∠C，则AE//CDD．若AE//CD，则∠1+∠3=12．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知点M（﹣4，2）在平面直角坐标系内，若将点M先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，则平移的点N的坐标为___．14．（6×103）（8×105）15．点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为_____．16．计算：(a＋2)(a－2)＝______________；17．一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是__________________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中，．19．（5分）如图，将线段放在单位长为1的小正方形网格内，点，均落在格点上．（1）按下列要求画图：①请借助刻度尺在线段上画出点，使得；②将线段向右平移2个单位长，再向下平移1个单位长，得到线段（点平移至点），请在网格中画出线段；③作射线，，两射线交于点．（2）请观察或测量按（1）中要求所画的图形，其中相等的线段有：（除外）.20．（8分）如图，在长方形ABCD中，AB＝6厘米，AD＝8厘米．延长BC到点E，使CE＝3厘米，连接DE．动点P从B点出发，以2厘米/秒的速度向终点C匀速运动，连接DP．设运动时间为t秒，解答下列问题：(1)当t为何值时，△PCD为等腰直角三角形？(2)设△PCD的面积为S(平方厘米)，试确定S与t的关系式；(3)当t为何值时，△PCD的面积为长方形ABCD面积的？(4)若动点P从点B出发，以2厘米/秒的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，是否存在某一时刻t，使△ABP和△DCE全等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．21．（10分）已知方程组的解为非正数，为负数．（1）求的取值范围：（2）化简；（3）在的取值范围内，当取何整数时，不等式的解为?22．（10分）如图，点A、B、C和点D、E、F分别在同一直线上，，，试说明相等的理由．解：因为（已知）所以DF//AC（）所以（）又因为（已知），所以．所以//；所以；又；所以．23．（12分）比较下列各组中两个实数的大小:(1)7和6;(2)1-和1-.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据立方根的定义，可以先设出这个数，然后列等式进行求解．【详解】设这个说为a，则，∴=a，∴a=0或±1，故选C.【点睛】本题考查立方根，熟练掌握立方根的定义是解题关键.2、C【解析】

能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反，根据平方差公式分解因式的特点进行分析即可．【详解】A、x2+4，不能利用平方差进行分解，故此选项错误；B、x2-xy=x(x-y)，不能利用平方差进行分解，故此选项错误；C、x2-9=(x+3)(x-3)，能利用平方差进行分解，故此选项正确；D、-x2-y2，不能利用平方差进行分解，故此选项错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式分解因式的特点．3、C【解析】

先观察已知角的位置关系，根据平行线的判定定理判断通过已知角可得哪两条直线平行，可得出结论.【详解】①，根据内错角相等，两直线平行，可判断；②，根据内错角相等，两直线平行，可判断;③，根据同位角相等，两直线平行，可判断；④，根据同位角相等，两直线平行，可判断；⑤，根据同旁内角互补，两直线平行，可判断；故不能判定的有②④⑤，共三个，选C.【点睛】本题考查平行线的判定定理，本题中每组条件都可判断直线平行，但是有三个不能判断题目所需的直线平行，所以依据平行线的判定定理，要找准截线和被截线.4、B【解析】

利用等腰三角形的性质以及角平分线的定义求出∠DCO即可解决问题．【详解】∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠ACB＝70°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝12∠ACB＝35°∵BD⊥AC，∴∠ODC＝90°，∴∠BOE＝∠COD＝90°﹣35°＝55°，故选B．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，三角形的高等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．5、B【解析】

根据完全平方公式求出（a-1）1=a1-1a+1，即可选出答案．【详解】∵（a-1）1=a1-1a+1，∴与（a-1）1相等的是B，故选：B．【点睛】本题考查了运用完全平方公式进行计算，注意：（a-b）1=a1-1ab+b1．6、C【解析】

根据实数的分类、平方根和立方根的定义进行选择即可．【详解】解：A、无限不循环小数都是无理数，故A错误；B、9的立方根是，故B错误；C、平方根等于本身的数是0，故C正确；D、数轴上的每一个点都对应一个实数，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查了实数，掌握实数的分类、平方根和立方根的定义是解题的关键．7、C【解析】

根据牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两，各列一个方程组成方程组求解即可.【详解】设每头牛值金两，每头羊值金两，则依据题意得.故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解.8、B【解析】

截线AB、CD与被截线EF所截，可以得到两对同旁内角，同理AB、EF被CD所截，CD、EF被AB所截，又可以分别得到两对．【详解】解：根据同旁内角的定义，直线AB、CD被直线EF所截可以得到两对同旁内角，同理：直线AB、EF被直线CD所截，可以得到两对，直线CD、EF被直线AB所截，可以得到两对．因此共6对同旁内角．故选：B．【点睛】本题考查同旁内角的定义，同旁内角就是在截线的同一侧，在两条被截线的内部的两个角，是需要熟记的内容．9、B【解析】

根据“任何一个多边形的外角和都是360°”先求出行走的路线是什么图形，再根据多边形的性质求解即可．【详解】设行走路线是正n边形，依据题意得：，所以行走的是正九边形，又因为每边长为8，所以一共走了8×9=72米，故本题选B.【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°．10、B【解析】

首先求出x，y的值，再根据三角形三边关系：①任意两边之和大于第三边；②任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围，即可得出答案．【详解】方程组的解为：，∵△ABC的两边是方程组的解，第三边长为奇数，∴2＜第三边长＜6，∴第三边长可以为：3，1．∴这样的三角形有2个．故选B．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系定理是解决问题的关键．11、A【解析】

根据平行线的性质和判定逐个分析即可.【详解】A.根据“两直线平行，内错角相等”，若AD//BC，则B.根据“内错角相等，两直线平行”，若∠1=∠2C.根据“同位角相等，两直线平行”，若∠2=∠C，则AED.根据“两直线平行，同旁内角互补”，若AE//CD故选A【点睛】掌握平行线的判定和性质定理.12、B【解析】

根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【详解】解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），

第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），

∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，

∴横坐标为运动次数，经过第2019次运动后，动点P的横坐标为2019，

纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，

∴经过第2019次运动后，动点P的纵坐标为：2019÷4=504余3，

故纵坐标为四个数中第3个，即为2，

∴经过第2019次运动后，动点P的坐标是：（2019，2），

故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（﹣7，﹣1）．【解析】

根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可．【详解】∵点M（﹣4，2），∴向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，平移的点N的坐标为（﹣4﹣3，2﹣3）即（﹣7，﹣1），故答案为（﹣7，﹣1）．【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．14、4.8×109【解析】试题分析：同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加；原式=6×8×=48×=4.8×.考点：（1）幂的计算；（2）科学计数法.15、（0，﹣1）【解析】

根据向上平移，纵坐标加，向左平移，横坐标减进行计算即可．【详解】点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（3﹣3，﹣5+4），即（0，﹣1），故答案为：（0，﹣1）．【点睛】本题考查了点的坐标平移，根据上加下减，右加左减，上下平移是纵坐标变化，左右平移是横坐标变化，熟记平移规律是解题的关键．16、【解析】

运用平方差公式：(a＋b)(a－b)=a2-b2.【详解】由(a＋b)(a－b)=a2-b2，得(a＋2)(a－2)＝.故答案为.【点睛】本题考核知识点:整式乘法.解题关键点：运用平方差公式.17、1【解析】

设这个多边形的边数是n，根据多边形的内角和公式：，列方程计算即可．【详解】解：设这个多边形的边数是n根据多边形内角和公式可得解得．故答案为：1．【点睛】此题考查的是根据多边形的内角和，求边数，掌握多边形内角和公式是解决此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2），-2【解析】

(1)本小题利用整式运算中幂的运算的法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得，而此题中乘方与乘除互不影响，可以同时运算；(2)本小题先利用乘法公式，单项式乘以单项式及整式的除法的法则将这个多项式化简后，再把x、y的值代入计算即可．【详解】解：（1）原式.（2）原式当，时，原式.【点睛】本题考查的知识点是整式的运算，熟记整式的各种运算法则和运算顺序是解题的关键．19、（1）见解析；（2）AC=CQ，BD=DQ【解析】

（1）根据题目要求画出图形即可；（2）通过观察或测量可以得出结果.【详解】（1）如图所示：（2）观察或测量可以得出图中相等的线段为：AC=CQ，BD=DQ．【点睛】本题考查的是作图-平移变换，掌握平移变换的性质是解题的关键．20、(1)t＝1秒；(2)S＝﹣6t+24(0≤t≤4)；(3)t＝2秒；(4)t＝秒或秒时，△ABP和△DCE全等．【解析】

（1）用含t的式子表示PC，再根据△CDP是等腰直角三角形得到CP＝CD＝6，解出t即可；（2）利用S△PCD＝CP×CD即可求解；（3）根据面积的关系即可列式求解；（4）根据对应点不同分两种情况讨论即可求解.【详解】(1)在长方形ABCD中，AB＝6厘米，AD＝8厘米，∴BC＝AD＝8cm，CD＝AB＝6cm，∠DCB＝∠DCE＝90°，由运动知，BP＝2t，∴PC＝BC﹣BP＝8﹣2t，∴△CDP是等腰直角三角形，∴CP＝CD＝6，∴8﹣2t＝6，∴t＝1秒，(2)由(1)知，PC＝8﹣2t，∴S＝S△PCD＝CP×CD＝(8﹣2t)×6＝﹣6t+24(0≤t≤4)；(3)∵AB＝6，AD＝8，∴S长方形ABCD＝6×8＝48cm2，由(2)知，S＝﹣6t+24(0≤t≤4)，∵△PCD的面积为长方形ABCD面积的，∴﹣6t+24＝×48，∴t＝2秒，(4)在△ABP中，AB＝6cm，在△CDE中，CD＝6cm，∴AB＝CD，∵△ABP和△DCE全等，∴△ABP≌△DCE或△ABP≌△CDE，当△ABP≌△DCE时，BP＝CE＝3，∴2t＝3，∴t＝，当△ABP≌△CDE时，AP＝CE＝3，∴8+6+8﹣2t＝3，∴t＝，即：t＝秒或秒时，△ABP和△DCE全等．【点睛】此题主要考查四边形的动点问题