辽宁省丹东市第十八中学2025年七下数学期末检测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，解集在数轴上表示的不等式组为（）A． B． C． D．2．如图，利用直尺圆规作∠AOB的角平分线OP.则图中△OCP≌△ODP的理由是A．边边边B．边角边C．角角边D．斜边直角边3．若a＞b，则下列不等式中正确的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．a+2＞b+2 C．﹣3a＞﹣3b D．＜4．下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（）A． B． C． D．5．关于y的方程2m+y=m与3y-3=2y-1的解相同，则m的值为（）A．0 B．2 C． D．6．已知a，b，c都是实数，且a＜b，则下列不等关系中一定正确的是()A．ac2＜bc2 B．ac＜bc C．c＋a＜c＋b D．c-a＜c-b7．如图，直线a//b，下列各角中与∠1相等的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠58．下列命题是假命题的是（）A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角相等C．若，则 D．若，则或9．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（）A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m210．不等式组的解在数轴上表示为()A． B．C． D．11．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D．2＜x≤412．如图，将沿射线平移到的位置，则以下结论不正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：________。14．若∠1与∠2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1=50°，则∠2=_________．15．若方程有增根，则的值为____.16．如图所示，转盘被等分成个扇形，并在上面依次写上数字，，，，若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是___________。17．观察图形，并阅读相关的文字，回答：如有9条直线相交，最多有交点_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算下列各题：（1）（2）19．（5分）无人机技术在我国发展迅速，現有两架航拍无人机：1号无人机从海拔5米处出发以1米/秒的速度上升；同时2号无人机从海拔15米处出发，以0.5米/秒的速度上升，设无人机的上升时间为x秒．（1）1号无人机的海拔y1（米）与x之间的关系式为：______（直接填空）；2号无人机的海拔y2（米）与x之间的关系式为：______（直接填空）；（2）若某一时刻两架无人机位于同一高度，则此高度为海拔______米（直接填空）；（3）当两架无人机所在位置的海拔相差5米时，上升时间为______秒（直接填空）．20．（8分）我们约定：体重在选定标准的%（包含）范围之内时都称为“一般体重”．为了解某校七年级男生中具有“一般体重”的人数，我们从该校七年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的体重（单位：kg），收集并整理得到如下统计表：男生序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩体重（kg）45625558678053656055根据以上表格信息解决如下问题:（1）将这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数填入下表：平均数中位数众数（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，说明选择的理由．并按此选定标准找出这10名男生中具有“一般体重”的男生．21．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为，在方格纸内将平移后得到，图中点为点的对应点.画出的边上的中线；画出的边上的高；画出；的面积为.22．（10分）每年5月20日是中国学生营养日，按时吃早餐是一种健康的饮食习惯．为了解本校七年级学生饮食习惯，李明和同学们在七年级随机调查了一部分学生每天吃早餐的情况，并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．图中表示不吃早餐，表示偶尔吃早餐，表示经常吃早餐，表示每天吃早餐．请根据统计图解答以下问题：（1）这次共调查了多少名学生？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校七年级共有学生1200名，请估计这个学校七年级每天约有多少名学生不吃早餐？（4）请根据此次调查结果提一条合理的建议。23．（12分）解下列方程组与不等式组.（1）（2）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

首先由数轴上表示的不等式组的解集为：1≤x＜3，然后解各不等式组，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【详解】】解：∵1处是实心圆点，且折线向右，

∴x≥1．

∵3处是空心圆点，且折线向左，

∴x＜3，

∴数轴上表示的不等式组的解集为1≤x＜3，A、解得：此不等式组的解集为：1≤x＜3，故本选项正确；

B、解得：此不等式组的解集为：x＞3，故本选项错误；

C、解得：此不等式组的解集为：x≥1，故本选项错误；

D、解得：此不等式组的无解，故本选项错误．

故选：A．【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式解集的知识．解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别．掌握不等式组的解法是解此题的关键．2、A【解析】

根据角平分线的作图方法解答．【详解】解：根据角平分线的作法可知，OC=OD，CP=DP，

又∵OP是公共边，

∴△OCP≌△ODP的根据是“SSS”．

故选：A．【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟悉角平分线的作法，找出相等的条件是解题的关键．3、B【解析】

根据不等式的3个基本性质：1.两边都加上或减去同一个数或同一个式子，不等号的方向不变；

2.两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；

3.两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变.结合选项，即可得出答案.【详解】A、由a＞b可得：a﹣1＞b﹣1，错误；B、由a＞b可得：a+2＞b+2，正确；C、由a＞b可得：﹣3a＜﹣3b，错误；D、由a＞b可得：，错误；故选B．【点睛】本题考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的3个基本性质是解题关键.4、D【解析】

根据平方差公式逐个判断即可．【详解】A、不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；B、＝−（a+b）1，不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；C、＝-（x-y）1，不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；D、=x1-1，能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了平方差公式，能熟记平方差公式是解此题的关键，注意：（a＋b）（a−b）＝a1−b1．5、D【解析】

分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．【详解】解：由3y-3=1y-1，得y=1．由关于y的方程1m+y=m与3y-3=1y-1的解相同，得1m+1=m，解得m=-1．故选D．【点睛】本题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．6、C【解析】

根据不等式的基本性质对各选项分析，一一判断后利用排除法求解即可得到答案．【详解】解：A、当c=0时，，ac2=bc2=0，故ac2＜bc2不一定成立，故A错误；B、当c=0时，ac=bc=0，故ac＜bc不一定成立，故B错误；C、不等式两边同时加上或者减去同一个数，不等号不发生改变，故c＋a＜c＋b，故C正确；D、因为a＜b，所以-a>-b，因此c-a＞c-b，故D错误；故选：C；【点睛】本例主要考查不等式的三条基本性质，特别是性质，两边同乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向，这是比较容易出错的地方．7、C【解析】

根据平行线的性质和对顶角的定义，即可解答.【详解】∵直线a//b∴∠1=∠6（两直线平行，同位角相等）∴∠6=∠4（对顶角相等）故选：C.【点睛】此题考查平行线的性质，对顶角，解题关键在于掌握其性质定理.8、B【解析】

利用平行线的判定及性质、绝对值的定义、有理数的乘法法则等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】选项A，同位角相等，两直线平行，正确，是真命题；选项B，两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；选项C，若a＝b，则|a|＝|b|，正确，为真命题；选项D，若ab＝0，则a＝0或b＝0，正确，为真命题，故选B．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的判定及性质、绝对值的定义等知识，难度不大．9、A【解析】

由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，据此得出A2A2018=1009-1=1008，据此利用三角形的面积公式计算可得．【详解】由题意知OA4n=2n，∴OA2016=2016÷2=1008，即A2016坐标为(1008，0)，∴A2018坐标为(1009，1)，则A2A2018=1009－1=1008(m)，∴＝A2A2018×A1A2＝×1008×1＝504(m2).故选：A.【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．10、D【解析】

解不等式组求得不等式组的解集，再把其表示在数轴上即可解答.【详解】，解不等式①得，x＞-1；解不等式②得，x≤1；∴不等式组的解集是﹣1＜x≤1.不等式组的解集在数轴上表示为：故选D.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解决问题的关键．11、D【解析】

写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子就组成的不等式组就满足条件．【详解】解：根据数轴可得：∴不等式组的解集为：2＜x≤4，

故选：D．【点睛】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．12、D【解析】

根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得的长，从而得解．【详解】由题意根据平移的性质，可知故选D【点睛】此题考查平移的性质，解题关键在于掌握平移的性质二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

根据积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得计算结果．【详解】==，故答案为：=.【点睛】熟练掌握积的乘方运算法则是解题的关键.14、50°或130°；【解析】

根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等即可解答此题．【详解】解：如图：当α=∠2时，∠2=∠1=50°，当β=∠2时，∠β=180°−50°=130°，故答案为：50°或130°；【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键.15、2【解析】

分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x的值代入整式方程即可求出m的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4+4解得:m=2故答案为:2【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键16、0.1【解析】

根据随机事件概率大小的求法，找准两点：

①符合条件的情况数目；

②全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率的大小．【详解】解：根据题意可得：转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、5，

有3个扇形上是奇数．故自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是0.1．

故答案为：0.1．【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．17、1．【解析】

根据题意，结合图形可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）个交点．【详解】∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点，而3＝×2×3，6＝×3×4，10＝1+2+3+4＝×4×5，∴n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n﹣1）＝n（n﹣1）个交点，∴当n＝9时，n（n﹣1）＝×8×9＝1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了相交线，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-2.3；（2）-1．【解析】

（1）直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简得出答案；（2）直接利用二次根式以及立方根的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】（1）＝0.2﹣2﹣＝﹣2.3；（2）＝﹣4+2+9﹣8＝﹣1．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19、（1）y1=x+5，y2=x+1；（2）2；（3）10或30【解析】

(1)根据题意即可得出相应关系式；

(2)根据(1)的结论列方程解答即可；

(3)根据(1)的结论分类讨论列方程解答即可．【详解】解：(1)1号无人机的海拔y1(米)与x之间的关系式为y1=x+5，2号无人机的海拔y2(米)与x之间的关系式为：y2=x+1．故答案为：y1=x+5，y2=x+1；(2)根据题意得：x+5=x+1，解得x=2．即两架无人机位于同一高度，则此高度为海拔2米；故答案为：2；(3)根据题意得：x+5-(x+1)=5或x+1-(x+5)=5，解得x=10或x=30，故当两架无人机所在位置的海拔相差5米时，上升时间为10秒或30秒．故答案为：10或30【点睛】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意，列出函数解析式．20、（1）60，59，55；（1）见解析；【解析】

（1）根据平均数、中位数和众数的定义分别进行计算，即可求出答案；（2）根据选平均数作为标准，得出体重x满足为“普通体重”，从而得出②，④，⑨的男生的体重具有“普通体重”；根据选中位数作为标准，得出体重x满足为“普通体重”，从而得出④和⑨的男生的体重具有“普通体重”；根据选众数作为标准，得出体重x满足为“普通体重”，此时得出③、⑦、⑩的男生的体重具有“普通体重”．【详解】（1）这组数据按从小到大的顺序排列为：45，53，55，55，58，60，62，65，67，80，则平均数为：=60（kg）；中位数为：（kg）；众数为：55；故填表为：平均数中位数众数605955（2）i）选平均数作为标准.理由：平均数刻画了一组数据的集中趋势，能够反映一组数据的平均水平.当体重满足：即时为“一般体重”，此时序号为②，④，⑨的男生具有“一般体重”.ii）选中位数作为标准.理由：中位数刻画了一组数据的集中趋势，且不受极端数据（如最小值45和最大值80）的影响.当体重满足：即时为“一般体重”，此时序号为④和⑨的男生具有“一般体重”.iii）选众数作为标准.理由：众数刻画了一组数据的集中趋势，可以反映较多的人的实际情况.当体重满足：即时为“一般体重”，此时序号为③，⑦，⑩的男生具有“一般体重”．【点睛】此题考查了中位数、众数、平均数，本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）8【解析】

（1）直接利用中线的定义得出答案；（2）直接利用高线的作法得出答案；（3）直接利用得出平移后对应点位置进而得出答案；（4）直接利用三角形面积求法得出答案．【详解】(1)如图所示：CD即为所求；(2)如图