专题58一元函数的导数及其应用全章综合测试卷（基础篇）（人教A版2019选择性）（原卷版）

第五章一元函数的导数及其应用全章综合测试卷（基础篇）【人教A版（2019）】考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2023上·江苏南京·高三校联考阶段练习）下列求导正确的是（

）A．sinx−sinπC．log2x′2．（5分）（2023下·宁夏银川·高二校考阶段练习）在高台跳水运动中，ts时运动员相对于水面的高度(单位：m）是ℎt=−4.9t2+6.5t+10，则运动员在A．−3.3m/s B．−8.2m/s3．（5分）（2023下·安徽滁州·高二校考阶段练习）函数y=fx的图象如图所示，f′x是函数fx的导函数，则下列大小关系正确的是

A．2B．2C．2D．f4．（5分）（2023上·四川·高三校联考阶段练习）曲线y=x5−ax+1在x=1处的切线的斜率大于1，则A．−∞,4 B．−∞,3 C．5．（5分）（2023上·辽宁大连·高三校考期中）若函数f(x)=(x+1)lnx−ax在0,+∞具有单调性，则aA．2,+∞ B．2,+∞ C．−∞6．（5分）（2023上·陕西·高三校联考阶段练习）已知函数fx的定义域是−5,5，其导函数为f′x，且fx+xA．2,+∞ B．2,6 C．−4,6 D．7．（5分）（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）已知函数f(x)=x3−x+1A．f(x)有一个极值点B．f(x)有两个零点C．点（0，1）是曲线y=f(x)的对称中心D．直线y=2x是曲线y=f(x)的切线8．（5分）（2023·河南开封·统考模拟预测）已知fx=x3+3x2A．0,1e B．(−2,0) C．(−∞二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2023下·广东江门·高二校考期中）下列求导正确的是（

）A．若y=lnxx，则y′=C．若y=sin2x，则y′=−2cos10．（5分）（2023上·江苏盐城·高二校考期中）下列函数的图象可能与直线2x−y+m=0(m∈R)相切的是（A．f(x)=x2+xC．f(x)=12x11．（5分）（2023下·重庆荣昌·高二校考期中）对于函数fx=lnA．fx的单调递增区间为e,+∞ B．fxC．fx有两个不同零点 D．f12．（5分）（2023上·安徽·高三校联考阶段练习）已知三次函数fx=axA．当a=b=2时，f(x)单调递减区间为−B．当a=b=2时，f(x)单调递增区间为−C．当c=−4a时，若函数f(x)恰有两个不同的零点，则bD．当b=c=0时，f(x)>lnx恒成立，则a三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2023上·安徽合肥·高三校联考期中）设函数fx=e2xx+a，若14．（5分）（2023上·山东聊城·高三统考期中）已知直线3x+y=b是函数fx=alnx+2x在点1,m15．（5分）（2023上·上海嘉定·高三校考阶段练习）若函数f(x)=alnx+b①bc>0；②ab>0；③b2+8ac>016．（5分）（2023·全国·高三专题练习）已知fx=xlnx,gx=x四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2023·全国·高二随堂练习）求下列函数的导数：(1)y=e(2)y=cos(3)y=sin(4)y=2x−118．（12分）（2023·全国·高二随堂练习）一辆正在加速的汽车在5s内速度从0km/h提高到了90km/h．下表给出了它在不同时刻的速度，为了方便起见，已将速度单位转化成了m/s，时间单位为s．时间t/s012345速度v/（m/s）0915212325(1)分别计算当t从0s变到1s、从3s变到5s时，速度v关于时间t的平均变化率，并解释它们的实际意义；(2)根据上面的数据，可以得到速度v关于时间t的函数近似表示式为v=vt=−t19．（12分）（2023上·上海闵行·高三闵行中学校考期中）已知函数f(1)求函数的导数；(2)求函数的单调区间和极值.20．（12分）（2023上·安徽亳州·高三校联考期中）已知函数fx(1)当a=3时，求曲线y=fx在点1,f(2)若fx有两个极值点b,c，记过两点Bb,fb,Cc,fc的直线斜率为k，是否存在21．（12分）（2023上·安徽合肥·高三校考阶段练习）已知函数fx(1)当b>0时，求函数的单调区间和极值(