核心素养导向的数学教学

核心素养导向的数学教学下面我们就数学核心素养融入课堂教学的策略和方法，提出一些想法.1.数学育人要用数学的方式，要发挥数学的内在力量在观察现象、认识事物或处理问题时“数学的方式”是与众不同的，首先，其目标取向是“追求最大限度的一般性模式特别是一般性算法”，而研究的起点是对面临的具体事物进行数学抽象；其次，数学的思考结构具有系统性、普适性，其“基本套路”大致可以概括为“抽象数学对象—探索数学性质—构建知识体系”；再次，数学的思维方式具有结构性，一致性、连贯性，包括：抽象化、运用符号建立模型、逻辑分析、推理、计算，不断地改进、推广，更深入地洞察内在的联系，在更大范围内进行概括，建立更为一般的统一理论等，这是一套严谨的、行之有效的科学方法，是在获得数学结论、建立数学知识体系的过程中必须使用的思维方式；最后，数学的表达方式具有统一性，使用一套世界通用的符号形式进行交流.数学的思考结构、思维方式和符号化表达正是数学的力量所在，逻辑性强，简明而精确，具有四两拨千斤的功效.数学育人就是要发挥数学的这种力量.2.掌握数学知识是发展数学学科核心素养的前提离开知识的理解和应用，核心素养的发展将成为一句空话，要让学生真正掌握数学知识，靠掐头去尾烧中段、靠大量解题训练是做不到的，必须让他们经历从数学研究对象的获得到研究数学对象再到应用数学知识解决问题的完整过程，数学对象的获得，要注重数学与现实之间的联系，也要注重数学内在的前后一致、逻辑连贯性，从“事实”出发，让学生经历归纳、概括事物本质的过程，提升数学抽象、直观想象等素养；对数学对象的研究，要注重让学生经历以“一般观念”(bigidea)为引导发现规律、获得猜想，并通过数学的推理、论证证明结论(定理、性质等)的过程，提升逻辑推理、数学运算等素养；应用数学知识解决问题，要注重利用数学概念原理分析问题，体现数学建模的全过程，使学生学会分析数据，从数据中挖掘信息等，提升数学建模数据分析素养.以发展学生数学素养为追求，要根据学生的认知规律，螺旋上升地安排教学内容，特别是要让重要的(往往也是难以一次完成的)数学概念、思想方法得到反复理解的机会；要以“事实—概念—性质(关系)—结构(联系)—应用”为明线，以“事实—方法—方法论—数学学科本质观”为暗线，并要强调结合明线布暗线形成基本数学思想和方法的“渗透—明确—应用”的有序进程，使学生在掌握“四基”、发展“四能”的过程中有效发展核心素养.3.推理是数学的“命根子”，运算是数学的“童子功”与其他学科比较，数学学科的育人途径有什么独特性呢?陈建功先生说：“片段的推理，不但见诸任何学科，也可以从日常有条理的谈话得之，但是，推理之成为说理的体系者，限于数学一科……忽视数学教育论理性的原则，无异于数学教育的自杀.”推理和运算是数学的两个车轮子，因此，数学育人的基本途径是对学生进行系统的(逻辑)思维训练，而训练的基本手段是让学生进行逻辑推理和数学运算，要在推理的严谨性和简洁性、运算的正确性和算法的有效性上有要求，这样，学生的理性思维会得到逐步发展，科学精神也能得到很好的培养.4.教好数学就是落实数学学科核心素养怎样才是“教好数学”？学生会解各种资料上的题目、考试成绩好就算教好了吗？是但又不全是，甚至不是最重要的，从学生的终身发展需要看，从落实数学学科核心素养的要求看，更重要的是：要以“研究一个数学对象的基本套路”为指导，设计出体现数学的整体性、逻辑的连贯性、思想的一致性、方法的普适性、思维的系统性的系列化数学活动，引导学生通过对现实问题的数学抽象获得数学对象，构建研究数学对象的基本路径，发现值得研究的数学问题，探寻解决问题的数学方法获得有价值的数学结论，建立数学模型解决现实问题，要使学生掌握抽象数学对象、发现和提出数学问题的方法，要将此作为教学的关键任务，以实现从“知其然”到“知其所以然”再到“何由以知其所以然”的跨越.一言以蔽之，教好数学就是以数学基础知识、基本技能为载体，使学生在领悟数学基本思想、积累数学基本活动经验的过程中，学会思考与发现，培养数学学科核心素养.5.教师的专业水平和育人能力是落实核心素养的关键理解数学、理解学生、理解教学、理解技术的水平是教师专业水平和育人能力的集中体现，是提高数学教学质量和效益的决定性因素，也是有效提升学生数学核心素养的关键当前的问题，首先是有些教师在“理解数学”上不到位导致教学偏差，机械解题训练成为课堂主旋律，而大量题目又不能反映数学内容和思维的本质，使数学学习越来越枯燥、无规艰涩，大量学生的感受是“数学不好玩".理解数学，就是要把提数学内容的本质特别是对内容所随含的数学思想和方法要有深人理解，要对一些具有统摄性的“一般观念有深人理解并能自觉应用.例如：数学对象的定义方式(如何定义)，几何图形的性质指什么，代数性质指什么，函数性质指什么，概率性质指什么，等等.理解学生，就是要全面了解学生的思维规律，把握中学生的认知特点，例如，面对一个数学内容，学生会如何想？学生已经具备的认知基础有哪些(包括目常生活经验、已掌握的相关知识技能和数学思想方法等)？达成教学目标所需具备的认知基础有哪些？“已有的基”和“需要的基础”之间有怎样的差距，哪些差距可以由学生通过努力自己消除，哪些差距需要在教师帮助下消除？学生喜欢怎样的学习方式？等等.理解教学，就是要把据教学的基本规律，按教学规律办事，例如，对于教学活动的设计，关键词是：情境—问题—活动—结果，其中“情境”是以数学内容的本质和学生的认知过程为依据设置教学情境，包括生活情境、数学情境、科学情境等,“问题”是与情境紧密结合的、从情境中生发的系列化问题，必须满足如下标准：①反映内容的本质，②在学生思维最近发展区内，③有可发展性，使学生能从模仿过渡到自主提问,“活动”是指在情境与问题引导下的系列化数学活动，是学生的独立思考、自主探究、合作交流等，教学的“结果”，既要理解知识、掌握技能，也要领悟数学基本思想、积累数学思维和解决问题的经验，从面水到渠成地使学生的数学学科核心素养得到提升与发展.理解技术，就是要懂得如何有效利用技术帮助学生的学和教师的教，例如，把抽象内容可视化，静态内容动态化，繁杂但没有数学思维含金量的事情让信息技术帮忙做等，在人工智能时代，我们要借助技术改变课堂生态，实现大面积的个性化教学，实现优质资源共享.以上我们从几个方面阐述了数学课堂落实数学学科核心素养的条件、策略和方法，其最核心的观点是数学育人要回归数学的学科本质，不搞花架子，实实在在地把数学教好，实现“用数学的方式育人”，事实上，所有的科学问题在本质上都是简单而有序的，人类的智慧表现在用简单的概念阐明科学的基本问题，用相似的方法解决不同的问题，而数学的方法就是这样的基本方法，中学数学中的研究对象多种多样，但研究的内容、过程和方法是一脉相承的，正所谓“研究对象在变，研究套路不变，思想方法不变”.因此，每一种数量和数量