命题定理证明导学案人教版七年级数学下册

5.3.2命题、定理、证明

教学目标：

1.知识与能力：理解命题，定理及证明的概念，会区分命题的题设和结论。

2.过程与方法：会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了解反例的作用。

3.情感态度与价值观：理解证明要步步有据，培养学生养成科学严谨的学习态度。

教学重点、难点：

重点：会判断一个命题的真假，了解定理的概念。

难点：能够分清命题的题设和结论，会把命题写成“如果…，那么…”的形式。

教学过程：

一、课堂引入

同学们，我们初次见面，为了让我们这堂课更加生动有趣，今天我给大家做个简单自我介绍,

请同学们认真聆听，并判断每句话的对错.

我是廖某某，我的年龄是28岁，身高是160cm,今天我穿的是白色的上衣，我是你们这节

课的数学老师.

共同特点：都是对一件事的判断.

二、探究新知

【探究1】命题的概念

师生共同总结判断命题的依据：对一件事做出了肯定或否定的判断的句子为命题，否则不是

命题.

【探究2】命题的题设和结论

命题由题设和结论两部分组成，其中“题设”是己知事项，即命题中的已知条件；“结论”

是由已知事项推出的事项，即结论是在已知条件的前提下可得到的结果.命题的表述有标准

形式：“如果……那么……”

【探究3】定理与证明

归纳：定理的作用不仅在于它揭示了客观事物的本质属性，而且可以作为进一步确认其他命

题真假的依据.

三、课堂总结

5.3.2命题、定理、证明训练展示导学案

学习目标1.掌握命题、定理的概念，并能分清命题的组成.

2•了解证明的意义，知道要判断一个数学结论是否正确

3•通过讨论、探究、交流等形式，让学生在辩沦中获得知识体验

学生笔记导学案内容

学习指导：

一、自主预习

1.判断一件事情的语句，叫做______________,命题由______________和______________两部

分组成.

2.任何一个命题都可以写成_______________的形式，正确的命题叫______________,错误的

命题叫_____________.

3.一个命题是真命题，它的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做_____________.

4.命题“对顶角相等”的题设是_____________.

5.“同位角相等”是_____________命题.（填“真”或“假”）.

认真专注6.有些命题是基木事实，还有些命题它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫

做_____________o定理也可以作为继续推理的，衣据。

二、导入新课

独立思考

图片导入

三、互动教学

知识点一：命题的定义和结构

1.判断下列四个语句中，哪个是命题？哪个不是命题？并说明理由：

（1）对顶角相等吗？（2）画一条线段AB=2cm;

（3）两直线平行，同位角相等；（4）相等的两个角，一定是对顶角.

2.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式.并指出它的题设和结论.

1.内错角相等；2.两条直线被第三条直线所截，同位角相等；3.平行于同一直线的两直线平行；

知识点二：确定命题的真假

3.下列命题中：①相等的角是对顶角：②两直线平行，同旁内角相等：③不相交的两条

线段一定平行；④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离.其中真

命题有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

班级小组姓名使用时间年—月—日编号：09

导学案内容学生笔记

四、训练展示

1.下列语句中，不是命题的是（

A.如果a>b,那么a?》b2B.内错角相等

C.两点之间线段最短D.过点P作PO_LAB于点。熟练掌握

自信展示

2.有下列四个命题：①相等的用是对顶角：②两条直线被第三条直线所截，同位角相等：

⑤等角的邻补角相等；④同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.其中真命题的

个数为（）

A.1B.2C.3D.4

3.下列命题中，是假命题的是1）

A.对顶角相等B.同旁内角互补

突破自我

C.两点确定一条直线D.若|—x|=-x,则xWO大胆发言

4.将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断命题的真假，是假命题的举出

反例.

（D等角的补角相等；

⑵对顶角互补.

5.请把下面证明过程补充完整.

如图，已知AD_LBC于点D,点E在BA的延长线上，EG_LBC于点C,交AC于点F,ZE=Z1.

求证：AD平分NBAC.