宿迁中学苏教版高中数学三练习．互斥事件及其发生的概率（一）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精3．4互斥事件及其发生的概率（一）【新知导读】1．某个人去新华书店买书,走到一个十字路口，他犹豫了，是向前走,还是向左拐,还是向右拐？把他的三个选择视为三个事件，你知道这三个事件有什么关系吗?2.盒子中放有红，黄，蓝，白四种颜色的球各一个，从中任取一球,设事件A为“取得红球”，事件B为“取得黄球”，事件C为“取得白球或蓝球”，则:(1）A,B是互斥事件吗？（2）A，C是互斥事件吗？(3)B，C是互斥事件吗？3.把红，黑，白，蓝四张纸牌,随机地分给甲，乙，丙,丁四人,每人得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是什么事件？【范例点睛】例1:判断下列给出的事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明道理.从40张扑克牌（红桃,黑桃,方块,梅花点数从1~10各10张）中,任取一张.(1)”抽出红桃”与”抽出黑桃”;(2)”抽出红色牌”与”抽出黑色牌"（3）”抽出牌点数为5的倍数”与”抽出的牌点数大于9”思路点拨：根据互斥事件与对立事件的定义进行判断.判断是否为互斥事件，主要是看两事件是否同时发生；判断是否为对立事件，首先看是否为互斥事件,然后再看两事件是否必有一个发生,若必有一个发生,则为对立事件，否则,不是对立事件。易错辨析：对立事件是非此即彼的关系,要看一次试验的结果有几种。例2:在某一时期内，一条河流某处的最高水位在各个范围内的概率如下:年最高水位(单位:）概率0.10。280.380.160。08计算在同一时期内，河流这一处的年最高水位在下列范围内的概率:（1);（2)；（3）。思路点拨：把事件”最高水位在”看作是彼此互斥的事件的和,再用加法公式。方法点评：在用加法公式之前，要先判断是否为互斥事件，再将要求概率的事件写成几个已知(或易求）概率的事件的和。最后用概率加法公式求得。【课外链接】1.若10把钥匙中只有2把能打开某锁,则从中任取2把能将该锁打开的概率为______________.【自我检测】1.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的事件是(）A.至少有1个白球和全是白球B。至少有1个白球和至少有1个红球C。恰有1个白球和恰有2个白球D.至少有1个红球和全是白球2。如果事件A,B互斥，那么（）A.A+B是必然事件B.是必然事件C.与一定互斥D.与一定不互斥3.下列命题中,真命题的个数是(）①将一枚硬币抛两次,设事件A为"两次出现正面”,事件B为”只有一次出现反面”,则事件A与B是对立事件；②若事件A与B为对立事件，则事件A与B为互斥事件③若事件A与B为互斥事件，则事件A与B为对立事件;④若事件A与B为对立事件，则事件A+B为必然事件。A．B。C．D．4.甲,乙两人下棋,甲获胜的概率为40％,甲不输的概率为90％，则甲，乙两人下成和棋的概率为（)A.60%B.30％C。10％D。50％5.某射击运动员在一次射击训练中，命中10环，9环,8环，7环的概率分别为0。21,0。23,0。25，0。28。则这名运动员在一次射击中:命中10环或9环的概率是__________,少于7环的概率是____________。6。在区间[0，10]上任取一个数,求或的概率___________.7.有5张1角,3张2角和2张5角的邮票,任取2张,求其中两张是同价格的概率___________.8。已知随机事件E为”掷一枚骰子,观察点数”,事件A表示”点数小于5"，事件B表示"点数是奇数”，事件C表示”点数是偶数"。问:（1）事件A+C表示什么?（2)事件分别表示什么？9。我国已经正式加入WTO,包括汽车在内的进口商品将最多在5年内把关税全部降低到世贸组织所要求的水平,其中有21％的进口商品恰好5年关税达到要求，18%的进口商品恰好4年关税达到要求,其余的进口商品将在3年或3年内达到要求，求进口汽车在不超过4年的时间内关税达到要求的概率。10。袋中有2个伍分硬币，2个贰分硬币,2个壹分硬币，从中任取3个，求总数超过7分的概率.10.某地区有5个工厂,由于用电紧张，规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电(选哪一天是等可能的)，假定工厂之间的选择互不影响.（1）求”5个工厂均选择星期日停电”的概率；(2）求"至少有2个工厂选择同一天停电”的概率。

3。4互斥事件及其发生的概率（一)【新知导读】1。三个事件不可能同时发生2。是，是，是3。是互斥事件但不是对立事件【范例点睛】例1.（1）是互斥事件，不是对立事件。（2)既是互斥事件，又是对立事件。（3）不是互斥事件,也不是对立事件。例2.记河流年最高水位在””为事件A,"”为事件B,””为事件C,””为事件D,””为事件E,则A，B，C，D,E为互斥事件。由互斥事件的概率的加法公式,得(1)最高水位在的概率为.(2)最高水位在的概