宿迁中学苏教版高中数学三练习总体特征数的估计（二）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2。3总体特征数的估计（二)【新知导读】1。人数相等的甲乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：，，，，则成绩较为整齐的是(）A．甲班B．乙班C．两班一样整齐D．无法确定2．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.48。49.49。99。69。49。7,去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（)A．9.4,0.484B．9。4，0。016C．9.5，0。04D．9.5，0。0163．已知样本方差由求得，则＝______________【范例点睛】例1从甲乙两种玉米苗中各抽10株,分别测得它们的株高如下（单位：cm)：甲:25414037221419392142乙：27164427441640401640问：(1）哪株玉米的苗长得高？（2)哪株玉米的苗长得整齐？思路点拨：看哪种玉米的苗长得高,只要比较甲、乙两种玉米的平均高度即可；要比较哪种玉米的苗长得比较整齐，只要看两种玉米的苗高的方差即可,因为方差是体现一组数据波动大小的特征数．【课外链接】对于一组数据,，，．．．，,证明:对任意实数，．其中,．【随堂演练】1．对一组数据，如果它们改变为，其中,则下列结论正确的是（)A．平均数和方差均不变B．平均数不变,方差改变C．平均数改变，方差不变D．平均数、方差都改变2．设有样本，,．．．，，其标准差为，另有样本，．．．,，且，其标准差为，则下列关系正确的是（)A．B．C．D．3．甲、乙两人在相同条件下，射击10次，命中环数如下：甲：86951074895乙：7658696877根据以上数据估计两人的技术稳定性，结论是()A．甲优于乙B．乙优于甲C．两人相同D．无法比较4．今年5月份甲、乙两种股票连续10天开盘价格如下表：(单位：元)甲5。235.285。355.35。285.25。085.315。445.46乙6.36.56。76.526.666。86。96.836。586.55则在这10天中，甲、乙两种股票波动较大的是_______________．5．若样本，,，．．．，的平均数，方差，则样本，，，．．．，的平均数＝___________，＝_________．6．甲、乙、丙三位棉农种植的棉花．连续五年的单位面积产量(千克/亩)统计如下表：棉农甲6870736971棉农乙6971706970棉农丙6972717073则产量较稳定的是棉农__________．7．对划艇运动员甲乙两人在相同的条件下进行了6次测试,测得他们最大速度的数据如下：甲：27,38,30,37,35，31乙:33,29,38,34，28，36根据以上数据，试判断他们谁更优秀．8．甲乙在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如图所示：(1)请填写下表：平均数中位数方差极差命中9环以上次数甲71。21乙5。4（2)根据你所学的统计学知识，从不同的角度对这次测试结果进行分析．9．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调整前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：景点ABCDE原价(元)1010152025现价(元)55152530平均日人数（千人)11232该景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变,平均总收入持平，问风景区是怎样计算的?另一方面，游客认为调价后风景区的平均日收入相对于调价前,实际上增加了9。4％，问游客是怎样计算的?你认为风景区和游客哪一方的说法能反映整体实际？10．在某次有奖销售中,每10万份奖券中有一个头奖(奖金10000元),2个二等奖(奖金5000元），500个三等奖(奖金100元），10000个四等奖(奖金5元)．试求每张奖券平均获利多少？（假设所有奖券全部卖完，每张奖券面值3元．）

2。3总体特征数的估计（二）【新知导读】1．B2．D3．50【范例点睛】例1．（1)(cm），（cm)．．(2)＝104.2（)．=128。8()．．答案：（1）乙种玉米苗长得高；（2)甲种玉米苗长得整齐．【课外链接】证明：【随堂演练】1．C2．B3．B4．乙5．20，0.46．乙7．解：＝，；＝，．，,由此说明，甲乙两人的最大速度的平均值相同，但乙比甲更稳定，故乙比甲更优秀．8．解:(1）平均数中位数方差极差命中9环以上次数甲76。51.241乙775。483(2)①甲、乙平均数相同，,甲的成绩比乙稳定；②甲、乙平均数相同，甲的中位数<乙的中位数，乙的成绩比甲好些；③甲、乙平均数相同，命中9环以上的次数甲比乙少,乙的成绩比甲好些；④甲的成绩在平均数上下波动;而乙处于上升势头，从第4次以后就没有出现比甲少的情况发生,所以认为乙比甲更有潜力．9．解：（1）风景区是这样计算的：调整前的平均价格:元，调整后的平均价格：元．因为调整前后的平均价格不变，平均日人数不变，所以平均日收入持平．（2）游客是这样计算的：原平