（小升初培优讲义）专题30生活中的立体图形-2023六年级一轮复习（知识点精讲达标检测）（学生版）

专题30生活中的立体图形知识梳理知识梳理1.生活中的立体图形。明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征，能从整体上把握这些图形的特征及其相互关系。2.体积。物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。3.容积。容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升、毫升（通常用于液体或气体）。容器的容积的计算方法一般与体积计算公式相同，但要从容器的里面量有关数据。例题精讲例题精讲【例1】求下面几何体的体积及表面积。（单位:cm）（1）（2）举一反三举一反三1.求下图的体积和表面积。（单位:厘米）2.求下图的体积和表面积。（单位:分米）3.从一个底面半径为2厘米、高为8厘米的圆柱的一端打一个直径为2厘米、深为6厘米的洞，如图，求剩下部分的表面积和体积。例题精讲例题精讲【例2】求下面图形的体积。（单位:cm）（1）（2）举一反三举一反三1.求下面几何体的体积。（单位:cm）（1）（2）2.如右图，在一个底面直径为2cm，高为3cm的圆柱内，挖去两个分别以圆柱底面为底面、共顶点的圆锥后，所剩几何体的体积为多少？3.挖一个圆环形水池，外圆周长是62.8米，内圆周长是31.4米，深1.5米，需挖土多少立方米？如果用一辆容积为6.5立方米的汽车把土运走，大约要运多少次？例题精讲例题精讲【例3】如右图，一个酒瓶里面高24厘米，底面内径是16厘米，瓶里酒的高度是15厘米。把酒瓶塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时酒的高度是19厘米，酒瓶的容积是多少毫升？举一反三举一反三1.一个饮料瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图所示，已知它的容积为1200毫升，当瓶子正放时瓶内饮料高18厘米，倒放时瓶内空余部分高为6厘米，瓶内装有多少毫升的饮料？2.如下图，一种饮料瓶呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分高度为5厘米。瓶内现有饮料多少立方厘米？3.如图，将容器上下颠倒后，水面高度是多少厘米？例题精讲例题精讲【例4】用一块长30厘米、宽20厘米的长方形铁皮（如右图），做成一个高为5厘米的长方体无盖盒子（焊接处忽略不计）。画一画:应该怎样下料？在图上标出来。算一算:这个盒子的容积最大是多少毫升？举一反三举一反三1.一张长30厘米、宽18厘米的长方形硬纸板，在它的四角上各剪去边长为2厘米的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒（接头处忽略不计）。这个纸盒的容积是多少毫升？2.现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，请你用它做一个深是5厘米的长方体无盖铁皮盒（焊接处忽略不计）。你有几种焊接方法？你做出的铁皮盒的最大容积是多少毫升？3.图1是边长为36厘米的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是多少立方厘米？【自我检测】【自我检测】满分：100分，时间：60分钟基础达标（60分）一、填空。（22分）1.观察右图，弹球的体积是（）立方厘米。（量简的最小刻度值为毫升）2.体积相等的圆柱和圆锥的底面积的比是4:3，它们高的比是（）。3.底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的高的3倍，圆锥的体积是9.42立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。4.有一块棱长是30厘米的正方体木料，刨成一个底面直径最大的圆柱，刨去木料的体积是（）立方厘米。5.世界上最早的灯塔建于公元前270年。塔分三层，每层都高27米，底座呈正四棱柱形，中间呈正八棱柱形，上部呈正圆锥形，如右图。上部的体积是底座体积的（）。6.把一个圆柱沿直径切成若干等份，拼成一个和它体积相等的近似长方体，已知圆柱的侧面积是25.12cm2，长方体的宽是4cm，长方体的体积是（）cm3。7.一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的高和体积都相等，那么圆柱的底面积和长方体的底面积（），圆锥的底面积是长方体底面积的（）。8.一位美术教师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在讲桌上（如右图），然后把露出的表面都涂上颜色，则被涂上颜色的部分的面积为（）平方分米。9.一个大正方体的棱长是1米，现沿三条棱分别锯成2份、3份、5份，共得到30个小长方体，这些小长方体的表面积之和为（）平方米。10.如图，从长为13厘米、宽为9厘米的长方形硬纸板的四个角上各剪掉边长2厘米的正方形后，沿虚线折叠成长方体纸盒。这个纸盒的容积是（）立方厘米。二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（8分）1.一块长方形铁皮长12.56米，宽6.28米，把它卷成一个圆筒，再配上一个底做成水桶，（）种做法容量大。A.以12.56米为底，6.28米为高B.以6.28米为底，12.56米为高C.一样大2.小明家有一个底面半径为4厘米、高18厘米的圆柱形物体，这个物体可能是（）。A.水桶B.固体胶C.不锈钢茶杯3.一个长方体，它的底面是一个正方形，这个正方形的边长正好与一个圆柱底面圆的直径相等，而且这个长方体的高与这个圆柱的高也相等，那么这个圆柱的体积是这个长方体体积的（）。A.2001574.下左图是一个圆柱和一个圆锥，从不同的方向会看到不同的图形，从右面看到的图形是（）。三、计算。（30分）1.求（1）的表面积和体积，求（2）的体积。（单位:厘米）（1）（2）2.右图是一个14圆柱，求它的表面积和体积。能力创新（40分）四、解决问题。（40分）1.有一个长方体的盒子，从里面量长40厘米，宽12厘米，高7厘米。在这个盒子里放长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块，最多能放多少块？2.一个长方体木块，如果长减少2厘米，就成为正方体木块，这个正方体木块的表面积是96平方厘米。原来这个长方体木块的体积是多少立方厘米？3.一个装了一些水的密封的长方体玻璃箱，从里面量长30厘米，宽10厘米，高15厘米，水深5厘米（如图）。如果把箱子的左侧面作为底面放在桌面上，那么水深多少厘米？4.刘华测量一个瓶子的容积，测得瓶子的底面直径是12厘米，然后他给瓶子内盛入一些水，正放时水深20厘米，倒放时水深25厘米，瓶子高30厘米，如图。你能根据这些信息求出瓶子的容积吗？5.有一顶少数民族的帽子（如右图），帽顶部分是圆柱形，用黑布做;帽檐部分是一个圆环，用白布做。帽顶的半径、高和帽檐的宽都是a厘米，黑布和白布哪种用得多？【附加题】1.在一个棱长为4厘米的正方体的