2025年春华师版八年级下册数学上课课件（福建专用）20.1 平均数-3. 加权平均数

第20章

数据的整理与初步处理20.1

平均数3.

加权平均数学习目标1.了解加权平均数的实际意义，会求出一组数据的加权平均数.2.会根据一组数据的加权平均数解决有关实际问题.复习导入商店里有两种苹果，一种单价为3.50元/千克，另一种单价为6元/千克.小明妈妈买了单价为3.50元/千克的苹果1千克，单价为6元/千克的苹果1千克，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是多少？在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用.（1）商店里有两种苹果，一种单价为3.50元/千克，另一种单价为6元/千克.小明妈妈买了单价为3.50元/千克的苹果1千克，单价为6元/千克的苹果3千克，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是两个单价相加除以2吗？为什么？小明妈妈所买苹果的平均价格是3.50×1+6×31+3=5.375（元/千克）（2）老师对同学们每学期总评成绩是这样做的:平时成绩占40%，考试成绩占60%.某同学的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩是多少？70×40%+90×60%=82（分）权重考试60%平时40%在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的，有时有些数据比其他数据更重要。所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”。

“权”的古代含义为秤砣，就是秤上可以滑动以观察质量的那个铁疙瘩。《孟子·梁惠王上》曰:“权，然后知轻重。”就是这意思。权重的意义：各个指标在总结果中所占的百分比或比值。2.“权”越大，对平均数的影响就越大1.加权平均数中“权”有三种表现形式：(1)整数的形式;(2)比的形式;(3)百分比的形式;新课学习知识点1

加权平均数例1

小亮同学八年级第一学期的数学成绩如下：平时成绩的平均分为84分，期中成绩为90分，期末成绩为87分，如果按照如图所示的平时、期中、期末成绩的权重，那么小亮同学该学期的总评成绩是多少分？

权重练1-1

某运动员在一次射击训练时，连续10次的成绩为6次10环，1次9环，3次8环，则该运动员这10次射击的平均成绩为(

)DA.9.6环

B.9.5环

C.9.4环

D.9.3环

82知识点2

应用加权平均数解决实际问题例2

书法是汉字的书写艺术，是中华民族的文化瑰宝.某班举办以“传承民族文化，弘扬国粹魅力”为主题的书法比赛活动，比赛分坐姿、执笔手法、字体形态三项进行打分，徐悦在本次比赛中的三项成绩如表所示：项目坐姿执笔手法字体形态成绩/分908085

练2

某单位要招聘1名英语翻译，甲、乙两人报名参加了4项素质测试，成绩如下(单位:分):人员听说读写甲90808578乙78828588

深挖拓展例3

某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，具体有关数据如下表：景点原价(元)1010152025现价(元)55152530平均人数(千人/每天)11232请你分析该风景区的日平均总收入是增加了还是减少了？

课堂小测1.某班期末进行评选“五育好少年”活动，从“胸怀祖国”“天天向上”“强健体魄”“博采众长”“社会实践”五个方面进行量化综合评选，各项满分均为100分，所占比例如下：项目胸怀祖国天天向上强健体魄博采众长社会实践所占比例

BA.90分

B.90.8分

C.91分

D.89.8分2