函数基本性质的综合应用+高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

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第三章函数的概念与性质习题课5函数基本性质的综合应用学习目标1.能运用函数的单调性和奇偶性解决比较大小、求最值、解不等式等综合问题.（数学运算）2.通过转化思想解决有关抽象函数的问题.（数学抽象）3.能运用函数的性质解决有关复合函数的问题.（逻辑推理）

探究1

函数图象的画法及应用

方法总结

因为函数的图象很好地反映了函数的性质，所以在研究函数的性质时要注意结合图象，在解方程和不等式时有时需画出图象，利用数形结合能达到快速解题的目的.

探究2

抽象函数

（1）结合所给的已知条件可判断函数的单调性；（2）结合函数的单调性解不等式，要注意函数的定义域；（3）通过换主元，构造函数进行求解.

在平面直角坐标系中作出该函数的图象，如图所示.

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