高教版中职数学（基础模块）下册《两点间的距离与线段中点的坐标》教案

教案

学科：数学

学校：甘肃省高台县职业中

专

姓名：

【课题】8.1两点间的距离与线段中点的坐标

教知识目标：掌握两点间的距离公式与中点坐标公式：

学

能力目标：用“数形结合”的方法，介绍两个公式.培养学生解决问题的能力与计算能力.

目

标情感目标：通过创设问题情景和多媒体教学，让学生在参与中感受和体验数学美，激发学生的学

习兴趣和求知欲望。

教学

掌握两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用

重点

教学

两点间的距离公式和线段中点的坐标公式的理解

难点

课型新授课教学方法讲授法，启发式教学，小组竞赛集体积分

教具三角板多媒体课件学案实物投影

教学过程师生互动

，揭示课题

8.1两点间的距离与线段中点的坐标师：引入提问

生:自由讨论后回答，为本组加

*创设情境兴趣导入

分。

观察课件上的图片，由平面几何问题引入用代数方法计算两点间的距离。

*动脑思考探究新知

【知识回顾】

平面直角坐标系中，设m，y）,乙（々,必），则师：复习提问

片号=（巧—百,%—外）,

生:自由积极回答，为本组加分

计算向量版

【新知识】

我们将向量片g的模，叫做点6、鸟之间的距离，记作出弓|,贝iJ师：分析给出公式

生:理解后识记

16^l=|^|=J片舄*鼻=4超一再)2+(%—%)2

*巩固知识典型例题

师:讲解例题

例1求A(-3,1)、B(2,-5)两点间的距离.

解A、B两点间的距离为生:听解并掌握公式，理解书写

格式

1AB|=J(-3-2)2+[1-(-5)]2=屈

*运用知识强化练习生:学案上计算过程，实物投影

学生学案的过程

练习：计算A(1,1)B(3,4)两点之间的距离

师：板书后点评

*创设情境兴趣导入师：分析引入

【观察】生:分组讨论后回答，为本组加

课件展示线段中点的的引例，引入用代数方法计算线段的中点坐标分

*动脑月烤探索新知

【新知识】

设线目立的两个端点分别为4X[,y)和5(土,必)，线段的中点为P(*,y)

(如图8-1),则AP=(x—一y),师：分步骤引导推理公式

PB=(电--x,y2-y),由于M为线段AB的中点，则AM=MB,即

即412解得

(xf，y--%)=(芍一苍为一，)

jf=%-y，

_A.+X2,一乂+为

%0-2•

2

y/卜/

,经)生:思考后自由回答，为本组加

y)分，配合老师

4为,力)

——>

0X

一般地，设

4(“匕)、6(X2，%)为平面内力E意两点，则线段£丹中点4(后,先)的坐

标为

生:引入公式后识记公式

+/、，_>'i+y2

"2'%一2-

*巩固知识典型例题师：分析例题

例2已知点A(1,2)、点B(3,5),求线段AB的中点Q的坐标.

生：学生口述完成

分析可以直接利用线段中点坐标公式计算。

*综合运用，提升能力师：分析例题

例3已知A4BC的三个顶点为4(1,0)、仇-2,1)、C(0,3),试求边

上的中线AO的长度.生：学生讨论分析后口述完成

*运用知识强化练习

生：上黑板做练习，其他学生

1.已知点42,3)和点8(8,-3),求线段A8中点的坐标.

学案上完成后，实物投影展示

2.已知AABC的三个顶点为A(2,2)、B(T,6)、C(-3,-2),求AB边

师：讲评并教学生记忆公式

上的中线8的长度.

*反思总结理论升华

师生合作.

思考并回答下面的问题：两点间的距离公式、线段的中点坐标公式？学