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异方差练习题

2.由表中给出消费丫与收入X的数据，试根据所给数据资料完成以下问题:

(D估计回归模型丫=4+河*+"中的未知参数四和42,并写出样本回归模型

的书写格式：

(2)试用Goldfeld-Quandt法和White法检验模型的异方差性；

(3)选用合适的方法修正异方差。

YXYXYX

558015222095140

65100144210108145

7085175245113150

80110180260110160

7912013S19012s16s

84115140205115180

98130178265130185

95140191270135190

90125137230120200

7590189250140205

741055580140210

1101607085152220

1131507590140225

12516565100137230

10814574105145240

11518080110175245

14022584115189250

12020079120180260

14524090125178265

13018598130191270

一、模型估计：

图1

估计结果为：

Y\=9.347522+0.637069X(

(2.569104)(32.00881)——t统计量

N=0.946423,s.e.-9.032255,1024.564

二、Goldfeld-Quanadt检验

图2

图3

图4

求F统计量值

基于图3和图4中残差平方和的数据，即Sumsquaredresid的值分

别为603.0148和2495.840。根据Goldfeld-Quanadt检验，F统计量

为：

(4)判断

在a=0.05下，式中分子、分母的自由度均为20,查F分布表

得临界值为：FO,O5(20,20)=2.12,因为F=4.139>F0.O5(20,20)

=4.139,所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差.

三、异方差的修正

分别选用权数：wl=l,w2=-L,w3=4-

XXA/X

估计结果为：

Y\=10.3705+0.6371Xi

(3.943587)(34.04667)——t统计量

R2=0.952349,s.e.=3509.647,F=1159.176

结论：

运用加权小二乘法消除了异方差后，参数的t检验较显著，可决

系数较为显著，F检验也显著。

____________以下无正文

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