2024秋新人教版数学七年级上册教学课件 5.2 第2课时 用移项的方法解一元一次方程

5.2解一元一次方程第五章一元一次方程第2课时用移项的方法解一元一次方程学习目标1.

理解移项的意义，掌握移项的方法.（重点）2.

学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.（重点）3.

能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.（难点）运用等式的性质解下列方程(1)x+2=1

x+2－2=1－2．

x=－1．解：两边都减去2，得等式的性质1合并同类项，得即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．导入新课(2)

3x=-6即：x=－2．解：两边都除以3，得等式的性质2即：等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式．

合并同类项与系数化为1都是解一元一次方程的重要步骤。合并同类项系数化为1 把方程化为ax=b（a≠0）的形式。把ax=b（a≠0）化为x=m。把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？探究新知1、设未知数：设这个班有x名学生.2、找等量关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程

3x＋20=4x－25每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共

本.每人分4本，需要____本，减去缺的25本，这批书共

本.(3x＋20)4x(4x－25)分析：思考方程3x+20=4x-25的两边都含有(3x和4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？等号两边减去4x，利用等式性质1，得3x+20-4x=4x-25-4x1、怎样使方程的右边没有含x的项呢？2、怎样使方程左边没有常数项呢？等号两边减20，利用等式性质1，得3x+20-4x-20=4x-25-4x-20即3x-4x=-25-20上面方程的变形，相当于把原方程的20变为-20移到右边，把右边的4x变为-4x移到左边。思考：把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化？一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.

移项的定义注意：移项一定要变号移项的依据及注意事项移项实际上是利用等式的性质1.3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项合并同类项系数化为1下面的框图表示了解这个方程的具体过程：3x+20=4x-2x解：移项

3x+2x=32-7合并同类项

5x=25系数化为1

x=5练习1：判断下列移项是否正确：例1

解下列方程：(1)；解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得(2).解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般步骤：ax－cx=d－b移项合并同类项系数化为1(a－c)x=d－b解下列方程：(1)6x-7=4x-5;(2)0.5x-6=0.75x.解：(1)移项，得6x-4x=-5+7,合并同类项，得-2x=2,系数化为1，得x=-1(2)移项，得0.5x-0.75x=6,合并同类项，得-0.25x=6,系数化为1，得x=-24.课堂练习例4

某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？思考：①如何设未知数？②你能找到等量关系吗？旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨解：若设新工艺的废水排量为2xt，则旧工艺的废水排量为5xt.由题意得移项，得5x-2x=100+200,系数化为1，得x=100,

合并同类项，得3x=300,答：新工艺的废水排量为200t，旧工艺的废水排量为

500

t.5x-200=2x+100,所以2x=200,5x=500.课堂总结

移项解一元一次方程定义

步骤

应用注意：移项一定要变号移项合并同类项系数化为1用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。家大谢谢汇报人：用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

本课件是在MicorsoftPowerPoint的平台上制作的，