江苏省南通市海门区2025年中考数学二模试题(含部分答案)

2024~2025学年第二学期学情调研试卷九年级数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.若温度上升记作，则温度下降记作（）A. B. C. D.2.2025年春节从除夕到大年初八，网联清算公司和中国银联日均处理网络支付交易26.3亿笔，将2630000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B.C. D.4.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.3，4，9 B.3，4，8 C.3，4，7 D.3，4，65.如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形，则它的俯视图为（）A. B. C. D.6.某件商品原价1000元，连续两次都降价后售价为640元，则x值为（）A.68 B.64 C.36 D.207.如图，中，，点B在直线b上．若，，则的度数是（）A. B. C. D.8.若函数的图象如图所示，则关于x的不等式kx-2-A. B. C. D.9.如果把小球从地面以的速度竖直上抛，则小球离地面的高度h（单位：m）与经过的时间x（单位：s）的关系式为．根据该物理规律，下列对方程的两根，的解释正确的是（）A.小球两次到达离地面的高度为的位置，其时间间隔约为B.小球经过的时间约离地面的高度为，并将继续上升C.小球离地面的高度为时，经过的时间约为D.小球经过的时间约离地面的高度为10.平面直角坐标系中，点，，，，当四边形的周长最小时，m的值为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11.分式有意义，则x应满足的条件是___________．12计算：______．13.如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，要使，还需添加一个条件是___________14.我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中记录了这样一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步？”其大意是：矩形面积是864平步，其中宽与长的和为60步，问宽和长各几步？若设矩形的长为步，根据题意可列方程______．15.如图，在△中，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，以大于的同样长为半径画弧，两弧相交于两点、；②作直线交于点，连接．请回答：若，，则的度数为___________．16.如图，正三角形ABC的边长为4，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，以A、B、C三点为圆心，2为半径作圆，则图中的阴影面积为_____．17.为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，P、Q、S共线且直线与河岸垂直，然后在过点S且与垂直的直线a上选择适当的点T，确定与过点Q且垂直的直线b的交点R．已测得，，，则河宽__________．18.如图，中，，，点D为边上一点，在上方作等腰直角，使，连接，．若，则的最大面积为______．三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（1）化简求值：，其中，；（2）解方程：．20.某校举行全体学生“禁毒知识竞赛”活动，每位学生完成道选择题．现随机抽取了部分学生的答对题数，绘制成如下不完整的图表．组别正确题数x人数A2010B15C25DmEn根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的______，______，并补全图1；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______；（3）已知该校共有名学生，如果答对题数不小于个定为优秀，请你估计该校本次“禁毒知识竞赛”优秀的学生人数．21.将正面分别标有数字1，2，3，6，背面花色相间四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．先从中随机抽取一张，再从剩下的三张中随机抽取第二张．（1）写出第一次抽取的卡片上的数字为偶数的概率______；（2）求两次抽取的卡片上的数字之和为奇数的概率．22.如图，的对角线，相交于点，且，，．求证：是菱形．23.如图，为的直径，C为上一点，和过点C的切线互相垂直，垂足为D，的延长线交于点E，连接，．（1）求证：平分；（2）若，，求的长．24.小明到服装店进行社会实践活动，服装店老板让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲、乙两种服装，甲种每件进价120元，售价180元；乙种每件进价100元，售价150元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）若购进这100件服装的费用不得超过11500元，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠元的价格进行促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案使这批服装获得的利润最大？25.在平面直角坐标系中，，是抛物线上不同的两点．（1）求该抛物线对称轴；（2）若一次函数的图象恰好过点M，N，且，求a的值：（3）若函数的图象恰好过点M，N，且，求的值．26.问题提出】（1）如图1，正方形中，点E是边上的动点，连接．过点A作于点F，过点C作于点G，求证：；【类比探究】（2）如图2，正方形中，点E是边上的动点，连接．过点A作于点F，过点C作于点G，射线交于点H．若，点H为的中点，求的长；【拓展延伸】（3）在矩形中，，，点E是边上的动点，连接．过点A作于点F，过点C作于点G，射线交直线于点H．当点E，H，C中，恰有一个点是另外两点所连线段的中点时，求的长．

2024~2025学年第二学期学情调研试卷九年级数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】B二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】（或或或）【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】##105度【16题答案】【答案】4﹣2π【17题答案】【答案】90【18题答案】【答案】7.5三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【19题答案】【答案】（1），；（2）【20题答案】【答案】（1）；；图见详解（2）（3）人【21题答案】【答案】（1）（2）【22题答案】【答案】见解析【23题答案】【答案】（1）见解析