中考数学复习第6单元圆第26课时直线与圆的位置关系

第六单元圆第26课时直线与圆位置关系回归教材回归教材考向探究考向探究考点聚焦考点聚焦第1页第六单元┃圆回归教材回归教材考点聚焦考向探究AB第2页第六单元┃圆回归教材考点聚焦考向探究45°第3页第六单元┃圆回归教材考点聚焦考向探究第4页第六单元┃圆回归教材考点聚焦考向探究第5页第六单元┃圆回归教材考点聚焦考向探究第6页第六单元┃圆回归教材考点聚焦考向探究考点1直线和圆位置关系考点聚焦第7页第六单元┃圆回归教材考点聚焦考向探究考点2圆切线

切线判定定义法与圆有________公共点直线是圆切线关系式法到圆心距离等于________直线是圆切线判定定理过半径外端且________于这条半径直线是圆切线切线性质圆切线________于经过切点半径切线长过圆外一点作圆切线，这点和________之间线段长叫作这点到圆切线长切线长定理从圆外一点能够引圆两条切线，它们切线长________，这一点和圆心连线________两条切线夹角唯一半径

垂直垂直切点相等平分第8页第六单元┃圆回归教材考点聚焦考向探究考点3三角形内切圆

1．三角形内切圆：与三角形各边都相切圆叫作三角形内切圆，这个三角形叫作圆外切三角形．2．三角形内心：三角形内切圆圆心叫作三角形内心，它是三角形______________交点，三角形内心到三边________相等．三条角平分线距离第9页第六单元┃圆回归教材考点聚焦考向探究图26－4第10页第六单元┃圆回归教材考点聚焦考向探究探究1直线与圆位置关系命题角度：1．定义法判断直线和圆位置关系；2．d，r比较法判断直线和圆位置关系；3．由直线和圆位置关系确定r取值范围．考向探究第11页第六单元┃圆回归教材考点聚焦考向探究A第12页第六单元┃圆回归教材考点聚焦考向探究11＜d＜3|针对训练|第13页【方法模型】直线与圆有公共点包含两种情形：①有一个公共点(相切)；②有两个公共点(相交)．不要忽略讨论．回归教材考点聚焦考向探究第六单元┃圆第14页第六单元┃圆回归教材考点聚焦考向探究例2

【·徐州】如图26－6，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB＝BC＝2，则∠AOB＝________°.图26－660第15页第六单元┃圆回归教材考点聚焦考向探究|针对训练|【·常德】如图26－7，已知AB是⊙O直径，CD与⊙O相切于C，BE∥CO.(1)求证：BC是∠ABE平分线；(2)若DC＝8，⊙O半径OA＝6，求CE长．图26－7第16页第六单元┃圆回归教材考点聚焦考向探究

【方法模型】切线性质可概括以下：假如一条直线符合条件(①过圆心；②过切点；③与圆切线垂直)中任意两个，那么它一定满足第三个条件．若出现圆切线，经常经过连接过切点半径结构直角三角形，得出垂直关系．简记作：见切点，连半径．第17页第六单元┃圆回归教材考点聚焦考向探究探究3圆切线判定命题角度(1)判定圆切线；(2)切线判定与性质综累计算或证实．例3

【·益阳】如图26－8，AB是⊙O直径，C是⊙O上一点，D在AB延长线上，且∠BCD＝∠A.(1)求证：CD是⊙O切线；(2)若⊙O半径为3，CD＝4，求BD长．图26－8

解：(1)证实：如图，连接OC.第18页第六单元┃圆回归教材考点聚焦考向探究∵AB是⊙O直径，C是⊙O上一点，∴∠ACB＝90°，即∠ACO＋∠OCB＝90°.∵OA＝OC，∠BCD＝∠A，∴∠ACO＝∠A＝∠BCD，∴∠BCD＋∠OCB＝90°，即∠OCD＝90°，∴CD是⊙O切线．(2)由(1)及已知有∠OCD＝90°，OC＝3，CD＝4，据勾股定理得：OD＝5，∴BD＝OD－OB＝5－3＝2.第19页第六单元┃圆回归教材考点聚焦考向探究|针对训练|【·衡阳】如图26－9，已知△ABC内接于⊙O，AB为⊙O直径，BD⊥AB，交AC延长线于点D.(1)E为BD中点，连接CE,求证：CE是⊙O切线；(2)若AC＝3CD，求∠A大小．图26－9解：(1)证实：连接OC，如图．第20页因为BD⊥AB，所以∠ABD＝90°，即∠4＋∠2＝90°，又因为AB是直径，所以∠ACB＝90°，所以∠BCD＝90°.因为点E是直角三角形BCD斜边中点，所以CE＝EB，所以∠1＝∠2，又OC＝OB，所以∠3＝∠4.所以∠1＋∠3＝90°，所以OC⊥CE.故CE是⊙O切线．回归教材考点聚焦考向探究第六单元┃圆第21页回归教材考点聚焦考向探究第六单元┃圆第22页第六单元┃圆回归教材考点聚焦考向探究【方法模型】在判定一条直线为圆切线时，当已知条件中未明确指出直线和圆是否有公共点时，常过圆心作该直线垂线段，证实该线段长等于半径，可简单地说成“无交点，作垂线，证半径”；当已知条件中明确指出直线与圆有公共点时，常连接该公共点和圆心，证实该半径垂直于这条直线，可简单地说成“有交点，作半径，证垂直”．第23页第六单元┃圆回归教材考点聚焦考向探究120°第24页第六单元┃圆回归教材考点聚焦考向探究第25页第六单元┃圆回归教材考点聚焦考向探究|针对训练|【·湘西模拟】如图26－11，点E是△ABC内心，AE延长线和△ABC外接圆相交于点D，连接BD、BE、CE，若∠CBD＝32°，则∠BEC度数为________．122°

图26－11第26页【方法模型】要注意内心与外心区分，内心是三角形三个内角平分线交点，外心是三角形三边垂直平分线交点．[解析]∵∠CBD＝32°，∴∠DAC＝∠CBD＝32°.∵点E是△ABC内心，∴∠BAC＝64°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－64°＝116°.∴∠EBC＋∠ECB＝(∠ABC＋∠ACB)＝×116°＝58°.∴∠BEC＝180°－(∠EBC＋