用“先假设再调整”的策略解决问题六年级下册数学重难点讲练苏教版（含解析）

学霸笔记—苏教版20212022学年苏教版数学六年级下册同步重难点讲练3.23.2用“先假设再调整”的策略解决问题第三单元解决问题的策略教学目标1．使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。2．在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。3．在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重难点教学重点：学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。教学难点：学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。【重点剖析】1.画图、列举、假设都是解决问题的有效策略，同一个问题可以用不同的策略解决，要根据具体问题灵活选择解题策略。

2.在用假设法解题时，可以先作适当的分析，再从接近结果的数据开始假设。【典例分析1】向阳小学“书香小队”18人在“为爱同行”公益捐书活动中，男同学每人捐书5本，女同学每人捐书3本，一共捐书70本。（1）男、女同学各多少人？（2）你学过六年级下册总复习中的《解决问题的策略》这节课吗？（3）你知道哪些解决问题的策略？（4）解决刚才这道题你采用的主要是什么策略？【分析】（1）设女同学有x人，则男同学有（18﹣x）人，根据男同学人数×5+女同学人数×3＝70，列出方程并解方程即可；（2）（3）（4）根据学习的实际情况解答即可。【解答】解：（1）设女同学有x人，则男同学有（18﹣x）人，（18﹣x）×5+3x＝7090﹣5x+3x＝702x＝20x＝1018﹣10＝8（人）答：男同学有8人，女同学有10人。（2）答：我学过六年级下册总复习中的《解决问题的策略》这节课。（3）答：解决问题的策略有：画图法，列表法，从特例开始寻找规律等。（4）答：解决刚才这道题我采用的主要是用方程解答的策略。【点评】本题主要考查了用方程解决问题及用策略的思想解决生活中的实际问题。【典例分析2】《镜花缘》是清代李汝珍所著的长篇小说，书中出现了一些有趣的数学问题。下面的题目是根据其中一个问题改编的，你能解决吗？楼上灯有两种：甲种灯下一个大球，下缀两个小球；乙种灯下一个大球，下缀四个小球。大球共三十六个，小球共一百二十个。问甲乙两种灯各有多少盏？【分析】假设全是甲灯，则有36×2＝72（个）小球，比实际少了120﹣72＝48（个）。由于每个甲灯比每个乙灯少2个小球，所以假设比实际误算了48÷2＝24（盏）乙灯。那么甲灯就有36﹣24＝12（盏）。【解答】解：36×2＝72（个）120﹣72＝48（个）48÷（4﹣2）＝24（盏）36﹣24＝12（盏）答：甲灯有12盏，乙灯有24盏。【点评】此题的关键是合理利用假设法，假设全是甲灯，然后再进一步解答。【题干】鸡兔同笼，有35个头，96条腿，鸡和兔各有多少只？（列表格解决问题）鸡有几只？兔有几只？腿有多少条？【题干】一个停车场共有自行车和小轿车共有24辆车，一共有56个轮子，这个停车场有自行车和小轿车各多少辆？【题干】摩托车展销会上共有三轮和两轮摩托车58辆，小丽数了数，一共有134各轮子．请你算一算，三轮和两轮摩托车各有多少辆？一．选择题（共5小题）1．淘淘的储蓄罐里有1角和5角的硬币共20枚，总值6.8元。1角和5角的硬币各多少枚？下面的尝试与猜测哪个是错误的？（）A．可以假设1角和5角的各10枚，总钱数是6元，此时应减少5角的硬币数量，增加1角的硬币数量 B．调整时，减少1角的硬币，增加5角的硬币，总钱数会增加 C．1角的硬币每增加1枚，5角的硬币每减少1枚，总钱数就会减少0.4元 D．1角的硬币8枚，5角的硬币12枚，总钱数正好是6.8元2．有5元和10元的人民币共20张，一共是145元，5元的人民币有（）张。A．11 B．9 C．133．鸡兔同笼，有11个头，36条腿。鸡有_____只，兔有_____只。（）A．鸡6兔5 B．鸡7兔3 C．鸡4兔74．组装车间要装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要51个轮胎，两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（）A．12和9 B．8和13 C．10和11 D．7和145．52名同学去划船，一共乘坐11只船，每只大船和小船都已经坐满了，而且没有剩余人员。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。这11只船里有大船（）只。A．3 B．4 C．7 D．8二．填空题（共5小题）6．芳芳买了6角和8角的邮票共15枚，一共花了10.6元，她买了6角的邮票枚，8角的邮票枚。7．小亮的储蓄罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共5元。则5角的硬币有枚，1角的硬币有枚。A.12B.10C.8D.68．鸡兔同笼，共有11个头、36条腿。请你算一算，鸡有只，兔有只。9．停车场上有摩托车和小轿车共8辆、共有28个轮子。摩托车有辆，小轿车有辆。10．56名同学去划船，一共租了10条船正好坐满。其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船租了条。三．判断题（共5小题）11．解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。12．丽丽的压岁钱里有面值20元和50元的人民币共计30张，总金额是1200元．丽丽20元的人民币一共有10张．13．自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，自行车有4辆．14．小朋友进行抢答比赛，规则是答对一题得10分，答错一题扣6分。小红抢答了9道题，答对了7道题。最后小红的得分是58分。15．今有鸡兔同笼，头有27个，脚有74只，则鸡有16只，兔有11只．四．应用题（共5小题）16．美术老师剪了三角形和长方形纸片共12张，数了数它们一共有45个角。请你试着算一算，三角形和长方形纸片各有多少张？17．小轿车和三轮车共16辆，有60个轮子，三轮车、小轿车各有多少辆？18．五年级师生共235人，租8辆车正好坐满。每辆大车可坐45人，每辆小车可坐20人。大、小两种车各租几辆？19．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？20．2021年10月13日，为期1个月的城固县中青年干部培训班在县委党校开班。培训采取集中辅导、分组研讨现场教学社会实践“四位一体”综合教学模式聚焦觉醒修养、产业富民、基层治理、乡村振兴等10余个热点难点课题将理论与实践融为一体锤炼党性修养启迪思维智慧。砥砺实干作为。这次培训活动有8个组分为6人组和8人组共有62个人，6人组和8人组各有多少个？一．选择题（共5小题）1．全班46人去划船，每条大船限乘5人，每条小船限乘3人。要求每条船都坐满，全班一共乘了12条船，其中大船的数量是（）条。A．3 B．5 C．7 D．92．有2名老师带领22名学生去游船，大船限坐6人，小船限坐4人，不能恰好坐满的是（）A．3条大船和2条小船 B．6条小船 C．2条大船和3条小船3．学校举行智力竞赛，答对一题加10分，答错一题扣6分，李龙共抢答16题，最后得分16分，他答错了（）题．A．9 B．15 C．7 D．104．有5元和10元的人民币共20张，一共是175元，5元的人民币有（）张．A．5 B．10 C．15 D．175．学校里某楼层共有12间宿舍，共有80个床位，大宿舍每间8个床位，中宿舍每间7个床位，小宿舍每间5个床位，大宿舍有多少间？下列结果不可能的是（）A．2 B．4 C．6 D．8二．填空题（共5小题）6．鸡和兔8只，共有24条腿，鸡有只，兔有只．7．山娃家养有鸭和羊共30只，鸭和羊共有84条腿。山娃家有只鸭子，有只羊。8．笼子里有若干只鸡和兔。共有9个头，26只脚。鸡有只，兔有只。9．学校组织春游活动，六（1）班共有45人去划船，每条大船坐8人，每条小船坐5人，一共租了6条船，刚好坐满，他们租了条大船和条小船。10．“抗击疫情，人人有爱”，在一次疫情爱心捐款活动中，六（2）班为灾区的小朋友捐款4500元，全为100元纸币和50元纸币，一共50张，100元有张和50元的纸币有张。三．判断题（共5小题）11．数学竞赛试卷共12道题，做对一题得10分，做错一题扣5分，小军全部做完了，但最后只得了90分，则他做错了6道题．12．有5角和1角的硬币共12枚，共计4元4角，李明说：“5角的硬币有6枚”．13．自行车和三轮车一共20辆，总共有49个轮子．假设都是三轮车，那么轮子总数会减少11个．．14．明明用6元钱买了2角和5角的邮票共18张，其中5角的有8张．15．鸡兔同笼，头有12个，脚有32只，则笼中有鸡8只．四．应用题（共5小题）16．鸡兔同笼，有15个头，40条腿．鸡、兔各有多少只？17．学校举行智力竞赛，共出10道抢答题．规定答对一题加10分，答错一题扣20分．凡凡抢答10道题得了40分．凡凡答对了几题？18．章老师收藏了8角的邮票和1元5角的邮票共80枚，总面值85元．他收藏的这两种邮票各有多少枚？19．80名学生分别住进了12间宿舍，每间大宿舍住8人，每间小宿舍住6人，12间宿舍刚好都住满，大、小宿舍各有几间？20．（B）笑笑用13.6元买了20枚6角和8角的邮票，6角和8角的邮票各有多少枚？【变式训练1】【分析】运用列表格的方法解答鸡兔同笼问题，可以假设鸡尽可能最多，计算出此时共有多少条腿，再根据腿与实际数量比较情况，逐步调整鸡和兔的只数，直到得出与原题相吻合的数。【解答】解：如下图鸡有几只？兔有几只？腿有多少条？34172332743237631478………………221396答：鸡有22只，兔有13只。【点评】用列表格的方法解答鸡兔同笼问题，先假设，再比较，然后调整，直到得出与题意相符的数据。【变式训练2】【分析】假设全是轿车，则一共有24×4＝96个轮子，这比已知的56个轮子多出了96﹣56＝40个轮子，因为1辆小轿车车比自行车多4﹣2＝2个轮子，所以自行车有：40÷2＝20辆，进而求出轿车的辆数．【解答】解：假设全是轿车，则自行车有：（24×4﹣56）÷（4﹣2）＝40÷2＝20（辆）则轿车有：24﹣20＝4（辆）答：自行车有20辆，小轿车有4辆．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，利用假设法或方程进行解答即可．【变式训练3】【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子58×3＝174个，这比已知的134个轮子多了174﹣134＝40个，因为三轮车比两轮摩托车多1个轮子，所以两轮摩托车有40辆，则三轮车就是58﹣40＝18辆，据此即可解答．【解答】解：假设全是三轮车，则两轮摩托车有：（58×3﹣134）÷（3﹣2），＝40÷1，＝40（辆），则三轮车有：58﹣40＝18（辆），答：三轮车有18辆，两轮摩托车有40辆．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答问题．基础达标练答案解析一．选择题（共5小题）1．【分析】逐一分析各选项说法是否正确，找出错误的说法。【解答】解：1角和5角的各10枚，总钱数是6元，少于6.8元，减少5角的硬币数量，增加1角的硬币数量，会使总钱数减少，不可能是6.8元，所以A选项这种尝试方法是错误的；调整时，减少1角的硬币，增加5角的硬币，总钱数会增加，B选项说法正确；1角的硬币每增加1枚，5角的硬币每减少1枚，总钱数就会减少0.5﹣0.1＝0.4（元），C选项说法正确；1角的硬币8枚，是0.8元，5角的硬币12枚，是6元，总钱数正好是0.8+6＝6.8（元），D选项说法正确。故选：A。【点评】此题中，5角硬币的面值大，1角硬币的面值小，面值大的硬币增加数量与面值小的硬币减少数量相同，则总钱数会增加，反之面值大的硬币减少数量与面值小的硬币增加数量相同，总钱数会减少。2．【分析】假设20张都是10元的，则币值一共是200元，比实际多200﹣145＝55（元），因为一张10元的比一张5元的币值多5元，然后用55除以5即可。【解答】解：假设20张都是10元的，则5元的有：（10×20﹣145）÷（10﹣5）＝55÷5＝11（张）答：5元的人民币有11张。故选：A。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。3．【分析】假设都是鸡，11只鸡共有11×2＝22（条）腿，少了36﹣22＝14（条）腿，把一只鸡换成一只兔，增加4﹣2＝2（条）腿，需要把14÷2＝7（只）鸡换成7只兔，再用（11﹣7）计算出鸡的只数。【解答】解：11×2＝22（条）36﹣22＝14（条）4﹣2＝2（条）14÷2＝7（只）11﹣7＝4（只）答：鸡有4只，兔有7只。故选：C。【点评】假设法是解答鸡兔同笼问题的一般方法，本题也可以用假设都是兔的方法解答。4．【分析】假设都是三轮摩托车，利用计算的轮子数与实际轮子数的差，除以每辆三轮和两轮的差，求两轮摩托车的辆数，再求三轮摩托车的辆数。【解答】解：（21×3﹣51）÷（3﹣2）＝（63﹣51）÷1＝12（辆）21﹣12＝9（辆）答：两轮摩托车有12辆，三轮摩托车有9辆。故选：A。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。5．【分析】根据题干，设大船有x只，则小船就是（11﹣x）只，根据等量关系：大船只数×6+小船只数×4＝总人数，列出方程解决问题。【解答】解：设大船有x只，则小船就是（11﹣x）只，6x+4（11﹣x）＝526x+44﹣4x＝522x＝8x＝4答：这11只船里有大船4只。故选：B。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题可以用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。二．填空题（共5小题）6．【分析】假设都是8角的邮票，求出15枚邮票的总价，再和实际的钱数比较，求出多算的钱数，再除以每枚6角和8角的钱数差求出6角邮票的枚数，再进一步解答即可。【解答】解：（0.8×15﹣10.6）÷（0.8﹣0.6）＝1.4÷0.2＝7（枚）15﹣7＝8（枚）答：她买了6角的邮票7枚，8角的邮票8枚。故答案为：7，8。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。7．【分析】假设全是1角的，则共有的钱数是1×18＝18（角），然后与实有的钱数相比，少了50﹣18＝32（角），就是因为每一个1角比5角少了（5﹣1）角，由此求出5角的数量，进而求得1角的数量．据此解答。【解答】解：假设全是1角的，5元＝50角，5角：（50﹣1×18）÷（5﹣1）＝32÷4＝8（枚）1角：18﹣8＝10（枚）答：则5角的硬币有8枚，1角的硬币有10枚。故答案为：C，B。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。8．【分析】假设都是兔子，用计算的腿数减去实际腿数，再除以每只兔子与鸡腿数的差，求鸡的只数，再求兔子的只数即可。【解答】解：（11×4﹣36）÷（4﹣2）＝8÷2＝4（只）11﹣4＝7（只）答：鸡有4只，兔有7只。故答案为：4，7。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。9．【分析】假设全是摩托车，则有轮子8×2＝16（个），假设就比实际少了12个，这是因一辆摩托车比一辆小轿车少4﹣2＝2（个）轮子，据此可求出小轿车的辆数，进而求出摩托车的辆数。【解答】解：假设全是摩托车，则小轿车的辆数是：（28﹣8×2）÷（4﹣2）＝12÷2＝6（辆）摩托车的辆数是：8﹣6＝2（辆）答：摩托车有2辆，小轿车有6辆。故答案为：2，6。【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。10．【分析】根据题干分析可得，一共有56人，假设全部租大船，10条船能坐6×10＝60（人），比实际多算了：60﹣56＝4（人），因为把小船看作了大船，每条小船多算了6﹣4＝2（人），所以小船的条数是：4÷2＝2（条），那么大船的条数就是：10﹣2＝8（条），据此解答。【解答】解：（10×6﹣56）÷（6﹣4）＝4÷2＝2（条）10﹣2＝8（条）答：大船租8条。故答案为：8。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。三．判断题（共5小题）11．【分析】解决“鸡兔同笼”的问题，有很多方法，可以用列表法，也可以用假设法。还可以通过方程来解答。原题说法正确。【解答】解：解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。原题说法正确。答案：√。【点评】本题主要考查解决“鸡兔同笼”的方法，体会解决数学问题的多样化。12．【分析】根据题意，假设都是50元的人民币，则应该有：50×30＝1500（元），比实际多：1500﹣1200＝300（元），每张20的比每张50的少30元，所以20元人民币有：300÷30＝10（张）据此判断．【解答】解：（50×30﹣1200）÷（50﹣20）＝（1500﹣1200）÷30＝300÷30＝10（张）答：20元人民币有10张，原说法正确．故答案为：√．【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．13．【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子3×10＝30个，这比已知的26个轮子多出了30﹣26＝4个，因为1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2＝1个轮子，由此即可求出自行车有4辆，10﹣4＝6，所以三轮车有6辆．【解答】解：假设全是三轮车，则自行车有：（3×10﹣26）÷（3﹣2）＝4÷1＝4（辆），则三轮车有10﹣4＝6（辆），答：自行车有4辆，三轮车有6辆．故答案为：√．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．14．【分析】答错一题比答对一题少得10+6＝16分；全部答对9道题共得9×10＝90（分）；假设全部答对比58分多得90﹣58＝32（分），那么她答错了：32÷16＝2（道），则答对9﹣2＝7道。【解答】解：假设小红全部答对，则应得：9×10＝90（分）（90﹣58）÷（10+6）＝32÷16＝2（道）9﹣2＝7（道）所以小红答对7道，所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。15．【分析】假设全都是鸡，则应用2×27＝54只脚，实际有74只，实际就比假设多了74﹣54＝20只脚，这是因为每只兔子比每只鸡多了4﹣2只脚．据此可求出兔子的只数，再用27减兔子的只数，就是鸡的只数．据此解答．【解答】解：（74﹣2×27）÷（4﹣2）＝20÷2＝10（只）27﹣10＝17（只）即有鸡17只，兔子10只，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．四．应用题（共5小题）16．【分析】假设都是三角形卡片，则有36个角，这样就少了9个角；因为一个三角形比一个长方形少1个角，也就是有长方形9个，进而得出三角形卡片的数量。【解答】解：假设都是三角形卡片，长方形：（45﹣3×12）÷（4﹣3）＝9÷1＝9（张）三角形：12﹣9＝3（张）答：三角形卡片有3张，长方形卡片有9张。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。17．【分析】假设全是三轮车，则有轮子16×3＝48（个），假设就比实际少了60﹣48＝12（个），这是因一辆三轮车比一辆小轿车少4﹣3＝1（个）轮子，然后用12除以1可求出小轿车的辆数，然后再用16减，就是三轮车的辆数。【解答】解：（60﹣16×3）÷（4﹣3）＝12÷1＝12（辆）16﹣12＝4（辆）答：三轮车有4辆，小轿车有12辆。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。18．【分析】假设全是大车，那么一共可以坐360人，多了125人，而每辆大车比小车多坐25人，用多的总人数除以每辆车多的人数，就是小车的辆数，进而求出大车的辆数。【解答】解：假设全是大车，那么小车有：（45×8﹣235）÷（45﹣20）＝125÷25＝5（辆）大车有：8﹣5＝3（辆）答：租了大车3辆，小车5辆。【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此题可以用假设法进行解答，也可以用方程解答。19．【分析】假设都是兔子，利用计算的脚数与实际的差，除以每只兔子与鸡的脚的差，求鸡的只数，再求兔子的只数即可。【解答】解：（35×4﹣94）÷（4﹣2）＝（140﹣94）÷2＝46÷2＝23（只）35﹣23＝12（只）答：鸡有23只，兔有12只。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。20．【分析】根据题意，一共有8个组，62人，每组可能是6人或8人；假设每组全是6人，则一共有6×8＝48（人），这比实际人数少了14人，这是因为6人组比8人组每组少了2人，用少的总人数除以每组少的人数，就是8人组的组数，进而可以求出6人组的组数。【解答】解：（62﹣6×8）÷（8﹣6）＝14÷2＝7（个）8﹣7＝1（个）答：6人组有1个，8人组有7个。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程解答。强化提优练答案解析一．选择题（共5小题）1．【分析】由题意得出等量关系式：坐大船的人数+坐小船的人数＝46，即大船的条数×5+小船的条数×3＝46；设大船有x条，则小船的数量为（12﹣x）条，列方程解答即可。【解答】解：设大船有x条，小船有（12﹣x）条，5x+（12﹣x）×3＝465x+36﹣3x＝462x＝10x＝5答：大船有5条。故选：B。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的可以用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。2．【分析】分别把每个选项的结果总人数算出来，然后再进行选择即可。【解答】解：总人数：2+22＝24（人）A．3条大船和2条小船：3×6+2×4＝26（人），不能恰好坐满；B．6条小船：6×4＝24（人），能恰好坐满；C．2条大船和3条小船：2×6+3×4＝24（人），能恰好坐满；故选：A。【点评】此题考查鸡兔同笼的应用。注意总人数是24人。3．【分析】假设全部答对，则应该得分：10×16＝160分，比实际多：160﹣16＝144分，最错一题比做对一题少10+6＝16分，也就是做错144÷16＝9道题．【解答】解：假设16道题全做对，则做错的题目有：（10×16﹣16）÷（10+6）＝144÷16＝9（道）答：他答错了9题．故选：A。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．4．【分析】假设20张都是10元的，则币值一共是10×20＝200（元），比实际多200﹣175＝25（元），因为一张10元的比一张5元的币值多：10﹣5＝5（元），则5元的有25÷5＝5（张），据此解答即可．【解答】解：假设20张都是10元的，则5元的有：（10×20﹣175）÷（10﹣5）＝25÷5＝5（张）答：5元的有5张．故选：A．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．5．【分析】如果有2间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80﹣8×2＝64（个）。再把（12﹣2）间宿舍假设都是中宿舍，则有10×7＝70（个）床位，比实际多了70﹣64＝6（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7﹣5＝2（个）床位，一共有6÷2＝3（间）小宿舍，那么中宿舍有10﹣3＝7（间）中宿舍。根据该种方法，计算BCD选项即可求出。【解答】解：A选项：如果有2间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80﹣8×2＝64（个）。再把（12﹣2）间宿舍假设都是中宿舍，则有10×7＝70（个）床位，比实际多了70﹣64＝6（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7﹣5＝2（个）床位，一共有6÷2＝3（间）小宿舍，那么中宿舍有10﹣3＝7（间）中宿舍。不符合题意。B选项：如果有4间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80﹣8×4＝48（个）。再把（12﹣4）间宿舍假设都是中宿舍，则有8×7＝56（个）床位，比实际多了56﹣48＝8（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7﹣5＝2（个）床位，一共有8÷2＝4（间）小宿舍，那么中宿舍有8﹣4＝4（间）中宿舍。不符合题意。C选项：如果有6间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80﹣8×6＝32（个）。再把（12﹣6）间宿舍假设都是中宿舍，则有6×7＝42（个）床位，比实际多了42﹣32＝10（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7﹣5＝2（个）床位，一共有10÷2＝5（间）小宿舍，那么中宿舍有6﹣5＝1（间）中宿舍。不符合题意。D选项：如果有8间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80﹣8×8＝14（个）。再把（12﹣8）间宿舍假设都是中宿舍，则有4×7＝28（个）床位，比实际多了28﹣14＝14（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7﹣5＝2（个）床位，一共有14÷2＝7（间）小宿舍，因为8间大宿舍和7小宿舍一共就有15间了，符合题意。故选：D。【点评】本题采用假设法，先假设大宿舍，再假设中宿舍计算。二．填空题（共5小题）6．【分析】假设全是兔，则有8×4＝32条腿，这比已知的24条腿多出了32﹣24＝8条腿，因为1只兔比1只鸡多4﹣2＝2条腿，所以鸡有：8÷2＝4只，则兔有8﹣4＝4只．【解答】解：假设全是兔，则鸡有：（8×4﹣24）÷（4﹣2），＝8÷2，＝4（只），所以兔有：8﹣4＝4（只），答：鸡有4只，兔有4只．故答案为：4；4．【点评】此题也可以假设全是鸡，则兔有：（24﹣2×8）÷（4﹣2）＝8÷2＝4（只），所以鸡有8﹣4＝4（只），鸡有4只，兔有4只．7．【分析】假设全是羊，那么应该是30×4＝120（条）腿，则比已知多出了120﹣84＝36（条）腿，因为1只羊比1只鸭子多4﹣2＝2（条）腿，所以鸭子的只数为36÷2＝18（只），进而求得兔的只数。【解答】解：（30×4﹣84）÷（4﹣2）＝36÷2＝18（只）30﹣18＝12（只）答：山娃家有18只鸭子，有12只羊。故答案为：18；12。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。8．【分析】假设9只全是兔，则一共有脚9×4＝36（只），这比已知的26只脚多了36﹣26＝10（只），因为1只兔比1只鸡多4﹣2＝2（只）脚，所以鸡有：10÷2＝5（只），则兔有9﹣5＝4（只），据此即可解答。【解答】解：（9×4﹣26）÷（4﹣2）＝10÷2＝5（只）则兔有：9﹣5＝4（只）答：鸡有5只，兔有4只。故答案为：5，4。【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。9．【分析】设6条船都是大船，则可以坐6×8＝48（人），这比实际的45人多48﹣45＝3（人），又因为一条大船比一条小船多坐8﹣5＝3（人），所以有小船：3÷3＝1（条），则大船有：6﹣1＝5（条）。【解答】解：6×8＝48（人）48﹣45＝3（人）8﹣5＝3（人）3÷3＝1（条）6﹣1＝5（条）答：他们租了5条大船和1条小船。故答案为：5；1。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。10．【分析】假设全部为50元的，共有50×50＝2500（元），比实际的少：4500﹣2500＝2000（元），因为我们把50元的当成了100元的，每张多算了100﹣50＝50（元），所以可以算出100元的张数，列式为：2000÷50＝40（张），那么50元的就有：50﹣40＝10（张）；据此解答。【解答】解：假设全是50元的，100元的张数：（4500﹣50×50）÷（100﹣50）＝2000÷50＝40（张）50元的张数：50﹣40＝10（张）答：100元有40张和50元的纸币有10张。故答案为：40；10。【点评】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。三．判断题（共5小题）11．【分析】假设12道题全做对，则得10×12＝120分，这样就少得120﹣90＝30分；最错一题比做对一题少10+5＝15分，也就是做错30÷15＝2道题．【解答】解：（10×12﹣90）÷（10+5）＝30÷15＝2（道）；即，他做错了3道题；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．12．【分析】假设12枚都是1角的硬币，则共有1.2元．而现在一共有4元4角，少算了4.4﹣1.2＝3.2（元）．如果用1枚5角的硬币换1枚1角的硬币，就要少5﹣1＝4（角），即0.4元，那么看看这3.2元应该有几个0.4元来换，就有几个5角，列式为3.2÷0.4，计算即可．【解答】解：5角的硬币有：（4.4﹣0.1×12）÷（0.5﹣0.1）＝（4.4﹣1.2）÷0.4＝3.2÷0.4＝8（枚）答：5角的硬币有8枚．故答案为：×．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解答此类问题，一般要用到假设法．此题也可假设12枚都是5角的硬币，同样得出答案．13．【分析】假设全是三轮车，则共有的轮子数是20×3个，然后与实有的轮子数相比，就是因为每辆自行车比三轮车少了（3﹣2）个轮子．据此解答．【解答】解：假设全是三轮车，20×3＝60（个）60﹣49＝11（个）答：假设全是三轮车，轮子总数会增加11个．原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题的关键是用假设法，设全是三轮车，求出应有的轮子数，与实用的轮子数进行比较．14．【分析】首先设出2角的邮票的张数为x，则5角邮票的张数为（18﹣x）；进一步利用两种邮票的费用一共6元列方程解答即可．【解答】解：设2角的邮票的买x张，则5角邮票买（18﹣x）张；2x+5（18﹣x）＝603x＝30x＝105角邮票：18﹣10＝8（张）答：2角的邮票的买了10张，5角邮票买了8张．故答案为：√．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解决此类问题，注意合理运用题目蕴含的数量关系，设其中一个数量为x，另一个用x表示，再进一步列式解决问题．15．【分析】假设全是鸡，则脚有12×2＝24只脚，则比已知少了32﹣24＝8只脚，因为1只鸡比1只兔少2只脚，所以兔有8÷2＝4只，由此