2023年小升初数学模拟试卷一（人教版）

保密★启用前2023年小升初数学模拟卷一（人教版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每题2分，共16分）1．一件衬衣的售价为120元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是.这条长裤的售价是（

）.A．48元 B．72元 C．80元 D．180元2．六（2）有49名学生，至少有（

）人在同一个月过生日。A．5 B．4 C．3 D．23．和一定两个加数成（

）A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．不能确定4．下列说话正确的是（

）。A．一个数的倒数一定比这个数小。 B．方程就是等式，等式就是方程C．长方形和平行四边形都是对称图形 D．两个质数的积一定是合数5．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（

）。A．当xy＝8时，x和y B．购买物品的总价和数量C．正方形的周长和它的边长 D．圆锥的高一定，体积和底面半径6．110克的糖水中含糖30克，糖与水的比是（

）A．3∶11 B．3∶10 C．3∶9 D．3∶87．把一批书按3∶4∶5或2∶4∶5两种方案分给甲、乙、丙三个班，都可以将这批书正好分完，这批书可能是（

）本。A．60 B．132 C．96 D．668．王大伯挖一个底面直径是3m，深是1.2m的圆柱体水池。求这个水池占地多少平方米？实际是求这个水池的（

）。A．底面积 B．容积 C．表面积 D．体积二、填空题（每空2分，共20分）9．将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出()顶帽子，要保证三种颜色都有，则至少应取出()顶。10．如果杨树的棵数比柳树多，那么柳树的棵数是杨树的。11．如果把班级的平均身高145厘米记作0厘米，张军的身高超过班级平均身高10厘米，记作+10厘米；那么王丽的身高低于班级平均身高5厘米，记为()厘米，她的实际身高是()厘米.12．2022年2月5日晚，北京冬奥会第一个比赛日，中国队夺得短道速滑混合团体接力冠军。短道速滑赛道直道长28.85米，两端近似半圆平均半径8米，赛道的周长大约是()米。（得数保留整数）13．黄陂景区对黄陂人免费开放后游客大增，去年“五一”期间有150万名游客，今年达到195万人，增长了()成。14．2018年个人所得税起征点上调至5000元，即工资超过5000元低于8000元的那部分按3%缴纳税金。李叔叔每月工资是5800元，那么李老师每月应缴纳税金()元。15．六（1）班有学生48人，昨天有3人请假，到校的人数与请假的人数的最简比是()，出勤率是()。三、判断题（每题1分，共6分）16．以直角三角形任意一边为轴旋转一周，都可以得到一个圆锥。()17．如果一个人向东走8米记作﹢8m，这个人走了﹣6m，则表示这个人向西走了6m。()18．每满100元减30元，实际上就是打七折。()19．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少。()20．a除b（a、b都不等于0）等于a乘b的倒数。()21．1的倒数是1，0.2的倒数是。()四、计算（共16分）22．脱式计算，能简算的要简算．（每题2分，共8分）（1）

（2）（3）

（4）五、作图题（共4分）23．如下图，以小明家为观察点，根据下面的信息完成图示。在小明家的正北40米处是一个花坛。小华家在小明家的北偏西50度，离小明家60米处。（3）图书馆在小华家的东偏南30度的40米处。六、解答题（第2425每题4分，其余每题5分，共38分）24．一个长14cm，宽14cm，高20cm的长方体容器，水深8cm。现放入一个底面半径7cm的圆锥，完全浸没水中，这时水深9.57cm。这个圆锥的高是多少厘米？25．一个工程队计划用30人20天修好一条长6000米的公路，实际工作时增加了20人，每人每天比计划多修2米．实际用了多少天修完这条路？26．1231,1005,1993这几个数有许多相同之处:它们都是四位数,最高位是1,都恰有两个相同的数字,一共有多少个这样的数?27．修路队修一条总长12千米的公路，3天修了1.5千米，照这样计算，修完这条路还要多少天？（用比例知识解答）28．光明小学投资240万元修建了一座教学楼，比原计划节省了60万元，实际投资比原计划节省了百分之几？29．学校为了改善运动环境，修筑了一条塑胶跑道，实际造价21.6万元，比原计划的多0.6万元，原计划造价多少万元？（列方程解答）30．将一个底面积直径10cm的金属圆锥体，全部浸没在直径为40cm的圆柱体形玻璃杯中．这时杯中水面比原来高了1.5cm．这个金属圆锥体高多少cm？31．一辆自行车的轮胎的外直径是70厘米，如果车轮每分钟转80圈，那么一分钟车轮行驶多少米？(结果用小数表示)参考答案：1．D2．A【分析】把49名学生看作被分放物体，一年的12个月看作12个抽屉，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。【详解】49÷12＝4……14＋1＝5（人）所以，至少有5人在同一个月过生日。故答案为：A【点睛】本题主要考查抽屉原理的应用，找出抽屉数和被分放物体数是解答题目的关键。3．C【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。【详解】5＋3＝8，假如和8一定，两个加数可以还是6＋2、7＋1、4＋4、但它们既不是比值一定，也不是乘积一定，所以不成比例关系。故答案为：C【点睛】在解决此类问题过程中要紧紧抓住正反比例的意义，一是看不是两种相关联的量，二看这两个量之间的商一定还是积一定的。4．D【分析】根据倒数的定义、方程与等式的关系、轴对称图形的特征以及质数和合数的定义，依次对4个选项作出判断，找出正确的选项。【详解】A．真分数的倒数一定大于1，并且大于它本身；大于1的假分数的倒数一定小于1，并且小于它本身；所以原题说法错误；B．方程就是等式，这句话正确，但等式也是方程，这句话就不对，因为等式中不一定有未知数；所以原题说法错误；C．根据轴对称图形定义，长方形是对称图形，而平行四边形不是轴对称图形；所以原题说法错误；D．因为质数是只有1和它本身两个因数的数。两个质数的积至少会有3个因数，1和它本身，还有两个质数的乘积，所以原题说法正确。故答案为：D【点睛】此题的综合性较强，考查的知识点较多，注意平时基础知识的积累。5．C【分析】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。【详解】A．当xy＝8时，乘积一定，则x和y成反比例关系；B．购买物品的总价÷数量＝单价，但不一定是一种商品，所以不成比例；C．正方形的周长÷边长＝4（一定），商一定，所以成正比例关系；D．根据圆锥的体积公式：V＝Sh，因为圆的半径和圆的面积不成比例，所以圆锥的底面半径和体积也不成比例。故答案为：C6．D【详解】30∶（110－30）＝30∶80＝3∶8答：糖与水的比是3∶8故答案为：D7．B【分析】根据按3∶4∶5或2∶4∶5两种方案分给甲、乙、丙三个班，可知这批书总分成12份和11份都正好分完，由此可知这批书应该是12和11的公倍数。【详解】3＋4＋5＝122＋4＋5＝1112和11的最小公倍数：12×11＝132故答案为：B【点睛】此题主要考查学生对比例和最小公倍数的实际应用。8．A【分析】物体的占地面积就是这个物体与地面接触部分的面积，也就是底面积。【详解】求这个水池占地面积就是求这个水池的底面积。故答案为：A【点睛】了解数学与实际生活的联系是解答此题的关键。9．61110．【分析】把柳树的棵数看作单位“1”，杨树的棵数比柳树多，相当于杨树的棵数是柳树的（1＋），即杨树的棵数可看作，求柳树的棵数是杨树的几分之几，用柳树的棵数除以杨树的棵数即可得解。【详解】根据分析得，1＋＝1÷＝【点睛】此题的解题关键是确定柳树的棵数为单位“1”，再利用求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，解决问题。11．514012．108【分析】通过观察图形可知，赛道的周长等于半径为8米的圆的周长加上两条直道的长度，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。【详解】2×3.14×8＋28.85×2＝6.28×8＋57.7＝50.24十57.7＝107.94≈108（米）【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。13．三【分析】根据题意，用去年与今年的游客人数差除以去年的游客人数即可解答。【详解】（195－150）÷150＝45÷150＝0.3＝30%30%＝三成【点睛】此题主要考查学生对成数的认识与应用解答，需要掌握成数与百分数的关系。14．24【分析】先求出超出5000的部分，即（5800－5000）元，然后再乘税率3%求出缴纳个人所得税即可。【详解】（5800－5000）×3%＝800×3%＝24（元）【点睛】本题考查了求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，灵活运用税款＝应纳税款部分的工资×税率。15．15∶193.75%16．×【分析】以直角三角形任意一条直角边旋转一周，都可以得到一个圆锥体。【详解】任何一个直角三角形以任意一条直角边为轴旋转一周，都可以得到一个圆锥，而不是任意一边，当它以斜边旋转一周时得到的就不是圆锥体了，本题结论是错误的。故答案为：×【点睛】本题主要考查学生在做图形旋转题的时候，要缜密思路每一种可能性，不要盲目下结论。17．√【分析】由题意可知，规定向东走为正，则向西走为负，据此解答即可。【详解】由分析可知：一个人向东走8米记作﹢8m，这个人走了﹣6m，则表示这个人向西走了6m。故答案为：√【点睛】本题考查正负数的应用，明确规定向东走为正，则向西走为负是解题的关键。18．×【分析】打七折，是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，现价是原价乘上70%，由此求出现价；满100元减30元，必须够100元，才可以减去30元，举例说明即可。【详解】如果商品价格是100元：100×70%＝70（元）100－30＝70（元）如果商品价格是50元，不满100元，无法减30元，还是原价出售，没有打折，所以原题说法错误。【点睛】理解打折的含义，几折就是百分之几十。19．√【分析】由于圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，据此解答即可。【详解】根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，所以圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少：1－＝原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查了圆锥体积和与它等底等高的圆柱体积的关系。20．×【分析】a除b表示b除以a，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此分析。【详解】a除b（a、b都不等于0）等于b乘a的倒数，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是区分“除”和“除以”的意义，掌握分数除法的计算法则。21．×【详解】本小题主要考查倒数的知识。0.2＝，的倒数是5。故答案为：×22．；37.5；0.4；201823．见详解【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。【详解】（1）40米＝4000厘米4000÷2000＝2（厘米）（2）60米＝6000厘米6000÷2000＝3（厘米）（3）40米＝4000厘米4000÷2000＝2（厘米）作图如下：【点睛】本题考查了根据方向和距离确定位置，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。24．6厘米【分析】根据题意，水面上升部分的体积等于圆锥的体积，利用长方体的体积公式V＝abh先求出水上升部分的体积，即圆锥的体积；再根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，即可求出圆锥的高。【详解】水上升部分的体积：14×14×（9.57－8）＝196×1.57＝307.72（立方厘米）圆锥的高：307.72×3÷（3.14×72）＝923.16÷153.86＝6（厘米）答：这个圆锥的高是6厘米。【点睛】明确水上升部分的体积等于圆锥的体积，以及灵活运用长方体、圆锥的体积计算公式是解题的关键。25．解：平均每人每天修的米数：6000÷30÷20=200÷20=10（米）实际参加修路的人数：30+20=50（人）实际每人每天修的米数：10+2=12（米）实际50人每天修的米数：50×12=600（米）实际修的天数：6000÷600=10（天）答：实际修完这条路用了10天．【详解】【分析】根据“计划用30人20天修好一条长6000米的公路”，可求出计划平均每人每天修的米数；根据“计划用30人，实际上增加了20人”，可求出实际参加修路的人数；然后根据“每人每天比计划多修了2米”，可进一步求出实际每人每天修了的米数；再求出实际50人每天修的米数，进而求出实际用的天数．26．432个【详解】将符合条件的数分成两类:(1)两个相同的数就是1的,先排末三位中的1,它有3个位置可选择;再排其他两位,有9×8种方法.共有3×9×8=216(种)方法.(2)两个相同的数不是1的,选一个数字使它重复,有9种方法.再选一个不同数字有8种方法,将这三个数排在末三位有3种方法,一共有9×8×3=216种方法.合计共有216+216=432(种)方法.27．21天【详解】解：设修完这条路还要x天。1.5∶3＝（12－1.5）∶x1.5∶3＝10.5∶x1.5x＝3×10.51.5x＝31.51.5x÷1.5＝31.5÷1.5x＝21答：修完