第一单元分数加减法-五年级数学下册书山有路勤学北师大版

20222023学年五年级数学下册书山有路勤学系列之第一单元分数加减法（解析版）编者的话：“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。”(唐˙韩愈《劝学篇》)《20222023学年五年级数学下册书山有路系列》是在小学数学各资源内在联系不紧密、知识选题不严谨、教材与考题缺乏实践性的背景下创作的，该系列主要分为勤学系列、勤练系列、勤思系列等三大系列。一、勤学系列。按照单元顺序进行编辑，每个单元主要分为知识典例与专项练习两个部分，其优点在于知识精炼，考题精准，练习精细。二、勤练系列。按照单元顺序进行编辑，结合教材与真题，以勤学系列为基础，以考试试卷的形式，设计有单元卷，类型卷、月考卷、专项卷以及期中期末卷等多种类型。三、勤思系列。根据该年级该学期内容进行思维设计，按照从简到繁，从实践到抽象，从计算到应用的顺序进行编辑，该系列偏向思维拓展，长于理解，建议根据学生情况选择性使用。本专题是勤学系列第一单元分数加减法，欢迎使用。一、同分母分数加减法。1.分数加法的含义：分数加法和整数加法的含义相同，都是把两个数合成一个数的运算。2.分数减法的含义：分数减法和整数减法的含义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。3.同分母分数加、减法的计算方法：分母不变，把分子相加、减。注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。二、异分母分数加减法。1.异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。2.在计算时，有时会出现分数和小数的混合运算，如果分数能转化为有限小数，可以把分数转化为小数计算；如果分数不能转化为有限小数，就把小数转化为分数计算。注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。三、分数加减混合运算。分数加减法混合运算同整数加减法混合运算顺序一样，有括号先算括号里面的，没有括号从左往右算，注意最后结果要写成最简分数形式。四、分数加法简便计算。1.整数加法的运算定律在分数加法中依然适用；2.交换律：a+b=b+a；3.结合律：a+b+c=a+（b+c）五、分数减法简便计算。1.减法的性质：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。2.去括号时，括号外面是减号，括号里面的符号要变号。六、分数加减法的应用。同、异分母分数加减应用题的解题步骤：1.分析题意；2.找准每个分数的单位“1”；3.列式计算；4.注意通分和约分。【考点一】分数和小数相互转化。【典型例题】（

）÷（

）（

）（填小数）。解析：3；5；12；30；0.6【对应练习1】在、、0.6、中，最大的数是()，最小的数是()。解析：

【对应练习2】将下面的分数化成小数，小数化成分数。()

1.3()

()解析：0.2

1.5【对应练习3】将0.32化成分数是()；将化成小数是()。解析：

0.35【考点二】分数加减法。【典型例题】直接写出得数。＋＝

－＝

＝解析：；；【对应练习1】直接写出得数。

解析：；；；；【对应练习2】直接写出得数。

解析：；；；；；1；0【考点三】分数加减法混合运算和简便计算。【典型例题1】脱式计算。

解析：；【对应练习1】脱式计算。

解析：；；【对应练习2】脱式计算。（1）

（2）解析：（1）（2）2.75【对应练习3】计算下面各题。

解析：；【典型例题2】仔细计算，怎样简便就怎样算。

解析：；【对应练习1】仔细算一算，怎么简便就怎样计算。

解析：；【对应练习2】计算下面各题，能简算的要简算。

解析：；【对应练习3】仔细算一算，怎样简便就怎样计算。

解析：；3【考点四】分数加减法的实际应用。【典型例题1】一根红绳子长m，比一根白绳子短m，两根绳子一共长多少米？解析：＋＋＝＋＝（米）答：两根绳子一共长米。【典型例题2】一个蛋糕，笑笑和爸爸各吃了这个蛋糕的，妈妈吃了这个蛋糕的，还剩下这个蛋糕的几分之几？解析：1－－－＝－－＝－＝－＝答：还剩下这个蛋糕的。【对应练习1】为了提高学生的生活实践能力，铁路小学组织五年级同学去劳动教育基地实践，一共用去时，路上用去的时间占总时间的，吃饭与休息的时间共占总时间的，剩下的是劳动的时间。劳动的时间占总时间的几分之几？解析：答：劳动的时间占总时间的。【对应练习2】五年级一班的同学参加学校“数学文化节”活动，全班的同学参加“24点”游戏，的同学参加七巧板游戏。其余的同学被老师选派担任文化节的工作人员。五年级一班担任文化节工作人员的同学一共占了全班的几分之几？（每人只能选一项）解析：1－－＝－＝－＝答：五年级一班担任文化节工作人员的同学一共占了全班的。【典型例题3】超市计划一天卖出货物吨，结果上午卖出吨，下午卖出吨，实际比计划多卖出多少吨？解析：＋－＝＋－＝＝（吨）答：实际比计划多卖出吨。【对应练习1】为保证十四运顺利进行，西安市政府要对一条公路进行翻修，第一周完成全长的，第二周比第一周完成的少，少的部分占全长的，两周一共翻修了全长的几分之几？解析：－＋＝－＋＝＋＝答：两周一共翻修了全长的。【对应练习2】五（1）班同学参加课外活动，每人至少参加两项中的一项，其中只参加长跑的人数占全班人数的，只参加合唱的人数占全班人数的，两项活动都参加的