第七单元三角形的分类篇-四年级数学下册典型例题苏教版

20222023学年四年级数学下册典型例题系列之第七单元三角形的分类篇（解析版）编者的话：《20222023学年四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。本专题是第七单元三角形的分类篇。本部分内容考察三角形的分类、等腰三角形和等边三角形的特征及应用等，其中利用等腰三角形的特征解决问题，难度稍大，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为六个考点，欢迎使用。【考点一】三角形的分类。【方法点拨】1.三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。2.三角形按边分类注意：等边三角形是特殊的等腰三角形。【典型例题1】给它们分分类。（只填序号）解析：【典型例题2】如图，三角形只露出一个角，它不可能是（

）三角形。A．直角 B．等腰 C．钝角 D．等边解析：D【典型例题3】三角形的三个内角分别是92°、75°、13°，这个三角形是（

）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角解析：C【对应练习1】有一个三角形纸片被撕掉一个角（如图），这是一个（

）三角形。A．等边 B．等腰 C．钝角解析：B【对应练习2】先测量，然后把图形的编号写在相应的横线里。上面的三角形中，()是直角三角形，()的三个角都是锐角，()有一个角是钝角。解析：②、⑥、⑦；①、④、⑤；③、⑧【对应练习3】写出下面三角形的名称。()三角形

()三角形

()三角形解析：直角

锐角

钝角【对应练习4】观察下面的三角形，你能按边给它们分类吗？解析：（1）（2）【对应练习5】猜猜下面的三角形各是什么三角形？解析：直角三角形；钝角三角形；锐角三角形【考点二】等腰三角形的特征一。【方法点拨】等腰三角形的两腰相等。【典型例题1】一个等腰三角形的周长是28厘米，其中一条腰长11厘米，那么它的底边长是()厘米。解析：【典型例题2】用一根长24分米的铁丝围成一个等腰三角形，如果底边长10分米，那么这个三角形的腰长()分米。解析：24－10＝14（分米）14÷2＝7（分米）【对应练习1】用一根长24厘米的铁丝围一个底边是10厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的腰是()厘米。解析：（24－10）÷2＝14÷2＝7（厘米）这个等腰三角形的腰是7厘米。【对应练习2】一根长18厘米的铁丝围成一个等腰三角形。其中底边长是8厘米，一个腰长()厘米。解析；（18－8）÷2＝10÷2＝5（厘米）【对应练习3】用一根18cm长的铁丝围一个等腰三角形，如果底边长为8cm，腰长为多少cm？解析：5cm【典型例题3】一个周长为20米的等腰三角形，其中一条边长4米，另外两条边长分别是()米和()米。解析：假设4米为腰长，则底长为：20－4－4＝12（米）4米＋4米＜12米，因此4米不能为腰长则4米为底长；20－4＝16（米）16÷2＝8（米）因此另外两条边长分别是8米和8米。【对应练习】一个等腰三角形花圃，底边长28米，腰长25米，要在花圃周围围一圈篱笆，需要多长的篱笆？解析：78米【考点三】等腰三角形的特征二。【方法点拨】等腰三角形的两底角相等。【典型例题1】一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是()°。解析：50【典型例题2】一个等腰三角形中，一个底角是40°，则顶角是（）。解析：100【对应练习1】一个等腰三角形的顶角是92度，它的一个底角是()度。解析：44【对应练习2】等腰三角形的顶角是120°，则底角的度数是()。解析：（180°－120°）÷2＝60°÷2＝30°【对应练习3】已知等腰三角形的一个底角是50度，则它的顶角是()度。解析：180－（50＋50）＝180－100＝80（度）【考点四】等腰三角形的周长。【方法点拨】利用等腰三角形的特征求周长，要注意分情况讨论，分清这条边长是否为腰。【典型例题1】已知一个等腰三角形的两条边分别是5厘米、10厘米，那么它的周长是()厘米。解析：25【典型例题2】一块菜园，它的外面用篱笆围成了一个等腰三角形，其中两边长分别是18米和15米，这个篱笆的周长是多少米？解析：48米或51米【对应练习1】如果等腰三角形的腰长8cm，底边长10cm，围成这个三角形至少需要()cm的丝带。解析：8＋8＋10＝26（cm）【对应练习2】一个等腰三角形的两条边分别是7cm和3cm，它的周长是()cm。解析：由于3＋3＜7，所以判断出该三角形的腰长为7cm，底边为3cm，7＋7＋3＝14＋3＝17（cm）【对应练习3】一个等腰三角形相邻两条边，一条边是3厘米，另一条边是6.5厘米。这个三角形的周长是()厘米。解析：3＋6.5＋6.5＝9.5＋6.5＝16（厘米）【考点五】等边三角形的特征一。【方法点拨】等边三角形的三边相等。【典型例题】一个正三角形的一条边长8cm，它的周长是()cm。解析：8×3＝24（cm）【对应练习1】一根绳子正好围成一个长12米、宽9米的长方形，如果改围成一个等边三角形，那么这个等边三角形一条边的长是()米。解析：（12＋9）×2＝21×2＝42（米）42÷3＝14（米）【对应练习2】一根铁丝围成一个正方形，边长正好是6分米，如果把它围成一个等边三角形，每条边长是()分米。解析：6×4＝24（分米）24÷3＝8（分米）【对应练习3】在一个三角形中每个角都是60°，已知其中的一条边长是8厘米，求这个三角形的周长是多少厘米？解析：24厘米【对应练习4】把一个边长为的正方形铁丝框架拆了，围成一个最大的等边三角形，这个等边三角形的边长是多少厘米？解析：24cm【对应练习5】用一根铁丝围成一个边长9厘米的正方形，如果把这根铁丝围成一个等边三角形，等边三角形的边长是多少厘米？解析：12