2025小升初 五年真题分类卷 数学 专项练习题

2025小升初五年真题分类卷数学

目录

模块一数论专题.............................................................1

专题1数的认识.........................................................1

专题2奇数与偶数质数与合数分解质因数..............................6

专题3数的整除约（因）数与倍数余数问题.............................11

专题4数字问题........................................................15

模块二数的运算...........................................................22

专题5四则混合运算...................................................22

专题6四则运算律和性质...............................................25

专题7变形约分........................................................28

思维拓展专题8灵活拆分、分组与裂项相消.............................31

思维拓展专题9巧用公式法、字母代换法、借一还一法..................33

模块三代数与方程.........................................................36

专题10字母表示数与数量关系..........................................36

专题11解方程.........................................................39

思维拓展专题12新定义..............................................44

专题13列方程解应用题................................................47

模块四常见典型应用题.....................................................54

专题14归一、归总问题................................................54

专题15和差倍问题....................................................55

专题16年龄问题......................................................56

专题17排列组合......................................................57

专题18容斥原理......................................................58

专题19鸡兔同笼问题..................................................60

专题20植树问题......................................................61

专题21平均数问题....................................................64

专题22盈亏问题......................................................66

专题23抽屉原理......................................................68

思维拓展专题24计数原理............................................69

思维拓展专题25推理问题............................................71

思维拓展专题26牛吃草问题..........................................74

模块五找规律.............................................................77

专题27数字、式、表找规律............................................77

专题28周期规律尾数规律文字描述找规律...........................82

专题29图形找规律.....................................................85

专题30平面图形的认识分类数图形....................................91

专题31平面图形的周长................................................100

专题32平面组合图形的面积一一常用方法...............................110

专题33平面组合图形的面积一一常用模型...............................125

专题34立体图形——长方体、正方体...................................135

专题35立体图形——圆柱、圆锥.......................................140

专题36方向与位置图形的展开与折叠三视图染色问题..............143

专题37立体图形综合..................................................151

专题38图形的操作与变换.............................................158

思维拓展专题39图形运动问题探究...................................167

思维拓展专题40图形阅读理解与探究.................................172

模块七统计与概率........................................................181

专题41统计图、表....................................................181

思维拓展专题42可能性.............................................186

思维拓展专题43变量间的关系.......................................189

模块八分数、百分数的应用................................................199

专题44分数、百分数的意义及性质.....................................199

专题45分数应用题...................................................201

专题46百分数的应用.................................................205

专题47利率、保险与税费.............................................207

专题48浓度问题.....................................................210

模块九比与比例..........................................................214

专题49比与比例.....................................................214

专题50比与比例的应用...............................................217

模块十经济问题..........................................................223

专题51商品问题.....................................................223

专题52分段计费.....................................................227

专题53选择优惠方案.................................................229

模块十一工程问题........................................................232

专题54量率对应合作工程做做停停.................................232

思维拓展专题55帮忙问题变效工程水管问题......................235

思维拓展专题56周期工程工资分配配套问题......................239

模块十二行程问题........................................................241

专题57平均速度追及问题..........................................241

专题58相遇问题......................................................242

思维拓展专题59钟面行程环形行程.................................246

思维拓展专题60流水行船火车过桥错车问题......................251

思维拓展专题61变速行程...........................................254

专题62比例行程上下坡问题.........................................256

思维拓展专题63龟兔赛跑猎狗追兔发车间隔接送问题............260

模块十三最优化问题......................................................265

思维拓展专题64最值问题...........................................265

专题65合理安排.....................................................267

模块一数论专题

专题1数的认识

类型一大数的读写与改写

考向1读数与写数

I.（2022陕西D26Z）549760000这个数读作,将它改写成用“万”作单位

的数是__________，省略亿位后面的尾数求近似数是O

2.（2021北京大兴区）2021年5月11日，国家统计局发布了我国《第七次全国人口

普查公报（第二号）》第七次全国人口普查以2（）2（）年11月1日零时为标准时点，全国

总人口为十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人。横线上的数写作人,

用“四舍五入”法精确到“亿”位是__________亿人。

3.（2022陕西JDFZHTXX）一个数的亿位上是3,万位和个位上也是3,其余位上都

是0,这个数写作,省略万位后面的尾数约是__________o

4.（2021广东广州荔湾区）一个数由1个亿、4个百万、3个十、6个0.1组成，这个

数写作,读作,省略万位后面的尾数得到万c

5.（2022陕西GXGJXX）一个九位数的密码，最高位是最大的一位数，千万位上是2

和3的最小公倍数，十万位上是最小的质数，万位上是16和24的最大公因数，百位上

是最小的合数，其余各位都是0,这个九位数是o

考向2根据改写后的数求原数

6.（2022陕西西安长安区）一个数省略亿位后面的尾数，约是36亿。原来的数可能是

（）

A.3658430000B.359854000C.3553480000D.365843000

7.（2022陕西TYZBHXX）把__________改写成以“万”作单位的数是84230.06万，

省略“亿”后面的尾数约为o

考向3关于0的读法

8.（2021江苏苏州）用5、7、6、2、0、0、0七个数字，按要求组成七位数。（1）所

有的“（）”都不读的数有;（2）只读一个“（）”的数有；（3）只

读两个“（）”的数有；（4）三个“（）”都读的数有；（5）最小的

七位数是__________，省略万位后面的尾数约万；（6）上面七个数字组成的

七位数中，比较小的三个数是<<o

9.（2019陕西JDFZ）一个密码箱，共有七位数，由于主人忘记了密码，至今尚未打开。

不过主人知道这个七位数在800万和900万之间，并且知道十万位上是4,百位上的数

比百万位上的数小5,其余四位是3个0和1个1,其中读数时读出了两个零，这个密

码箱的密码是<

类型二小数的认识

考向1小数点位置移动引起的变化

10.（2020重庆XSFZ）把0.003的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，得到的

数相当于把原数（）

A.扩大到原来的10倍B.缩小到原来的,

10

C.扩大到原来的100倍D.缩小到原来的

100

11.（2021陕西JDFZ）把数字2.96缩小到原来的再把小数点向右移动三位，结果

50

是O

12.（2021陕西JDFZ）去掉0.38的小数点，使它变成整数，原数就增加了

倍；在38的后面加上“％”，原数就减少了倍。

13.（2022陕西JDFZ）财务室会计结账时发现账款少了23.04元，经仔细核对发现是

把一笔钱款的小数点错点到左边一位，原来这笔钱款应该是__________元。

14.（2020陕西TYZ）若一个有两位小数的数，去掉它的小数点后，得到的新数与原数

的和是7099.29,那么这两个数中的较小数是_________o

15.（2022陕西TYZ）有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这

个四位数相加，得数是2039.19,则这个四位整数是o

考向2近似数

16.（2021广东广州白云区）两个因数的积保留两位小数是4.77,它的准确值可能是

（）

A.4.779B.4.769C.4.764D.4.781

17.（2022河南洛阳）6.982保留一位小数是,精确到百分位是。

18.（星空原创）图例有一个三位小数4.3口9与2相乘，所得积的近似值在8.6〜8.8之

间，这个三位小数最小是,最大是o

2

19.（2021陕西TYZ）某种计算机每秒运算次数是33.86千万亿次，33.86千万亿精确

到位。

20.（2021陕西GDFZHGXX）一个三位小数，保留两位小数后是7.65,则这个小数的

最大值与最小值的差是_________o

类型三数轴与正负数

考向1数轴上的正负数

21.（2021陕西D26Z）在如图直线下面的括号里填上适当的数。

-I」「III7，

（）（）（）

第21题图

22.（2021河南FYWGYXX）如果数轴上点A到原点（表示数0的点）的距离为3,

数轴上点B到原点的距离为5,那么A与B的距离为o

考向2生活中的正负数

23.（2021湖南长沙天心区）一包饼干包装袋上标注：净重250±10（g）,表示这包饼

干的标准质量是250g,实际每袋最多可能是（）g

A.240B.25（）C.260D.270

24.（2021江苏宿迁宿城区）2021年10月16H,神舟十三号载人飞船顺利升空,宇

航员所在的太空舱内某时刻温度是25℃,而太空舱外温度是-270.3C,太空舱内外温差

是（）

A.245.3℃B.295.3℃C.-295.3℃D.-245.3℃

25.（2021陕西GDFZ）某只股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘

情况如下表（“+”表示股票比前一天上涨，表示股票比前一天下跌）。这五天的

收盘价中（）最高。

周周二周三周四周五

+0.28-2.36+1.82-0.29+0.84

A.周一B.周三C.周四D.周五

26.（2019陕西TYZBHXX）有10袋食盐，如果以500克为标准，超过的克数记作正

数，不足的克数记作负数，称重的记录如下：+5、+1、・3、・1、・2、+3、-0.5、・1、・10,

则这十袋食盐的总重量是_________千克。

27.（2022陕西GXYZ创新班）北京与纽约的时差为-13小时（负号表示同一时刻纽约

3

时间比北京时间晚），如果现在是北京时间17：00,那么纽约时间是o如果

现在是纽约时间15：00,那么北京时间是o

28.（2021陕西GXYZ）随着智能手机的普及，许多人做起了“微商”，很多农产品也

改变了原来的销售模式，实行了网上销售。刚大学毕业的小亮把自己家的红薯产品也放

到网上，他原计划每天卖100千克，由于各种原因，实际每天的销售量与计划量相比有

出入，下表是国庆小长假期间的销售情况（超出记为正，不足记为负，单位：千克）：

时间1日2日3日4日5日6日7日

与计划量的差值+5-2+15+22-4-7-5

（1）根据上表可知前三天一共卖出千克；

（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售千克；

（3）若每千克按2元出售，并需付运费平均每千克0.5元，则小亮国庆小长假期间一共

收入元。

类型四比较大小

29.（2021北京海淀区）在0.5,-1,-0.2这四个数中，与0最接近的数是（）

4

A.-B.0.5C.-0.2D.-1

5

3（）.（202（）陕西JDEFZ）。是不为零的自然数，。与工的关系一定是（）

a

A.ci'>—B.ci<—C.a=—D.—

aaaa

237

31.（2020重庆BSZX）〃x—=bx—=cx—=c/,a.b、c、d都是不为。的自然数，其

^55

中最小的一个数是（）

A.aB.bC.cD.d

32.（2（）21北京朝阳区）如图，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分，两条彩带的长度相

比（）

2.

5

7

第32题图

4

A.甲比乙长B.乙比甲长C.一样长D.无法比较

33.（2018陕西TYZ）若。=丝，/?=-,c=—,则下面表示〃、仄c的大小

201720192018

关系正确的是（）

A.a<b<cB.b<c<aC.c<b<aD.a<c<b

34.（2021陕西GXYZFDZX）如果a、b、c是三个大于0的数，B.a>b>c,那么下

面各式止确的是（）

A.—^―>1B.—^―>1C.-^-<1

b+cb-cbxc

3

35.（2022陕西TYZ）将3—，万，3.14和3.15%这四个数由小到大排列为_________。

7

36.（2020重庆YCZX）将这些数0.16、0.167、16.7%、0.167按从大到小的顺序排列

为o

37.（2022陕西TYZBHXX）ax0.75=b^~（a、都大于0）,则〃与〃的大小关系

4

为o

38.（2018陕西GDFZ）如果。、氏c都是非零自然数，并且把这三个数按

cab

从大到小的顺序排列起来是O

39.（2020陕西BDPW）有五个分数：—,—,—,—,—,按从小到大的顺序

1719233397

排列，第三个分数是O

思维拓展倒数法比较大小

40.（2022陕西JDFZ）若。='，Z?=^-,c=-，则中最大的是，

333333333333

最小的是o

思维拓展拆分法比较大小

QQQQ77

41.（2021峡西GXYZ）已知A=^x9.86,B=—x8.75,A与B中较大的是

9.878.76

__________G

I35

42.（2020重庆NKZX）适合不等式;<三（二的自然数x的所有可能值是_________。

2x6

5

43.（2020重庆YXBZ）如果成立，则与“口”中可以填入的非零自

11II5

然数之和最大为O

类型五估值

44.（2019陕西JDFZ）有一个长26cm、宽18cm、高0.6cm的物体，它可能是（）

A.冰箱B.黑板C.橡皮D.数学书

45.（2021福建厦门集美区）下面能较为准确估算12.97X7.08的积的算式是（）

A.13X8B.13X7C.12X7D.12X8

46.（2021陕西咸阳秦都区）林叔叔开了一家超市，11月前5天的营业额分别是501

元、503元、495元、499元。估计林叔叔家超市11月的总营业额大约是（）元。

A.1500B.10000C.12000D.15000

47.（2021河南郑州二七区）面对身边数量越来越多、越来越低龄化的“小眼镜”，2021

年5月11日，教育部等十五部门联合印发了《儿童青少年近视防控光明行动工作方案》，

为青少年近视防控提供制度保障。光明小学开展了爱眼护眼系列活动。学校准备为每个

班级购买视力训练图，如果每个27元，400元能买（）

A.15套B.14套C.14.8套

48.（2021陕西GDFZ）某学生的手指头上拿着铅笔，在作业本上绘制了一幅图，为了

度量其周长，宜用原米做单位，因为手指头的宽度接近1座米。某成人拿起1桶啤酒,

为了度量这桶啤酒的体积，宜用升做单位，因为成人手的宽度和1接近。（在

长度单位：米、分米、厘米、亳米中选一个填写）

49.（202（）重庆NKZX）求13个自然数的平均数，结果按四舍五入法精确到十分位是

26.9,那么精确到百分位应该是__________o

思维拓展求一个式子的整数部分

50.（2020湖南CPZX）设A=O.8+O.88+O.888+O.8888+…+0.88E,则4的整数部

10个8

是。

专题2奇数与偶数质数与合数分解质因数

类型一奇数与偶数

1.（2018陕西GXYZ）与奇数〃相邻的两个奇数是（）

6

A.1和〃+lB.和〃+3C.2和〃+2D.〃-3和〃+3

2.（2019陕西TYZBHXX）10个不同奇数相乘的积是（）

A.奇数B.偶数C.无法确定

3.（星空原创）三条原创下列各数或表示数的式子Q为整数）：7々+4,2々-1,〃+6,

26/4-6,0,一定是偶数的共有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

4.（2021浙江杭州江干区）如图，从下面的数字卡片中选两张求和，和为奇数一共有

（）种选法。

第4题图

A.9B.6C.5D.3

5.（2018陕西TYZ）对任意的三个整数，则（）

A.它们的和是偶数的可能性小B.它们的和是奇数的可能性小

C.其中必有两个数的和是奇数D.其中必有两个数的和是偶数

6.（2022陕西JDFZ）已知。、Ac都是整数，则下列三个数上吆、—>—+,

222

整数的个数（）

A.至少有1个B.仅有1个C.仅有2个D.3个都是

7.（2018陕西HZZX）在200〜400的整数中，所有偶数之和（）所有奇数之和。

A.大于B.小于C.等于D.大于或等于

8.（2021陕西TYZ）黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：1,3,5,7,9,11…，

擦去其中的一个奇数后剩下的所有奇数的和是1998,那么，擦去的奇数是（）

A.25B.27C.23D.29

9.（2021广东深圳宝安区）三个连续偶数的和是54,这三个数中最小的是________,

最大的是__________。

7

10.（2020陕西TYZ）四个连续奇数，第一个数是第四个数的看,那么第二个数是

11.（2021陕西TYZ）若按奇偶性分类，则lxl+2x2+3x3+,+2017x2017是

7

数。

12.（2019陕西TYZBHXX）算式：（121+122++170）-（41+42++98）的结果是

o（填奇数或偶数）

13.（2019陕西JDFZHTXX）三个连续奇数相乘的积的个位数字最小是__________。

14.（2019陕西YXZX）三个连续偶数的积是8口口口8,这三个偶数的平均数是

15.（2022陕西JDFZ）有99个大于1的自然数，它们的和为300,如果把其中9个数

各减去2,其余9个数各加1,那么所得的99个数的乘积是数（填“奇”或

“偶”）。

类型二质数与合数

16.（2021上海浦东新区）下列说法正确的是（）

A.所有的合数都是偶数B.两个相邻的正整数互素

C.所有的素数都是奇数D.1是素数

17.（2021广东深圳龙岗区）下列说法正确的是（）

A.质数不可能是偶数B.偶数不可能是质数

C.最小的质数是3D.一位数中最大的质数是7

18.（2021浙江杭州江干区）如果一个正方体的棱长。是一个质数，那么下面有关这个

正方体的计算结果中，一定是合数的有（）个。

①一个面的周长；②一个面的面积；③体积；④棱长总和

A.1个B.2个C.3个D.4个

19.（2022河南FYWGYXX）如果a是质数，b是合数，下面哪个值一定是质数（）

A.a+bB.abC.ab-i-hD.—

a

20.（2021陕西D8ZX）三个不同的质数〃7,p,满足〃z+〃=则〃的最小值是

（）

A.15B.30C.6D.20

21.（2021陕西YXZX）。、b、c都是质数，而且〃+b=33,a+c=55,那么〃+c=

（）

A.90B.102C.86D.84

8

22.（2022陕西YXZX）如果两个质数的和是一个不超过20的质数，那么符合条件的

质数有（）

A.0组B.3组C.4组D.5组

23.（2021山东枣庄峰城区）最小的质数和最小的合数的积是,既是质数又

是奇数的最小一位数是_________,既是偶数又是质数的数是__________。

24.（2022陕西GXD3CJZX）已知A,B都是质数且A、B不相等，则AB最小值是

25.（星空原创）1~100的数中，最小合数、最小质数、最大合数、最大质数这四个数

之和是，最小质数与最大质数的乘积是_________。

26.（2022陕西JDFZ）三个数p、p+l、p+3都是质数，它们的倒数和的倒数是________

27.（2020重庆SRBZ）9个连续自然数中最多有个质数。

28.（2021湖南BYXX）在式子空格中分别填入三个不同的质数，使等式成立：

++=60o

29.（2021陕西GDFZHGXX）有3个质数P、Q、氏满足：P+Q=R,且P＜。，将R

的取值从小到大排列，前4个数依次是o

30.（2021陕西JDFZ）已知〃、仄c是3个彼此不同的质数，若a+〃xc=37,则a+〃-c

最大是O

思维拓展类型三分解质因数

考向1求具体值

31.（2022陕西TYZ）一个最简真分数的分子、分母乘积为42（）,这样的分数有（）

个。

A.5B.6C.7D.8

32.（2022陕西GXDSYCJZX）分解质因数，112=。

33.（2020陕西QHZX）三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是、

34.（2020陕西TYZ）1至40以内（包括40）自然数中有且只有三个质因数的数有

个。

35.（2019陕西TYZ）若2"x3"x5'x7”=252000,则从自然数〃、b、c、d中任取3个

组成三位数，其中能被3整除并且小于250的数有个。

9

36.（2020陕西GDFZ）质数a除2033的商是一个两位数，余数是35,则质数

37.（2018陕西GDFZ）在下面的九个圆圈中分别填入数字1〜9,使算式成立。

000x00=000O=5568

考向2求最大值

38.（2022陕西JDFZ）四个连续奇数的乘积是3465,这四个数中最大的一个是________

39.（2021陕西GXYZ）自然数a、b、c、d互不相等，已知ax〃xcxd=693,那么

a+b-\-c+d的最大值是多少？

考向3求最小值

40.（2020陕西TYZ）有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的

积是12,这个两位数最小是__________o

41.（2020陕西GXYZFDZX）175x232x1125xa的积的最后五个数字是0,则自然数

a的最小值是______o

42.（2021陕西QHXX）如果自然数有四个不同的质因数，那么这样的自然数中最小的

是。

43.（2018陕西GXYZ）一个非零数。与45360的积是一个完全平方数，则。的最小值

是O

44.（2019陕西JDFZ）已知。、b、c、d是4个不同的自然数，且ax〃xcx"=2790,

则+的最小值是_________o

考向4分解质因数的应用

45.（202（）陕西YXZX）一个长方体的体积是1260,它的长、宽、高均为自然数，它的

棱长之和最小是（）

A.132B.192C.140D.62

46.（2022陕西JDFZCBYAXX）24个边长为1厘米的正方形，拼成24平方厘米的长

方形，一共有种不同的拼法。

47.（2022陕西GXYZ博雅班）边长为1厘米的正方体木块一共2100个，堆成了一个

实心的长方体，它的高是10厘米，且长和宽都大于高，则这个长方体的长宽之和为

厘米。

48.（2021陕西GDFZ）现在共有312个本子发给全班学生（学生人数少于60）,每个

学生拿到的本子一样多，而且不超过10本，这个班共有名学生。

10

49.（2022陕西D26Z）一艘游轮的船长己经50多岁，船上有30多名工作人员，其中

男性占多数，如果将船长的年龄、男工作人员的人数和女工作人员的人数相乘，则积为

15606。船上共有名工作人员。

50.（2020陕西JDFZ）幼儿园里给小朋友分苹果，420个苹果正好均分。但今天刚好

又新入园一位小朋友，这样每个小朋友就要少分2个苹果，原来有个小朋友。

51.（2019陕西GDFZ）甲、乙、丙三位同学去买书，他们买的本数都是两位数，且甲

买的最多，丙买的最少，又知这些书本数的总和是偶数，它们的积是3960,那么乙最多

头本O

专题3数的整除约（因）数与倍数余数问题

类型一数的整除

考向12、3、5的倍数特征

1.（2021河南郑州二七区）亮亮用0、2、5、8四张数字卡片摆出的所有四位数（）

A.一定是2的倍数B.一定是3的倍数C.一定是5的倍数

2.（202（）福建泉州）4个六位数分别是：XXXYXX.XYXYXY.XYYXYY.XYYXYX,并且

X是比10小的非零自然数，y是0,那么，这四个数中一定能同时被2、3、5整除的数

是（）

A.XXXYXXB.XYXYXYC.XYYXYYD.XYYXYX

3.（星空原创）有如下说法：①任何一个奇数加上1以后，一定能被2整除；②任意

连续三个自然数的和一定是3的倍数；③4的倍数都是2的倍数；④个位上是3、6、9

的自然数一定是3的倍数c以上说法正确的有（）个。

A.1B.2C.3D.4

4.（2022陕西HZZX）从1到100（包括100）能被5整除的所有数的和是（）

A.1100B.1150C.1200D.1050

5.（2021上海浦东新区）能同时被2和5整除的最小两位数是。

6.（2022陕西GXYZFDZX）一个四位数口73口，有约数3,又是5的倍数，这样的四

位数一共有个,

7.（2022陕西GXDECJZX）1〜1000的自然数中，不能被3整除，也不能被5整除的

数共有个。

8.（2022陕西GXYZ创新班）有一水果店进了6筐水果，分别装着香蕉和橘子，重量

11

分别为8,9,16,20,22,27千克，当天只卖出一筐橘子，在剩下的五筐中香蕉的重量

是橘子重量的2倍，问当天水果店进的水果中有筐是香蕉。

9.（2022陕西GXYZ博雅班）在235后面补一个三位数，组成一个六位数，使得它分

别能被3,4,5整除，则补充的三位数最小是多少？

考向2其他数的倍数特征

10.（2021陕西HZZX）从1到100能被7整除的所有数的和是（）

A.742B.721C.728D.735

11.（2021陕西GXYZFDZX）用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字每个数字各

一次，组成三个能被9整除的三位数，要求这三个数的和尽可能大，那么这三个数的和

是（）

A.2445B.2446C.2447D.2448

12.（2019陕西JDFZ）若123A5能被55整除，则八=。

13.（2019陕西SDFZ）一个自然数与3的和能被6整除，与3的差能被8整除，求满

足上述条件的最小的自然数是O

14.（2020陕西CJZX）小明买了72台一样的平板电脑，单价是整数，共花了口2017口

元，那么每台平板电脑元。

15.（2020重庆YBZX）在所有是20的倍数的正整数中，不超过2014并且是14的倍

数的数之和是C

16.（2021陕西JDFZ）小马虎在一张纸上写了一个无重复数字的五位数，3口6口5,其

中十位数字和千位数字看不清了，但是已知这个数是75的倍数，那么满足上述条件的

五位数中，最大的一个是__________O

类型二约（因）数与倍数

考向1直接求最大公因数与最小公倍数

17.（2021上海徐汇区）己知"2x2x3x5,8=2x3x5,那么〃的最大公因数是

（）

A.4B.60C.30D.2

18.（2021映西GDFZ）有两个数，它们的最大公因数是12,这两个数的全部公因数共

12

有（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

19.（2021江苏南京建邺区）甲、乙两个非0自然数，甲数:乙数=1……1,则甲数和

乙数的最大公因数和最小公倍数分别是（）

A.甲数、甲乙的乘积B.乙数、甲数

C.甲乙的乘积、乙数D.1、甲乙的乘积

20.（2021北京BSDFZ）12和20的最大公因数是__________,16、12和20的最小公

倍数是。

21.（2020陕西GDFZ）用一个数去除30,60,75,都能整除，这个数最大是_________。

22.（2021江苏无锡江阴市）如果A是8的!（A、B是非。自然数），A和8的最小

公倍数是，最大公因数是__________。

思维拓展求几个分数的最小公倍数

23.（2021陕西GXYZ）有些分数（分母和分子均为正整数）分别除以上，—,—

285620

所得的3个商均为自然数，则所有这样的分数中最小的一个为o

考向2最大公因数与最小公倍数关系的应用

24.（2022陕西GDFZ）甲、乙两数的积是168,甲、乙两数的最大公因数是2,最小

公倍数是__________。

25.（2021陕西GDFZ）两个正整数的最大公因数为7,最小公倍数为105,这两个正

整数的和为o

26.（2020陕西GDFZ）把自然数〃与b分解质因数，得a=2x5x7x〃z,b=3x5xm,

如果a与b的最小公倍数是2730,那么m二。

27.（2020河南ZZZX）甲、乙两数的最大公因数是75,最小公倍数是450。若它们的

差最小，则这两个数分别为和o

28.（2（）22陕西JDFZ）甲、乙两数的比是2：7,它们的最大公因数和最小公倍数的和

是45（）,则甲是__________,乙是o

考向3最大公因数的实际应用

29.（2021江苏南通）用一张长18厘米，宽12厘米的白纸剪同样大小的正方形，要求

剪后没有剩余。剪成正方形的面积最大是平方厘米，一共能剪出

个这样的正方形。

13

30.（2021山东青岛即墨区）两根彩带一根长36厘米、一根长24厘米，现在要把它们

剪成同样长的小段且没有剩余。每段彩带最长是厘米，一共能剪成

段这样的彩带C

31.（2018陕西GDFZ）将64个苹果、89个梨、103个桔子都等分给若干位同学，结

果多了4个苹果、5个梨、7个桔子，最多有位同学。

32.（2018陕西TYZ）某玩具厂的工人师傅在生产玩具时，遇到一块长方体木料•，长

2.73米，宽1.05米，厚084米。现要把它锯成同样大小的正方体木块，要求所锯得的

正方体木块体积最大，又不浪费木料（不考虑锯缝损耗），则最多可锯得正方体木块的

个数为o

考向4最小公倍数的实际应用

33.（2021陕西TYZ）同学们去敬老院帮助老人打扫卫生，每组6人或8人都正好不

多也不少，去敬老院打扫卫生的同学至少有（）

A.2B.14C.24D.48

34.（2022陕西D26Z）有一堆苹果，3个3个的数余2个，5个5个的数余4个，7个

7个的数余6个。这堆苹果最少有个。

35.（2022陕西JDFZCBYAZX）暑假期间，刘平和王明都去参加游泳训练，刘平每隔

4天去一次，王明每隔3天去一次，7月28日两人都参加了游泳训练后，月

日他们又一起参加训练。

36.（2022陕西XBDFZ）有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，

中午