陕西省榆林市第六中学2024-2025学年下学期七年级数学第二次月考试卷

榆林市第六中学2024~2025学年度第二学期七年级数学阶段考试注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟．2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号．3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.下列实数中，是无理数的是（）A. B.0 C. D.2.现实世界中平移现象无处不在，下列汉字可由其中一部分平移得到的是（）A. B. C. D.3.若关于，的方程是二元一次方程，则的值为（）A.0 B. C.1 D.4.下列不等关系中，正确的是（）A.a不是负数表示为a＞0B.x不大于5可表示为x＞5C.x与1的和是非负数可表示为x+1＞0D.m与4的差是负数可表示为m﹣4＜05.如图，在平面直角坐标系中，如果点的位置用表示，点的位置用表示，那么表示的位置是（）A.点 B.点 C.点 D.点6.已知关于、二元一次方程组满足，则代数式的值是（）A.5 B.7 C.4 D.67.不等式的非负整数解的个数为（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图，直线，点是直线与直线中间一点，点、分别在直线、上，连接并延长至点，连接，过点作，点是直线上方一点，连接，．已知，，则、与之间的数量关系为（）A. B.C. D.第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.已知，则的值为_____．10.若x轴正半轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为___．11.我们定义一种新运算：，例如，则关于的不等式的解集为_____．12.《孙子算经》记载：今有3人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？多少辆车？若设有x辆车，有y人，则可列方程组为_____．13.如图，已知，连接，，，已知平分，，现有以下结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号为__________．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14计算：．15.解方程组：．16.解不等式：，并把解集在如图所示的数轴上表示出来．17.已知是关于，的二元一次方程的一组解，求的立方根．18.如图，已知直线、，连接，，点、分别在、上，连接．现有以下选项：①；②；③．（1）请你以①②为题设，③为结论，用“如果…那么…”的形式写出这个命题；（2）判断（1）中所写命题的真假，若为真命题，则说明理由；若为假命题，则举出反例．19.在平面直角坐标系中，已知正方形的四个顶点坐标分别是，，，．（1）请在如图所示的平面直角坐标系中画出正方形；（2）把正方形先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到正方形，点、、、的对应点分别是点、、、，请在如图所示的平面直角坐标系中画出正方形．20.已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围．21.如图，直线，交于点，平分，．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．22.在平面直角坐标系中，点坐标为．（1）若点在第一象限内，且到轴、轴的距离之和为7，求点的坐标；（2）若将点向右平移2个单位长度后，恰好落在轴上，求点的坐标．23.已知一个正数的平方根分别为和，的立方根为，为大于的最小整数．（1）求，，的值；（2）求算术平方根．24.某中学百草园社团准备带领学生种植、两种绿色植物共50棵．（1）若种绿色植物的数量不超过种绿色植物数量的三倍，则该社团最多购买种绿色植物多少棵？（2）已知种植种绿色植物每棵需要面积，种植种绿色植物每棵需要面积，若种植绿色植物的总面积不超过，则百草园社团购买、两种绿色植物的方案有几种？（、两种植物均要种植）25.已知关于，的二元一次方程组，求的值．本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得，的值再代入求值，可得到答案．此常规思路运算量比较大，其实仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，就可以通过适当变形，求得该整式的值，例如由可得，这种解题思想就是通常所说的“整体思想”．根据上述材料解答下面问题：（1）已知方程组，由可得__________；（2）用“整体思想”解答：已知方程组，求的值；（3）请说明在关于，的方程组中，无论取何值，的值始终不变．26.如图，直线，点在直线的上方，连接、，过点作．（1）如图1，若，，求的度数；（2）如图2，过点作，交的延长线于点，求和之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，的平分线，交于点，连接并延长至点，延长交于点，过点作交于点，若平分，求的值．

榆林市第六中学2024~2025学年度第二学期七年级数学阶段考试注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟．2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号．3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】①②③三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）【14题答案】【答案】2【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】，见解析【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】（1）如果，，那么（2）真命题，见解析【19题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析【20题答案】【答案】【21题答案】【答案】（1）（2）【22题答案】【答案】（1）（2）【23题答案】【答案】（1），，的值分别为2，1，3（2）2【24题答案】【答案】（1