学业质量评价的基本理念与实施基础

学业质量是学生在完成课程阶段性学习后的学业成就表现，反映核心素养要求。数学课程学业质量标准是学业水平考试命题及评价的依据，对学生的学习活动、教师的教学活动等具有重要的指导意义。教师应发挥评价的育人导向作用，坚持以评促学、以评促教。本期，我们推出一组关于“学业质量评价”的文章，阐述其基本理念及教学实践，以期给广大一线教师带来思考与启发。名师简介平国强杭州市基础教育研究室小学数学教研员，正高级教师，浙江省特级教师，浙江省教育学会小学数学教学分会副理事长，多次参加人教版小学数学教材及教师用书的编写。曾任杭州师范大学硕士研究生导师，浙江省课程改革学科指导委员会委员，人教社特聘教材培训专家。多项课题获浙江省教研课题成果一等奖，在国家级、省级刊物发表论文近70篇，其中多篇论文被中国人民大学复印报刊资料《小学数学教与学》全文转载。【摘要】基于正确理念的学业质量评价，能引导教师改进教学设计，关注整体思考，组织结构化的教学内容，树立以核心素养表现为导向的正确质量观。数学学业质量评价应关注知识的理解与应用，关注数学的核心能力，关注真实问题的解决。学业质量标准的具体化与水平分阶设计，使其成为可操作、可判断的依据，是学业质量评价的实施基础。【关键词】学业质量教学评价基本理念实施基础具体化新课标指出，学业质量是学生在完成课程阶段性学习后的学业成就表现，反映核心素养要求。具体地说，学业质量包括知识记忆、技能形成等较低水平方面的学业表现，但更重要的是知识应用、解决问题等高水平方面的能力表现，归根结底，学业质量必须指向核心素养。学业质量评价不仅要关注学生数学学习的结果，还要关注学生数学学习的过程，义务教育阶段学业评价的根本目的是激励学生学习，改进教师教学。激励学习，是指学业质量评价要检测学生数学基础知识、基本技能、基本思想及基本活动经验的获得情况，并观察学生应用数学知识分析问题、解决问题的能力及素养表现，以此指导学生学习。改进教学，是指要基于学业质量评价的依据，分析、发现数学课堂教学中存在的问题，提出改进建议。因此，学业质量评价研究于教于学都至关重要。一、学业质量评价的基本理念基于正确理念的学业质量评价，可以引导教师改进教学设计的理念，注重整体思考，注重教学内容的结构化，让学生面对真情境，解决真问题；可以引导教师在课堂教学中更关注知识的理解与应用，关注高阶思维的发展，让学生会观察、会思考、会表达，体现教学目标的素养导向；还可以促进教师树立正确的学业评价观，即评价应以知识运用和问题解决为载体，关注高水平知识的迁移与应用，并反思教学的观念与行为。因此，学业质量评价的基本理念应体现以下几点：（一）关注知识的理解与应用基于核心素养的数学知识评价，并非简单评价知识本身是否被熟练记忆，而是评价知识是不是被理解、会不会被应用。评价关注理解与应用就是将评价指向能力和素养，能力的前提是课堂中学得的数学知识是结构化的，即反映数学本质、把握彼此联系，能进行沟通与转化。因此，关注理解与应用实际上是关注知识的联结力，而不是仅仅关注简单记忆与操练的结果。那么，怎样的情境与任务能检测出学生的知识理解程度和应用水平呢？笔者以为，应设计体现“本质与变式”的问题，因为反映数学本质或适度变式的问题能较好地检测出学生对知识理解的深度，以及迁移知识解决问题的水平。例如，分数可以表示“两个量之间的关系”，也可以表示“一个量的大小”，这是分数的丰富意义中最重要的两个方面，是小学阶段分数意义理解的重点，自然也是学业评价应该重点关注的。下面的问题能较好地检测出学生对分数的这两层意义是否有较深刻的理解。问题：下列各图中，阴影部分表示“整体的”的是（"""""""），阴影部分表示“平方米”的是（"""""""）。“阴影部分占整体的”是对部分与整体两个数量之间比例关系的抽象表达，只反映关系，跟具体的大小无关。而“平方米”是对一个量的大小的抽象表达，它可以理解为“1平方米的”，也可以理解为“3平方米的”，不管理解角度和表达的形式如何，其结果的大小都是完全一致的。这样的设计立意直接指向评价学生对分数意义的理解是否深刻。（二）关注数学核心能力新课标提出了11个核心素养的具体表现，都是指向于数学能力的。笔者以为，在众多的数学能力中，最基本、最核心的能力是运算能力、空间观念和推理意识。1.运算能力运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。新课标指出，运算能力是“能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展”。所以，运算能力包括基本口算及基于程序性运算法则的笔算，还包括灵活运用运算律和运算性质合理、简便计算的能力，这是运算能力中的高阶能力。从素养导向的评价角度看，运算能力不仅要关注技能性的笔算，更要关注灵活计算的能力，要把计算理解为是一种数学思维的形式，是数感、运算法则、运算律、推理意识的综合应用表现。常见的检测题如“43×+6×”，实际上与乘法分配律的基本模型“（a+b）×c=a×c+b×c”几乎一致，思维水平并不高，属于简单应用。如果设计类似“15×+21×”的评价题，就能检测出学生的数感、转化能力和灵活运算能力。而通过“19.8×4.5-1.1”这样的计算问题，则更能看出学生的方法迁移和数据转化能力，此题高水平的计算策略：19.8×4.5-1.1=（20-0.2）×4.5-1.1=90-0.9-1.1=90-2=88。当然，运算水平低的学生也可以按运算顺序完成运算。这样的评价问题，既关注高水平的能力，又让不同的学生找到适合自己的方法，是好的运算能力评价题。2.空间观念空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。空间观念是数学学习不可或缺的能力，对空间观念的学业质量评价，除了关注“能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体（即空间形体认识）”以外，还应该关注“想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系；感知并描述图形的运动和变化规律（即空间关系与运动的把握）”，这是空间观念中更重要的素养。例如：问题：图1折起来正好可以形成一个长方体，它有8个顶点，显然，A和M是其中的两个顶点（想想看，M这个顶点是由哪几个点重合而成的？），那么剩下的六个顶点是（""""""）。这样的问题可以检测出学生对空间位置关系的理解和想象能力。在评价学生空间观念的发展情况时，可以设计适当的问题情境，也可以将空间观念的评价目标与图形与几何的计算、解决问题相结合，让空间想象成为几何计算与问题解决的基础，以评价学生基于空间想象进行分析与思考的能力。如下题：问题：图2是一个平行四边形，将它虚线右边部分沿虚线折向左边，使B点与A点重合，正好得到一个如图3的梯形（单位：cm）。则平行四边形的面积是多少？这样的问题很好地将空间想象与计算融合起来。如果学生能正确理解情境中的信息，并能把握图1和图2之间的关系，那么平行四边形的面积计算可以有多种方法：（1）9×2×8=144（cm2）；（2）9×2-15=3（cm），（9+15）×8÷2+（9+3）×8÷2=144（cm2）……3.推理意识推理意识是“会用数学的思维思考现实世界”的具体表现，分析问题、解决问题的过程就是从已知推出未知的过程，本质上就是一个推理过程。推理的实质就是数学思维，因此，推理意识对数学学习有着强有力的支持，没有推理就没有数学学习中的高阶思维活动。毫无疑问，学业质量评价必须关注推理意识，小学阶段评价推理意识的情境应该与结构化的数学知识相联系，避免过于形式化的材料。例如：问题：已知“1□□×34=5032”，竖式如图4，那么，1□□×43=（"""）。学生推理解决问题的过程是一个知识关联和应用的过程，上题将推理意识与笔算乘法的法则很好地融合了起来，既检测了推理意识，又促进了法则理解。（三）关注真实问题的解决数学学业质量的内涵是指向核心素养的，因此，学业质量的本质不是孤立知识点的简单堆砌，不是机械记忆与反复操练的结果，也不是僵化情境下的解题技巧，而是学生在面对新的真实问题时，应用知识解决问题或完成任务时表现出来的核心素养与情感。应用的本质是知识的迁移。迁移具有不同的水平，低水平的迁移只能应用知识解决反复操练过的“已知问题”，高水平的迁移能够应用知识解决未曾见过的“新问题”，学业评价应更关注后者。如下面的问题，不仅情境真实新颖，而且体现了跨学科知识的融合：问题：玉璧、玉环是我国的传统玉器，通常为正中带圆孔的扁圆形器物（如图5）。那么，到底什么样的是玉璧？什么样的是玉环呢？据《尔雅·释器》记载：“肉倍好，谓之璧；肉好若一，谓之环。”如图6（单位：cm），“肉”指玉（阴影部分），“好”指孔（空白部分）。观察图6，现在你理解了“肉倍好”与“肉好若一”的意思了吗？请回答下面问题：图6中的玉环，内圆孔的面积占了外圆面积的（"""""）。A."""""B.""""""C."""""D.笔者查阅到，PISA测试的基本目标指向数学素养，主张知识的应用和真实的问题解决，图7是PISA测评数学素养的基本实践模型：显然，以上的检测案例，既体现了PISA的评价理念，同时也能引导课堂教学减少形式化的操练，重视阅读理解与问题解决。二、学业质量评价的实施基础要对学生的学业发展水平做出评价，需要有一个具体明确的判断依据，就是“学业质量标准”。它与“学段目标”“学业要求”等密切相关，但不完全相同。作为学业水平判断的依据，学业质量标准必须是具体化的，但是目前新课标中的“学业质量标准”是以学段为单位描述的，内容概括性强但不够具体，无法直接作为评价判断的依据，因此，学业质量评价的实施基础是学业质量标准具体化。（一）学业质量标准的具体整体描述学业质量标准的具体整体描述是指整合新课标中的“学段目标”“学业要求”等内容，以学期为单位、以学习主题或学习单元为对象，对学生应该达到的学业水平做出描述。以“图形的认识与测量”主题为例，新课标“学段目标”中相关的阐述是“探索几何图形面积和体积的计算方法，会计算常见立体图形的体积和表面积；形成量感、空间观念和几何直观”；“学业要求”中的相关描述是“认识长方体、正方体，能说出这些图形的特征，能辨认这些图形的展开图，会计算这些图形的体积和表面积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识”；在“学业质量标准”部分的描述是“能认识常见的立体图形，计算图形的面积（或表面积）、体积，形成量感、空间观念和几何直观”。显然，以上的阐述都比较简单，不具有操作性，教师无法以这样的表述作为评价判断的依据。因此，有必要对以上要求进行整合细化，以核心素养为指向，对这个主题学习后应该要达到的学业水平做出更具体的描述，如下：认识长方体和正方体，掌握长方体、正方体的面、棱、顶点的特征，理解长方体与正方体的相同点和不同点，能正确判断长方体和正方体，发展几何直观与空间观念。知道长方体、正方体的侧面和表面，能正确判断它们的表面展开图；理解长方体、正方体表面积的意义，掌握表面积的计算方法，能正确计算它们的表面积；发展量感、几何直观和空间观念。理解体积和体积单位的意义，对体积单位的大小有相应的观念，掌握体积单位之间的进率，能用体积单位度量和表达体积的大小，发展量感和空间观念。理解长方体、正方体体积的意义，掌握它们的体积计算公式，能正确计算长方体和正方体的体积，发展量感和空间观念。能从数学与生活情境中，在教师的指导下，初步学会用数学的眼光观察事物，尝试、探索发现并提出问题，将所学的数学知识应用于解决现实生活中的问题，形成初步的模型意识和应用意识。（二）学业质量标准的水平进阶描述上述的学业质量标准描述虽比较具体，但依然是一个整体描述，无法满足对多层次的学生学业水平的判断，所以还需要将以上标准按从低到高的水平做出更具体的描述，使其成为可判断各层次学业水平的依据。限于篇幅，下面仅以“图形的认识与测量”主题中“表面积、体积计算与应用”的知识为例，做出阐述。1.水平一知道长方体、正方体的侧面和表面，能初步判断它们的表面展开图；理解它们表面积的意义，掌握表面积的计算方法，能正确计算它们的表面积。理解长方体、正方体体积的意义，理解体积计算公式的推导过程，掌握体积计算公式，能正确计算体积。能应用长方体、正方体的特征、表面积和体积知识，解决简单的实际问题（例1）。例1：图8是一块积木（图中数据单位：cm），它的体积是多少？若要把它的表面涂成红色，红色的面积是多少？为了更精准地理解标准表达的内容和要求，理解同一知识不同学业水平的差异，可以设计一些评价案例，使要求更清晰。例1是长方体、正方体表面积和体积知识应用水平1的评价要求，评价目标是长方体、正方体表面积、体积的简单应用。2.水平二知道长方体、正方体的侧面和表面，能正确判断它们的表面展开图，能想象展开图中各部分与长方体、正方体的关系；理解它们表面积的意义，掌握表面积的计算方法，能较灵活、多样地计算表面积。理解长方体、正方体体积的意义，理解体积计算公式的推导过程，掌握体积计算公式，能正确灵活地计算体积，能表达体积的实际意义。能应用长方体、正方体的特征、表面积和体积知识，分析表征实际问题和数量关系，合理解决实际问题（例2）。例2：一个长方体玻璃金鱼缸，长6分米，宽4.5分米，高4分米，水面距离金鱼缸的上口是0.6分米。做这个金鱼缸用了多少平方分米的玻璃？金鱼缸里面的水有多少升？这个案例是长方体、正方体体积、表面积知识应用的水平2的检测要求，问题更关注根据具体情境分析表面积和