数学六年级教学设计：圆

数学六年级教学设计：圆

数学六班级教学设计：圆1

单元目标：

1、认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解

圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

2、学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地

计算圆的周长与面积。

3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。

4、使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称

图形的对称轴。

5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。

单元重点：

1＞认识圆和轴对称图形;

2、掌握圆的周长和面积的计算公式。

单元难点：

理解圆周率“兀”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或

直径的圆。

第一课时：

圆的认识

教学目标：

1、学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2、会使使用工具画圆。

3、培育学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

教学重点:

圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特

征。

教学难点：

画圆的方法，认识圆的特征。

教学过程：

一、自学

1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围

成的？简单说说这些图形的特征？长方形正方形平行四边形三角形

梯形

2、示圆片图形：圆是用什么线围成的？(曲线图形)

3、举例：生活中有哪些圆形的物体？

二、议学

(-)认识圆的特征。

它们的长短，发现了什么？

（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径

的长短，你发现了什么？

（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相

等。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

5、直径与半径的关系。

学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什

么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。

得出结论：在同一个圆里，

6、巩固练习：课本57“做一做”的第1-4题。

（二）画圆

1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。

2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。

三、悟学

（一）巩固练习

1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。

2、判断，并说为什么。

（1）半径的长短决定圆的大小。O

（2）圆心决定圆的位置。（）

（3）直径是半径的2倍。（）

（4）圆的半径都相等。（）

3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？

（二）课堂总结：经过今天的学习，你知道了什么？还有什么疑

问？

（三）作业：课本58页第5-8题。

第二课时:

圆的面积

教学目标：

1、学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公

式，并能正确计算圆周长。

2、培育学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3、对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。

教学难点：

圆周长公式的推导过程。

教学过程:

一、自学：认识圆的周长

1、出示一个正方形。

这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形

周长与边长有什么关系？C=4a

2、什么是圆的周长？

让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？得出

定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、议学：

1、圆周长的公式推导

（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？

（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法:

A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长

度，即可得出圆的周长。

B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中

出现的圆的周长吗？

用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我

们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

2、动手实践。

（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，

并计算周长和直径的比值。

（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？

（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？

（4）阅读课本P62,介绍圆周率，及介绍祖冲之。

3、解决新问题。

教学例1圆形花坛的直径是20m,它的周长是多少米?小自行车

车轮的直径是50m,绕花坛一周车轮大约转动多少周？第一个问题：

已知d=20米求：C=?根据C=nd20X3.14=62.8(m)

第二个问题：已知：小自行车d=50cm先求小自行车C=?c=n

d50cm=0.5m0.5X3.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？

62.8^1.57=40(周)

答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。

三、巩固练习。

1、求下列各题的周长。书本62页练习题

2、判断正误。

(1)圆的周长是直径的3.14倍。

(2)在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。

(3)C=2Jrr=nd

（4）半圆的周长是圆周长的一半。

四、作业。P64做一做，练习十五的第

5、8题

第三课时：

圆的周长

教学目标：

1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培育学生逻辑推理能力。

3、初步掌握变换和转化的方法。

教学重点:

圆的直径和半径。

教学难点：

灵活运用公式求圆的直径和半径。

教学过程：

一、自学：

1、口答。4兀2n5n10n8冗

2、求出下面各圆的周长。

二、议学：

1＞提出讨论的问题。

(1)你知道n表示什么吗？

(2)下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？

C=ndC=2nr

（3）根据上两个公式，你能知道：

直径二周长・圆周率半径二周长七（圆周率X2）

2、练习题。

（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，

这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）已知：c=3.77m

求：d=?

（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的

半径是多少？（得数保留两位小数）

已知：c=1.2米R=c+（2n）求：r=?

三、巩固练习。

1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所

走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米?

2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。（1）3.14X8（2）3.14X8

X2（3）3.14X8^2+8

3、一只挂钟分针长20cm,经过30分后，这根分针的尖端所走

的路程是多少厘米？经过45分钟呢？

（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面

的，也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少？20X2X

3.14=125.6（厘米）

（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面

的，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的周长是多少？20X2X

3.14=125.6（厘米）45分钟走了多少厘米?125.6X=94.2（厘米）

4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算

的？

数学六班级教学设计：圆2

1.简单而富有内涵的引入

余老师原先的引入是从一则广告开始的，香飘飘奶茶一年所卖出

的杯子有3亿多，接起来可以绕地球赤道一周。看广告、说周长、找

关系、再化繁为简，这样引入有三个好处：一是激发学生学习爱好,

学生看到广告进入课堂，很新鲜；二是从地球赤道整个巨大的圆回到

纸上的小圆，要讨论大圆的周长和直径的关系，我们先从小圆开始讨

论，这就是华罗庚所说的化繁为简的思想方法；三是生活中的一般实

例都是先测量出周长再求直径，比如，测量一棵树的直径，就是先量

出它的周长等，这个广告也是先有周长，我们再来探究赤道直径是多

少。

有三个这么明显的优点，为什么会弃而不用呢？因为它有一个巨

大的缺点，那就是时间！整个过程大约用了10分钟，才进入新课探

究周长和直径的关系。一个缺点把所有的优点都掩盖了，所以，余老

师改成下面的引入。先出示一个一般三角形，问它的周长在哪里，要

测量什么，怎么计算？再出示一个正方形，也是问同样的问题，最后

再追问：为什么只要测量一次，正方形的周长时边长的几倍？最后在

出示圆。这种引入的优点是什么呢？一是从平面图形的周长引入，和

前面所学的连成一条线，形成知识系统；二是这节课的一个内在线索

是探寻圆周长和直径的关系，这个比值是一个固定的数！正方形正好

具备了相似的关系，正方形的周长时变长的4倍，也是一个固定的数;

三是时间，前后不到3分钟！因为课的导入追求迅速、高效，所以余

老师采纳了第二种方法导入。

2.自发而科学严谨的探究

关于课堂当中的操作，大多数是老师的指令行为，老师说做什么

就做什么，学生根本不明白老师为什么要我们这么做！在本节课中，

余老帅通过巧妙地问题设计，引导学生自发的进行探究，”这两个圆，

哪个圆的周长比较长？“”圆的周长和什么有关？““怎么样讨论它们之

间的关系？”“怎样测量圆的周长？“每个问题都经过精心设计，逐步

引起学生探究的欲望，明确了操作的目的。在操作时提出了各种操作

要求，小组合作分工，务求科学严谨！学生经历探究的过程也是一次

科学讨论的过程，这是学生忘记了知识之后所留下的最宝贵的智慧!

3.数学思想和文化的渗透

在本节课中，余老师在不知不觉中渗透了多种数学方法，比如在

测量圆周长的时候是化曲为直的思想方法，在汇报操作结果的时候,

渗透了“变”与”不变”辩证思想，这也是理解圆是一个固定的数的重要

过程，在介绍刘徽割圆术的时候渗透了数形结合的思想等等。在介绍

圆周率的历史的时侯，提到了我国讨论圆周率的主要人物，以及和西

方的比较，渗透了思想感情教育。这些数学文化和数学思想，都是我

们在课堂中需要挖掘和渗透的，这是数学素养的重要体现！

思考：圆周长♦直径=圆周率，这条规律的出现时机，余老师是

放在学生的汇报之后，介绍圆周率的历史之前。我的想法是，学生的

操作结果无法得出这是圆周率,这只是一个大概的范围，所以，我想，

是不是放在接受前人的探究历史之后再将这条规律补充完整是不是

好一些，这样，学生对圆周率是一个无限不循环的小数，是一个固定

的数，会有一个更加明确的认识呢？

数学六班级教学设计：圆3

一、教材说明；

九年义务教育六年制小学数学［人教版］第十一册《圆的认识》

二、教学目标；

1、使学生认识圆，掌握圆的特征;了解圆的各部分名称。

2、会用字母表示圆心、半径、直径;理解并掌握在同圆（或等圆）

中直径与半径的关系。

3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。

4、培育学生动手操作、主动探究、自主发现、沟通合作的能力。

三、教学流程;

1、导入新课

(1)学生活动(边玩边观察)。

①球、球相碰玩具表演。②线系小球旋转玩具表演。

［老师要求学生将观察到的形状告诉大家，学生异口同声回答：

圆形。这里，老师采纳学生感爱好的玩具表演活动，既直观形象，又

易于发现，进而抽象出“圆二学生从“玩”入手，不知不觉进入学

习状态。学习爱好浓厚，乐于参加，利于学习。］

(2)师生对话(学生可相互讨论后回答)。

老师：日常生活中或周围的物体上哪里有圆？

学生：在钟面、圆桌、人民币硬币上……都有圆。

老师：请同学们用手摸一摸，体会一下有什么感觉?

学生用眼看一看、用手摸一摸，感觉:闭封的、弯曲的。

老师（多媒体演示：圆形物体一圆）：这（指圆）和我们以前学过的

平面图形，有什么不同呢？

学生：以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平

行四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。而我们现

在看到的（指圆）这种图形是由曲线围成的图形。

老师（鼓舞表扬学生）：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆

吗？

学生讨论后回答：圆是平面上的一种曲线图形。（这时，老师请

同学们把眼睛闭上，在脑子里想圆的形状，睁开眼睛再看一看，再闭

上眼睛想一想，能否记住它。）

老师在此基础上揭示课题，并请学生回答：你还想认识圆的什么？

学生说：还想认识圆的圆心、直径、半径……

［这里通过生生沟通、师生互动，形象感知、抽象概括，帮助学

生正确建立“圆”的概念。］

2、探索新知。

⑴探究——圆心

①徒手同圆。

老师请两个学生一同在黑板上徒手画圆，然后请同学们评一评（3

个人）谁画的圆好呢?……师生认为用工具画圆才能画得好。师生共同

表演、平等相待、大家评说、其乐融融。］

②用工具画圆。

老师请同学们用自己喜欢的工具画圆。学生画圆：a.用圆规画圆;b.

用圆形物体画圆。［画圆方法任学生自选，既体现因人而宜、因材施

教，又体现尊重学生（个性）、教学民主。］

③找圆心。

学生动手剪一剪、折一折，再议一议、找一找……自我探索发现

圆的“圆心”。［老师放手让学生在动手操作中探索，在探索中发现新

知，培育探究能力。］

老师引导学生归纳小结：圆中心的一点叫做圆心，圆心用字母“0”

表示。（学生在圆形纸片上点出圆心，标出字母。）

④游戏趣味题。

在操场上，体育老师在地上画了一个大圆，给同学们做游戏C老

师说，不管你站在什么位置，都会派上用场。你喜欢站在什么位置呢?

请你点出来。

［老师请学生边点边说明这点与圆的位置关系，同时给予评说。

如学生点到“圆心”，师评说：“你很有雄心，喜欢别人围着你转，将

来必成大器。”如学生点到“圆内”，师评说：“你比较守规矩，喜欢

在一定的范围内活动，将来不容易犯错误C”如学生点到“圆上”，师

评说：“你做事很有规律，能够遵循原则，同时与‘上司‘相处喜欢

保持一定距离。”如学生点到“圆外”，师评说：“你很了不起，思维

活跃，思路开阔，做事不愿受条条框框的束缚，喜欢创新，有开拓精

神，将来定会大有作为。”……这样教学，生动有趣，其乐无穷，激

励性强，学生乐学，学得轻松愉快、乐观主动。学生对圆、圆心、圆

内、圆上、圆外等基本概念能够有深刻的理解。］

⑵探究一一圆的直径、半径及其关系。

老师：你还想知道什么？

学生：还想知道圆的直径、半径，直径与半径之间有什么关

系?……

数学六班级教学设计：圆4

《义务教育课程标准实验教材数学》六班级上册第62〜64页。

1.通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义。

2.通过对比分析掌握圆周长的计算公式。

3.能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。

4.通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。

重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。

难点：理解圆周率的意义。

一、情景引入

出示一块钟表

问题1:你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过的轨

迹是一个什么图形吗?

学生猜想。

老师演示小秒针的运动过程，证实学生的猜想是否正确。

问题2：你能知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内

所走过的路程有多长吗？我们应该怎样解决这个问题呢?

生：先计算出走一圈的路程有多长，在计算出走60圈的长度。

师：非常好。那么小秒针走一圈的路程，就是这个圆的周长又怎

么来求呢？今天我们就来学习怎样计算圆的周长。（引入课题一一圆

的周长）

（设计目的：通过学生身边的实物引入新课，能充分的调动学生

的学习乐观性，把学生的注意力集中到课堂中来。）

二、动手量一量

学生活动：请同学们拿出你准备好的圆，小组内交换圆，合作完

成下表，看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。

物品名称

周长

直径

1号圆

2号圆

3号圆

4号圆

老师评价学生小组合作的情况。

（设计目的：强调学生的小组合作意识）

师：哪个小组汇报一下你们小组是怎么测量的，并展示一下小组

测量的结果。

学生展示小组的成果。

（设计目的：通过实物投影，向其它小组的同学展示本小组的结

果，增强学生的自信）

三、对比分析

师：观察一下我们得到的几组数据，你发现什么规律了吗？

学生自由谈。

学生发现：1.一个圆的周长总是直径的三倍多点。2.周长和直径

的比值与直径相乘可以得到圆的周长。

帅：老帅也做了一个圆，现在看一下老帅是怎么测量这个圆的周

长的。

课件展示圆的周长的测量方法。

（设计目的：通过让学生对比分析表格，老师课件展示圆的周长

的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发

学生想要知道两者之间的具体关系的热情）

课件展示：圆的周长随直径的变化而在变化，而周长和直径之间

的比值确是一个定值。

（设计目的：通过课件展示，让学生得到结论一一圆的周长和直

径的比值是一个定值，顺利得到圆周率的值）

小结1：圆周率：一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的

数，我们把它叫做一一圆周率，用字母五表示。圆周率是一个无限不

循环小数。它的值是：n=3.1415926535……，在实际的应用中,一

般取它的近似数兀石3.14。

你知道吗?我们的祖先在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的,

你能讲给同学们听吗？

学生自由谈。

我们有这么伟大的祖先，相信我们这些站在伟大巨人肩膀上的现

代中国人一定能取得更加辉煌的成绩。

（设计目的：通过学生讲故事渗透爱国主义思想）

小结2：你能道过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗？

学生回答。（由于学生已经有了前面的层层铺垫和对表格的分析

学生可以很容易的回答这个问题。）

圆的周长（用字母C表示）计算公式：C=nd或C=2叮r

四、动手做一做

F面我们来看看怎样应用圆的周长计算公式来解决问题。

1.计算圆的周长

实物投影展示学生的解题过程

（设计目的：通过简单的图形计算让学生理解圆周长的计算公式

的应用，并强调解题的书写过程）

2.一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长是多少米？

（设计目的：通过转化把由半径求周长的问题转化为实际问题,

让学生体会到学以致用）

3.小组沟通错误原因。（可让其他学生避开同样的错误）

（设计目的：通过实例计算，可以让学生更好的理解数学来源于

生活，又能解决实际的生活问题的作用，又可为最后的实践题打下很

好的伏笔）

4.现在你能告诉大家不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时

间内所走过的路程了吗？要解决这个问题你想得到什么样的数据。

（设计目的：让学生自己寻找解决问题的条件，培育学生的独立

思考能力。此题和前面的引入题互相呼应，做到解决问题有始有终）

五.你能说说在这一节课中你有什么收获吗？

可让学生从知识点，从测量方法一一能力点，数学史知识一一情

感态度价值观等方面总结自己的收获。

六、课外合作：

小组合作完成，应用你的知识，想办法测量一下，从学校大门口

到圆城楼门口的距离大约是多少米。

（设计目的：让学生真正能够达到学习上的学以致用，并且培育

学生的小组合作意识和学生的动手能力）

数学六班级教学设计：圆5

单元目标：

1、使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；

理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确

地计算圆的周长与面积。

3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。

4、使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称

图形的对称轴。

5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。

单元重点：

1、认识圆和轴对称图形；

2、掌握圆的周长和面积的计算公式。

单元难点：

理解圆周率；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的

圆。

1.认识圆

(1)圆的认识

教学目标：

1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2、会使使用工具画圆。

3、培育学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

教学重点：

圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特

征。

教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。

教学过程：

一、复习。

1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围

成的？简单说说这些图形的特征？

长方形止方形平行四边形三角形梯形

3、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图

形）

i.

举例：生活中有哪些圆形的物体？

二、认识圆的特征。

1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。

2、动手折一折。

（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，

圆心一般用字母0表示）

（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。

3、认识直径和半径。

r

d

（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？

（2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）

（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连

接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。

4、讨论：

（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量

它们的长短，发现了什么？

（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径

的长短，你发现了什么？

（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相

等。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

5、直径与半径的关系。

（1）学生独立量出自己手中圆的直行与半径的长度，看它们之

间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。

d=2r

得出结论：在同一个圆里，

6、巩固练习：课本58做一做的第1-4题。

三、学习画圆。

1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。

2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。

四、巩固练习。

1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。

2、判断，并说为什么。

(1)半径的长短决定圆的大小。()

(2)圆心决定圆的位置。()

(3)直径是半径的2倍。()

(4)圆的半径都相等。()

3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？

五、布置作业。

书P60第1-4题。

数学六班级教学设计：圆6

教学内容:

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六班级上册第三单

元《圆》62-64页的内容。

教学目标

1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理

解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

2、通过动手操作、实践探究的活动，培育和进展学生的空间观

念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法;

通过小组合作学习，培育学生的合作意识。

3、通过渗透数学文化，培育学生的爱国情怀，激发学生的民族

自豪感。

教材分析：

《圆的周长》是六班级数学上册第三单元62至64页的内容。这

部分内容是在三班级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方

形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步

讨论曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而

它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

学情分析：

因为六班级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡

的时期，所以在教学中，我注重从学生已有的知识和生活阅历出发，

通过自主探究、猜想验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解

公式中的固定值“兀”是如何得来的。

教学重点：正确计算圆的周长。

教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。

教学准备：一套多媒体课件、若干大小不同的圆片、一把直尺、

一根绳子、一个计算器

教学过程：

(-)创设情境，提出问题。

师：同学们，20xx年是中国人扬眉吐气的一年，因为上海世博会

的成功举办让我们有足够的理由为之骄傲和自豪。虽然世博会已经于

10月31日完美落幕，但是，这场规模空前的盛会却制造了7308万

人次参观的新纪录。其中，中国馆是众多展馆中的一朵奇葩，深受游

客们的喜爱，它的外观好像古代的一顶帽子，因此乂被称为“东方之

冠:此外，城市地球馆也得到了中小学生的青睐。同学们，瞧，这

是地球馆中的地球模型，它叫“蓝色星球，如果杨老师绕着它的'最

大横截面走一圈，大约走多少米呢？（板书课题：圆的周长）

（二）自主学习，探究新知。

1、自主探究

（1）熟悉圆的周长的概念。

师：既然求大圆的周长没有好办法，那么我们就把小圆片做为讨

论对象。同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说

一说什么是圆的周长。

（找个别学生示范）

生：圆的周长是指圆一周的长度。

（2）测量圆的周长。

要求学生先独立思考有几种方法，再尝试用自己喜欢的办法去测

量圆的周长。

2、合作沟通

在四人小组内沟通方法。

3、汇报展示

学生汇报展示滚动法和绳绕法，老师点评：同学们，刚才有的同

学用绳子绕圆片一周，这种方法属于绳绕法。还有的学生把圆片沿直

尺滚动一周，这种方法我们称之为滚动法。无论是滚动法还是绳绕法,

大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要

的数学思想方法一一化曲为直。（板书：化曲为直）同学们展示的方

法里面一定有你最欣赏的，那么就请大家用你们最欣赏最喜欢的方法

同桌合作测量圆的周长，并把测得的数据直接写到圆上。

老师质疑：这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那

么“蓝色星球”最大横截面的周长，再比如赤道的长度，还能用以上

这些方法吗？

生:不能。

4、猜想验证

师：圆的周长与什么有关呢?

生1：与直径有关。

生2：圆的周长与半径有关。

师：孩子们，因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关

也就是与直径有关，因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关系。

（2）探讨圆的周长与直径的关系

①小组合作

要求学生以四人小组为单位，由小组长负责分配任务，两人合作

测量直径与周长，一人用计算器计算圆的周长与直径的比值，第四个

人把相关数据按要求填入表格中。补充完整后，看看有什么发现。

周长直径周长与直径的比值（保留两位小数）

1号圆片

2号圆片

3号圆片

4号圆片

②学习“圆周率”

师：同学们，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的比

值可能不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常

我们称之为“圆周率”，用希腊字母“H”来表示，“H”是一个无限

小循环小数，为/计算方便，一般我们只取它的近似数兀心3.14。（板

书：圆周率，兀处3.14）

（3）渗透数学文化

师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧

得出了圆周率的值是多少。听完了刚才两位同学的介绍，你能谈谈自

己的想法吗？

5、推导公式

师：同学们，刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的“倍,

而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？

生：圆的周长=直径X圆周率。（板书：圆的周长=直径X圆周

率）

师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗?

生：C=JTdo（板书公式：C=nd）

师：如果已知半径呢？

生：C=2“r。（板书公式：C=2nr）

师：为什么呢？

生：因为直径是半径的2倍。

师：孩子们，就让我们带着满满的收获，再次看看“蓝色星球”

吧！已知“蓝色星球”最大的横截面的直径是32米，如果杨老师绕

着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？要求大家先仔细审题，

然后把你的过程写到练习本上。

（三）巩固新知，解决问题

1、世博会不仅汇聚了各具特色的展馆，还有一些纪念品也给游

客留下了深刻的印象，比如这款金镶玉挂件，其中玉的半径是1.5厘

米，如果在玉的一周镶一层金边，那么需要多长的金边？

2、菲利斯大转盘每节车厢旋转一周大约是251.2米，那么它的

直径是多少米？

3、课件上所展示的是世博会众多花圃中的一个，如果给这个花

圃加上栅栏，需要几米长的栅栏？

结束语：同学们，虽然我们没有以设计者的身份参加到世博会的

建设中，但是我们可以做自己人生的设计师，去建设属于你们的美丽

新世界。

板书设计：

圆的周长

化曲为直

圆的周长=直径X圆周率兀七3.14

C=nd或C=2nr

课后反思：

本课的教学设计以上海世博会作为一条主线，贯穿课堂的始终,

体现在以下四个方面：首先，在创设情境时,我在理解教材的基础上，

激活教材，制造性地使用教材，以学生的爱好作为出发点，激发学生

的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。其次，学生经过自主探究、合

作、展示等教学活动，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想

方法，与此同时，我向学生提出质疑，以相同的方法测量赤道的长度，

在质疑中激发学生的学习爱好，并促使学生产生探究一般方法的迫切

愿望。第三，学生通过小组合作的形式验证猜想，在理解了圆的周长

与直径的关系及圆周率的基础上，推导出圆的周长的计算公式，第三

次回到情景中，使学生在掌握新内容的基础上，解决实际问题，培育

学生的应用意识。最后，在巩固新知解决问题的环节中，以世博会为

背景，设计了三道不同层次的练习题，这三道题实现了从基础练到拓

展练的跨越，提高学生发现信息、解决问题的能力。

数学六班级教学设计：圆7

教学内容:

人教版小学数学六班级上册第57——58页。

教学目标：

1、通过画一画、折一折、量一量体验圆的特征，认识圆的各部

分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。

2、了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆。

3、通过观察、分析、概括等思维能力建立初步的空间观念。

教学重难点：

重点：让学生理解并掌握圆各部分的名称及其特征，并学会画圆。

难点：根据圆的特征，学会画规定大小的圆。

教具准备：多媒体课件、各种不同的圆形实物、圆规、直尺、圆

形纸片等。

学具准备：各种不同的圆形纸片、圆规等。

教学过程：

一、创设情境，引入新课。（4分钟）

1、比眼力游戏：（2分钟）

老师的手指绕一周，想一想手指走过的路线是什么形状的？

2、对于圆，大家一定都不陌生吧！在我们的日常生活中，你们

在哪儿见过圆形？（生举例，老师强调---------物体表面是圆）其

实圆在我们的生活中随处可见，让我们一起来欣赏生活中美妙的圆。

（屏幕播放课件）太美了！难怪在20xx多年前古希拉的一位数学家

通过讨论大量的平面图形之后，发出这样的感慨：“在一切平面图形

中，圆最美”！正是因为有了圆，我们的世界才变得神奇而美妙。这

节课就让我们一起走进圆的世界，来认识圆，探索其中的奥妙。好吗？

（板书课题：圆的认识）（2分钟）

二、动手操作，探索特征。

1、我们见过这么多的圆，你会借助手边的工具画一个圆吗？试

试看。边画边感受：圆和我们以前学过的图形有什么不同？（2分钟）

2、学生汇报，老师小结：以前学过的图形是由线段围成的，叫

直线图形，而圆是由曲线围成的，叫曲线图形。圆是平面上的一种曲

线图形。谈谈阿圆的感受。（2分钟）

预案一：没有用圆规画圆的。

其实我们可以用一种工具画圆，知道是什么吗？（圆规）下边我

们就来认识一下圆规。

学生用圆规试着画圆。

预案二：有用圆规画圆的。

说说你们第一次用圆规画圆，感觉难吗？（学生汇报情况，老师：

可能是哪儿出了问题？谁来给介绍一下阅历。）

老师归结：我们在用圆规画圆的时候需要注意什么呢？固定圆规

有针尖的脚，定点；分开圆规的两脚，定距；旋转有铅笔的一只脚,

画出一个圆，旋转。

老师示范。

3、（10分钟）想不想再画出一个圆？但有个要求，这个圆要和

刚才的不同。想想看可以是哪儿不同？（位置不同，大小不同）

位置的不同，是什么原因造成的？（针尖的位置变了，其实就是

圆心的位置变了。）

（圆心确定圆的位置）

师：圆的大小与圆规的什么有关？（圆规两脚的距离）能在你的

圆里用一条线段表示现圆规两脚间的距离吗？（学生操作）看一看这

条线段的两个端点在哪儿？（学生上台演示：揭示半径）在自己的圆

中标出半径，并用字母r标上。半径有什么作用？（半径决定圆的大

小）一个圆里只能画一条半径吗？你能再画几条吗？如果老师给你足

够的时间，你觉得你能够画几条？为什么？这些线段有什么特点吗？

（圆上有无数个点），圆的无数条半径都相等。黑板上的半径和你自

己的半径也相等吗？还要加上个什么条件？（同圆或等圆）

4、（10分钟）现在想不想跟老师一起玩儿一个游戏？

找圆心：（提示：对折）学生拿出准备好的圆形纸片，学生动手

对折。找出正中心一点，把它描出来。

找半径：连接圆心和圆上任意一点的线段。

同学们真用心!

把你们的圆形纸片，再对折，然后用铅笔把折痕画下来。这条线

段的端点在哪儿？（老师示范：揭示直径。用反例，此时揭示在同一

个圆中，直径最长。）在自己的圆中标出直径，我们用用字母d来表

示。

直径有什么特征呢？说出你的理由，同桌之间先讨论一下。（揭

示直径特征）

6、（5分钟）猜想一下，在同一个圆里，直径和半径可能有什么

关系？用字母怎么表示？（课件揭示半径和直径的关系）

三、（5分钟）巩固练习：课件出示练习题

1、抢答：知道半径填直径或知道直径填半径。课件出示相应的

练习。

2、判断:对的打“J",错的打“X”。

①连接圆心和圆上的直线叫半径。()

②两端都在圆上的线段叫直径。()

③圆里有无数条半径和直径。()

④所有的半径都相等，所有的直径都相等。O

⑤两条半径可以组成一条直径。()

⑥半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。()

3、自行车轮子为什么要设计成圆形？车轴应装在什么位置？

4、如果要给圆形花坛安装一个喷水器，你觉得装在哪里好？为

什么？

四、课堂延伸：(3分钟)

1、早在20xx多年前，我国古代思想家墨子在他的著作中这样描

述道：“圆，一中同长也二你知道是什么意思吗？（课件：一中是指

一个圆心，同长可能是指半径一样长，也可能是指直径一样长）这个

发现比西方早1000多年呢！感觉怎么样，自豪吧！

（可选）2、有这样一句话：圆出于方，方出于矩。也就是说，

最初的圆不是由圆规画成的，而是由正方形切割成的。（课件展示）

如果正方形的边长是6厘米，你知道圆的半径和直径是多少吗？

（可选）3、出示阴阳八卦图，己知小圆的半径是3厘米，你还

知道些什么？

五、总结收获（3分钟）

在生活中圆被广泛地应用着，成为美的使者与化身，希望大家能

从圆的认识中更加喜欢数学，感受数学那份特有的美丽，让我们伸出

手指用画圆的方式为我们今天这堂课画上一个圆满的句号。

六、布置作业。（1分钟）

练习十三：2、3、5题。

数学六班级教学设计：圆8

一、激情导课

1、导入课题

对于圆，同学们都很熟悉吧？生活中，你们在哪儿见到过圆形？

老师也给大家带来一些，我们一起来欣赏。（课件）有什么感觉？圆

广泛应用于我们的日常生活中，正因为有了圆，我们的世界才变得如

此美丽而神奇，难怪早在20xx多年前古希腊数学家毕达哥拉斯就发

出这样的感慨：“一切平面图形中，圆最美”。今天就让我们一起走进

圆的世界，共同探究圆的神秘吧！（板书课题）

2、明确目标

对于圆，你还有什么想要讨论的问题或者有什么困惑吗？看来同

学们对圆充满了好奇和渴望，这节课我们先进一步了解圆，学会绘制

圆，用数学语言描述圆。

3、效果预期

同学们只要会观察、勤动手、善思考，肯定都能顺利完成这三个

目标，有信心吗?

二、民主导学

我们列举了这么多的生活实例，圆到底是一种什么样的图形呢？

请同学们回忆以前学过的平面图形，想一想圆与它们有什么区

别？

老师给你们带来一幅金鱼图，你能根据边的特点给这些图形分分

类吗？同学们真会观察，一下子抓住了这些平面图形的特点，圆是由

曲线围成的平面图形。看，我们这么容易就进一步了解了圆，你们真

了不起！

任务一：现在同学们试一试：能用手中的材料画一个圆吗？

老师真佩服你们，能用这么多方法能画出圆，把自己的方法与别

人的比较一下，你发现那种方法适用性更广一些？现在，我们一起动

手用圆规画一个圆。先干什么？（把圆规的两脚分开，固定好两脚的

长度，我们简单说成“定长”怎么样？）第二步呢？（对，把有针尖

的一一脚固定在一点上，你能把这一步也起个简单的名字吗？好，“定

长”）最后一步呢？（把装有画笔的另一只脚旋转一周，就画好了。）

画好了，请同学们举起来欣赏一下，真棒！你们都有一双灵巧的手,

你们看，绘制圆就这么简单!

任务三：在刚才的活动中你们对圆已经有了初步的了解,接下来

的讨论中你们一定有更深刻的发现。现在请同学们自学56页例2到

57页上面一段，不懂的地方小组内再讨论、沟通。老帅给大家一个

小提示：把书中的重点内容勾画出来，可以利用手中的圆折一折、画

一画、量一量。好了，开始吧。

汇报、沟通。

圆中心的一点叫圆心。用字母。来表示。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。用字母r表示。老师

也来画一条半径。为什么不对？书上用特别精练而准确的语言描述了

半径，我们一起读一遍。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。用字母d来表

示。画直径，为什么不对？你还知道了什么？在同一个圆里有无数条

半径和无数条直径，所有半径都相等，所有直径也相等。你是怎么知

道的？老师手中的圆的半径跟你手中圆的半径相等吗？必须强调什

么？这两个圆的半径相等吗？所以在同圆或等圆内，所有半径都相等,

所有直径也相等。

直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

同学们真是了不起，能用数学语言描述圆心、半径、直径及半径

和直径的关系，但是还差那么一点点，现在我们来再次阿圆，相信你

们还会有新的收获。

请同学们思考，在画圆的过程中，你认为圆心的作用是什么？半

径的作用是什么？

画好了，请同学们回想画圆的过程，第一步定长，就是什么？定

点又是什么？这两个圆一样大吗？为什么？可见半径决定了圆的（大

小）。圆心有什么作用呢？对，有的圆画在这里，有的圆画在那里，

是圆心决定了圆的位置。

到现在为止，老师觉得大家描述圆就比较完整了，我们会描述了,

还得会用才行。现在让我们重新回到现实生活中来：古今中外，车的

外形都在不断地改变，但是有一部分始终没有改变，你注意到了吗？

大家想一想，为什么车轮要设计成圆形的呢？车轴应装在哪呢？

同学们用数学语言描述了圆，还能解释生活中的现象，真是太精

彩了！其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。

墨子在他的著作《墨经》中这样描述道：“圆，一中同长也。”古代这

一发现要比西方整整早一千多年。

这节课，同学们仔细观察，动手操作，用准确的语言对圆进行了

描述，我们顺利完成了三个目标，下面就来解决一些生活问题。

三、检测导结：

1、目标检测：

(1)判断：用手势表示

在同一圆内，从圆心到圆上任意一点的距离都相等。

两端都在圆上的线段叫做直径。

画一个直径为4厘米的圆,圆规两脚间的距离是4厘米。

直径是半径的2倍。

(2)俗话说，“没有规矩，不成方圆二方和圆有着密切的联系。

如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？

2、结果反馈:

学生互检互查。

3、反思总结：

今天,我们共同认识了一位新朋友，请司学们试着介绍你的朋友,

好吗？

你对自己的表现满意吗？老师非常满意，让我们一起为这节课画

一个圆满的句号。

数学六班级教学设计：圆9

教学目标：

知识目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征,

认识圆的各部分名称，

理解在同一个圆内直径与半径的关系。

能力目标：让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规

画圆；

转变学生学习的方式，培育学生观察、分析、概括等思维能力和

初步的空间观念。

德育目标：让学生养成在沟通、合作中获得新知的习惯。

教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。

教学难点：通过动手操作体会圆的特征。

教具准备：硬币、线绳、图钉、铅笔头、圆规、课件。

教学过程：

一、创设情境、激发爱好：

1、创设情境

师：同学们，你们喜欢运动会吗？老师今天给你们带来了一场紧

张而又激烈的塞车运动。看，它们已经来到了起跑线上，一号、二号、

三号谁将会成为最后的冠军，请同学们大胆预测。

师：让我们把掌声献给冠军，送给一号车手。同学们预测的很好，

那么一号的赛车为什么成为了最后的冠军呢？

生：因为一号的赛车，轮子是圆的。

师：其它的车手为什么会比一号的赛车慢呢？

生：因为它们的轮子是方形，是三角形，有棱有角的。

2、联系生活、举例说明

师：你在生活中，哪些物体上还有圆？指名学生回答日常生活中

含有圆的物体。

师：圆在我们的生活中是无处不在的，汽车作为现代工业化的产

物，正是因为装上了圆形的轮子，不仅极大的方便了我们的生活出行,

也大大提高了社会生产效率；家庭用的圆形套装餐具，满足我们审美

需求的同时，也更让我们味口大开，看来圆在我们的生活中的确很重

要。下面就让我们对圆作更进一步的认识吧！揭示课题：圆的认识

二、自主探索，初步体验:

1、第一次自主探索画一画。

帅：你能制造出一个任意大小的圆吗？

生：能。

师：同学们真有自信，下面就请同学们前后四人小组为单位，可

以利用学具袋中老师给大家准备的工具，也可以自己想办法去制造圆,

比一比看哪个小组想到的方法最多？

学生进行小组合作，分工制造圆。

生：进行小组反馈。

老师注意将各种方法进行概括分类，学生可能会出现的答案有①

利用硬币或其它圆形轮廓描圆；②利用图钉和线面圆；③用圆规画圆；

④用圆形物体用力在纸上压印圆；⑤线一头系上重物旋转形成圆……

师：这么多的方法都能制造出圆，那么这些方法有什么缺点吗?

学生说一说各种画法的缺陷：（

1、利用圆形轮廓描和印圆，方便但圆的大小固定。

2、线网圆，比较麻烦但可以阿很小的圆也可以圆很大的圆。

3、旋转形成圆不能留下痕迹。

4、圆规画圆，方便且一定大小的圆都能画）

师：那你认为这么多方法中用什么画圆最科学最方便？

生：用圆规画圆最方便。

2、第二次尝试画一画-一用圆规画圆。

师：那请同学们用圆规自己尝试画一个圆。

没有画成功的同学把图案展示，我们愿意帮助你寻找原因。

生：（

1、画移位的,

2、重新画又找不到位置的，）如：问为什么会移位，为什么会找

不到原来的位置？

学生回答问题的原因，老师边示范边讲解：所以画圆的时候要先

确定位置，点上一点，把钢针戳在点上，用手捏住圆规的头，岔开圆

规两脚的开口，将圆规略微倾斜一点，旋转一周，一个圆就画好了。

请大家也一起试试看。（板书：定点、定长、旋转一周）

师：学生根据老师的讲解独立画圆。

师：大家画的圆的位置都一样吗？

生：不一样。

师：为什么会不一样？

生：因为刚针戳的位置不一样，（或点的位置不一样）

师：看来这个点能决定圆的位置，（板书：能决定圆的位置）

师：请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗?

生：不一样。

帅：为什么会不一样？

生：因为我们圆规的开口大小不一样。

生：圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距

离能决定圆的大小。（师板书：能决定圆的大小）

师：那请同学们把圆规两脚间的距离定为3厘米，来画一个圆,

并用剪刀将你所画的圆剪下来。

三、认识圆各部分名称及探究其特征：

①学生跟老师一起操作：把圆对折、打开，换个方向，再对折,

再打开…这样反复几次。（也可进行一下小竞赛，看谁折得快、折得

好。）

提问：折过若干次后，你发现什么？（在圆内出现了许多折痕。）

师：仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆中心

一点）

老师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心。（贴出纸圆，点出

圆心，并板书：圆心）

师：圆心一般用字母。来表示。（板书：0）

老师领学生读字母“。”，说明的写法，让学生在自己的圆

里标出圆心并用字母来表示。

游戏过渡：下面让我们放松一下，玩一个“食指点圆”的游戏,

游戏规则：老师说出圆的位置（圆外、圆心、圆内、圆上）让学生用

食指来点，看谁点的快，点的准。尤其强调“圆上”的概念，指圆的

边缘上。

②师：强调之后，让学生说圆上有多少个点？（无数个）现在请

同学们用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现

什么？

通过测量引导学生发现：圆心到圆上任意一点的距离都相等。

老师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。（老

师在圆内画出一条半径，并板书：半径）

提问：谁能说一说什么样的线段叫做半径？

老师说明：半径一般用字母r来表示。（板书：r）

老师领学生读“r”，强调“r”的写法，让学生在自己圆里画出

一条半径并用字母「来表示。

学生做完后，老师提问：在同一个圆里可以画出多少条半径？所

有的半径长度都相等吗？

启发学生说出：在同一个圆里，有无数条半径，所有的半径长度

都相等。（并板书）。

③同学们接着观察，刚才我们把圆对折时，每条折痕都从圆的什

么地方通过？两端都在圆的什么地方？（每条折痕都通过圆心，两端

都在圆上。）

学生回答后，老师指出：我们把这样的线段叫做直径。（在圆内

画出一条直径，并板书：直径）

提问：谁能说一说，什么样的线段叫做直径?

启发学生说出：通过圆心并且两段都在圆上的线段叫做直径。

老师说明：直径一般用字母“d”来表示。（板书：d）

老师领学生读“d”，强调”d“的写法，让学生在自己的圆里画出

一条直径，并用字母“d”来表示。

学生做完后，老师提问：在同一个圆里可以画出多少条直径？自

己用尺子量一量同一个圆里的的儿条直径：看一看可以发现什么？

引导学生得出在同一个圆里有无数条直径，所有的直线的长度都

相等。

④练习：出示课件请观察下图中哪些直径，哪些是半径。哪些不

是，为什么？

⑤小结与过渡：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里，有无

数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度

也都相等。那么，在同一个圆里.，直径与半径之间又有什么关系呢？

（组织学生讨论）

引导学生得出：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径

的长度是直径的一半。

师：如何用字母表示这种关系？学生回答后，老师板书：d=

2rr=d/2o

师：这就是说，在同一个圆里，知道了半径的长度，乘以2就可

以求出直径的长度；知道了直径的长度，乘以1/2就可以求出半径

的长度。（组织学生说半径或直径的长度，让其他学生说直径或半径

的长度，然后组内互说互评。）

⑥练习：出示课件填表。

⑦巩固练习：出示判断题。

四、转回课前问题：

为什么车轮做成圆形的能得冠军呢？

（让学生结合今天所学知识解决此题。）

五、课后作业:

用今天所学知识画出各种大小、不同颜色的圆，组合出一幅美丽

的图画。

六、板书设计：

圆的认识

圆心。——能决定圆的位置（定点）

半径r

——能决定圆的大小（定长）

直径d

同圆半径

无数条且长度相等

（等圆）直径

d=2r或r=d=

数学六班级教学设计：圆10

教学目的：

1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能

正确的进行简单的计算。

2、培育学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3、领悟事物之间是联系和进展的辩证唯物主义观念以及透过现

象看本质的辨证思维方法。

4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

1、理解圆周率的意义。

2、推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算。

教学难点：

深化理解圆周率的意义。

教学过程：

一、复习准备：

（一）最近我们又认识了一个新的平面图形-圆，你对圆又有了

哪些认识？

（二）创设情境：龟兔赛跑。

第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛,

这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路

线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？

二、新授教学。

（-）定义。

1、小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢?

2、什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长。

3、今天我们就来讨论圆的周长。

（二）推导圆的周长公式。

1、学生讨论。

（1）正方形的周长和谁有关系？有什么关系？

（2）你认为圆的周长和谁有关系？

2、猜想。

看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍？为什么？

小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2-3

倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗?

3、实践操作。

（1）目的：用不完全归纳法得出圆的周长约是直径的几倍。

（2）建议：为「更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测

量之前考虑好怎样分工更合理。

（3）填写表格。

单位：厘米

测量对象

圆的周长

圆的直径

周长与直径的比值

（4）汇报小结

看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三

倍多一些。比三倍多多少呢?

（三）认识圆周率、介绍祖冲之。

1、我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母表不。

2、介绍祖冲之。

（四）总结圆的周长公式。

1、怎样求周的长？如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的

直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？

老师板书：C=d

2、圆的周长还可以怎样求？

老师板书：C=2r

3、圆的周长分别是直径与半径的儿倍？

（五）课堂反馈。

你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么?

三、巩固练习。

(一)判断。

1、=3.14()

2、计算圆的周长必须知道圆的直径。()

3、只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。()

(二)选择。

1、较大的圆的圆周率()较小的圆的圆周率。

a大于b小于c等于

2、半圆的周长()圆周长。

a大于b小于c等于

（三）实践操作。

请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论

如何阿，冉操作。

四、课堂小结：

通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？

五、课后作业。

（-）求下面各圆的周长。

1、d=2米

2、d=1.5厘米3.d=4分米

（二）求下面各圆的周长.

1、r=6分米

2、r=l.5厘米

3、r=3米

六、板书设计。

圆的周长

C=dC=2r

单位：厘米

测量对象

圆的周长

圆的直径

周长与直径的比值

活动要求:

1、各个组成部分面积分配合理，布局合理。

2、要体现不同年龄阶段儿童需要.大致分为：1--4岁；5-8

岁；9-—12岁o

3、要有娱乐活动场所、休息场所、小路。

4、算出各个部分的面积。

数学六班级教学设计：圆11

义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六班级上册第67-68

页，圆的面积。

知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学

活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运

用公式解决相关的简单实际问题。

过程与方法:

(1)让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培育运用己

有知识解决新问题的能力，增强空间观