2022-2023学年江苏省苏州市平江中学初一（下）3月月考数学试题及答案

苏州市平江中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题一、选择题（本大题共9小题，共27.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A.D.2.一粒米的质量大约是0.00021kg，0.00021这个数字用科学记数法表示为（A.102.11062.11053.下列计算中，正确的是（A.2x2x4.一个多边形的每一个内角都是108，这个多边形是（）D.2.11044）23x35x523x36x62x3(x2)2xD.(2x2)32x6）A.四边形五边形六边形D.八边形21是同旁内角，，则（5.若1与A.21502150或30）2302的大小不能确定D.11a(2)0，b，c(3)2，那么abc的大小关系为（6.2）A.abccabbacD.cba7.AB，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C）A2130140D.8.2值为（）A.100D.1019.若△内有一个点PPAC3个互不重叠11△内有两个点PP2512△n个点，其它条件不变，则构成若干个互不重叠的小三角形，这些小三角形的内角和为（）A.n·180°n+2）·180°（2n-1）·180°D.（2n+1）·180°二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）10.计算(－m)2结果为____________．aa已知三角形的三边长为、7、的取值范围是___________．12.如图，△中，是边上的中线，△中边上的中线，若△的面积是24△的面积________．13.如图，一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上．若∠1=30°，那么∠2=_______14.如图，已知∠＝30°，则∠+D++∠＝__°．15.直角△中，∠A﹣∠B=20°，则∠C的度数是_____．16.如图所示，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点C分别落在点DC的位置．若，则AED等于________；17.如图，的角平分线CD、相交于点F，A90，∥G结论：①；②；③平分；④其中正确的结论是______．三、解答题（本大题共4小题，共36.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.计算：x2(x)231）；2）4a2a2a3a95aaa47；．4()(1.25)3）简便运算519.2x2y5．求：1）2xy的值；2）23x3）22xy1的值．20.如图，在△中，⊥，垂足为DE在上，EFAB，垂足为(1)与平行吗？为什么？(2)如果∠1=∠2，且∠，求∠的度数．21.已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4边形的内角和．答案与解析一、选择题（本大题共9小题，共27.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A.D.【答案】B【解析】【分析】根据一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图即可设计出美丽的图案．即可判断．【详解】根据平移的性质可知：平移改变方向和距离，B选项可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：B．【点睛】此题考查利用平移设计图案，解题的关键是掌握平移的性质．2.一粒米的质量大约是0.00021kg，0.00021这个数字用科学记数法表示为（A.21102.11062.1105）D.2.11044【答案】D【解析】1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】将数据0.00021用科学记数法表示为：2.1×104．D．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1≤a＜，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.下列计算中，正确的是（）A.2x2x23x35x523x36x62x3(x2)2xD.(2x2)32x6【答案】C【解析】【详解】试题解析：A.不是同类项，不能合并，故错误.2x23x36x.故错误.52.正确.2x3x2D.2x238x.故错误.6点睛：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂相除，底数不变，指数相减.4.一个多边形的每一个内角都是108，这个多边形是（）A.四边形【答案】B【解析】五边形六边形D.八边形【分析】根据多边形的内角和公式列式计算即可得解．【详解】解：设这个多边形是n边形，n2）•180°＝108°•n，n＝，所以，这个多边形是五边形．B．【点睛】本题考查了多边形的内角问题，熟记多边形的内角和公式是解题的关键．1是同旁内角，，则（5.若1与A.2150302150或2）2302的大小不能确定D.【答案】D【解析】【分析】根据同旁内角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，因此无法确定2的大小．【详解】解：同旁内角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，同旁内角才互补，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了同旁内角，解题的关键是熟练掌握两直线平行时同旁内角互补，不平行时无法确定同旁内角的大小关系．116.a(2)0，b2，c(2，那么，，的大小关系为（abc）A.abc【答案】C【解析】cabbaccbaD.1a0a，负整数指数幂ana分别计算，在比较即可．n【分析】根据零指数幂aa(1；0【详解】11112b22；119c(2，(2∴bac故选：C．【点睛】本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂的含义，解题的关键是熟练掌握零指数幂，负整数指数幂的含义．7.角AB，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C）A.130140D.【答案】D【解析】BD//AE∥∥，则可求得：A1，【分析】首先根据题意作辅助线：过点B作，即可得Ð2+ÐC=，则可求得C的值．BD//AE【详解】解：过点B作∵∥CF，，∥∥∴，A1，Ð2+ÐC=，A，12，2，C2．故选：D．【点睛】此题考查了平行线的性质．注意过一点作已知直线的平行线，再利用平行线的性质解题是常见做28.2值为（）A.100D.101【答案】C【解析】【分析】先提出共同部分(，再根据运算法则计算即可得到答案．22121【详解】2221222故选：C．【点睛】本题考查了积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键．9.若△内有一个点PPAC3个互不重叠11△内有两个点PP512△n个点，其它条件不变，则构成若干个互不重叠的小三角形，这些小三角形的内角和为（）A.n·180°【答案】D【解析】（n+2）·180°2n-1·180°D.2n+1·180°【分析】当△内的点的个数是1时，三角形内互不重叠的小三角形的个数是3；当△内的点的个数是2时，三角形内互不重叠的小三角形的个数是5；依此类推得到当△内的点的个数是3时，三角形内互不重叠的小三角形的个数是7；当△内的点的个数是n时，三角形内互不重叠的小三角形的个数2n+1，所以这些小三角形的内角和为（2n+1·180°1中，当△内只有1个点时，可分割成3个互不重叠的小三角形；图2中，当△内只有2个点时，可分割成5个互不重叠的小三角形；图3中，当△内只有3个点时，可分割成7个互不重叠的小三角形；nPP…P分割成S=2n+1个互不重叠的三12n角形，所以这些小三角形的内角和为（2n+1·180°.【点睛】此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）10.计算(m)2的结果为____________．【答案】m8【解析】【分析】根据幂的乘方运算进行计算即可求解．【详解】解：原式＝m8故答案为：m8【点睛】本题考查了幂的乘方运算，掌握幂的乘方运算是解题的关键．aa已知三角形的三边长为3、、的取值范围是___________．【答案】4a【解析】【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得73a73，再解即可．【详解】解：根据三角形的三边关系可得：73a73，解得：4a，故答案为：4a．【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．12.如图，△中，是边上的中线，△中边上的中线，若△的面积是△的面积________．【答案】6【解析】【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，即可解答．【详解】解：∵是上的中线，△的面积是24，1S==S=12，2△中边上的中线，1SS=S=6，2故答案为：6．【点睛】本题主要考查了三角形面积的求法，掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，是解答本题的关键．13.如图，一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上．若∠1=30°，那么∠2=_______【答案】60【解析】a∥b，∠ACB=90°，根据平角的定义，可求得∠3的度数，又由两直线平行，同位角【分析】由题意得：相等，即可求得∠2的度数．【详解】如图，由题意得：∠ACB=90°．∵∠1=30°，∴∠3=180°－∠ACB－∠1=180°－90°－30°=60°．a∥b∵，∴∠2=3=60°．故答案为：60【点睛】此题考查了平行线的性质与平角的定义．此题难度不大，注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用．14.如图，已知∠30°，则∠A∠D∠+G＝__°．【答案】210【解析】BEF+∠DEF+的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠B=30∴∠BEF+∠BFE=180°°=150°，∴∠DEF+∠GFE=360-150=210°．∵∠DEF=∠∠D，∠GFE=C+G，∴∠∠∠∠∠DEF+∠GFE=210°，故答案为：210．180题的关键．15.直角△中，∠A﹣∠B=20°，则∠C的度数是_____．【答案】20°或90°．【解析】【分析】分∠A是直角或者∠C是直角两种情况，进而求出∠C的度数．【详解】若∠A是直角时，∵△是直角三角形,∠∠B=20∘，∴∠B=70°，∴∠C=20°，若∠C是直角,∠A=55°,∠B=35°，满足题意，即∠C的度数是20°或90°，故答案为20°或90°.【点睛】本题考查直角三角形的性质，解题的关键是分情况讨论直角的情况.16.如图所示，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点C分别落在点DC的位置．若，则AED等于________；【答案】##度【解析】【分析】根据平行线的性质可得DEFEFB65，再由折叠的性质可得DEFDEF65，即可求解．∥,【详解】解：∵，∴DEFEFB65，D，由折叠的性质得：∴．故答案是：．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，图形的折叠，熟练掌握平行线的性质，图形的折叠的性质是解题的关键．17.如图，的角平分线CD、相交于点F，A90，∥G结论：①；②；③平分；④其中正确的结论是______．【答案】【解析】①；根据三角形的内角和定理结合角平分线的定义可判定②；根据已知条件无法推知③；由角平分线的定义结合四边形的内角和可判定④．//，，CD，，故①正确；，A，，//于G，，，CD，，ADCGCD，故②正确；无法证明，故③错误；，，1，2，1，2CGE2DFB，故④正确．正确的结论是①②④．故答案为：①②④．【点睛】本题主要考查角平分线的定义，平行线的性质，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，灵活运用角平分线的定义及三角形的内角和定理是解题的关键．三、解答题（本大题共4小题，共36.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.计算：x2(x)231）；2）4a2a2a3a95aaa47；．4()(1.25)35【答案】1）x82）123）【解析】1）直接利用幂的乘方运算法则化简，再利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；2）直接利用同底数幂的乘法运算法则化简，进而合并同类项得出答案；3）直接利用积的乘方运算法则将原式变形，进而计算得出答案．【小问1详解】3x2x2x2x6x8；【小问2详解】4a22a3a95aa4a74aa12；【小问3详解】41.25541.25757545544．【点睛】本题考查了及同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算法则．19.2x2y5．求：1）2y的值；x2）23x的值；3）22xy1的值．【答案】1）153）（）27【解析】1）根据同底数幂乘法的逆运算计算，即可求解；2）根据幂的乘方的逆运算，即可求解；3）根据同底数幂乘法的逆运算，幂的乘方的逆运算，同底数幂除法的逆运算计算，即可求解．【小问1详解】2xy2xy235【小问2详解】323x2x33【小问3详解】2x22y2352222x