函数的最值分层练习-高二数学（北师大版2019选择性）（原卷版）

2.6.3函数的最值分层练习考点01：函数最值与极值的关系辨析1．判断正误（正确的写正确，错误的写错误）（1）函数的最大值不一定是函数的极大值．()（2）函数在区间上的最大值与最小值一定在区间端点处取得．()（3）有极值的函数一定有最值，有最值的函数不一定有极值．()（4）若函数有两个最值，则它们的和大于零．()2．函数的导函数的图象如图所示，则（

）A．是函数的极大值点B．在区间上单调递增C．是函数的最小值点D．在处切线的斜率小于零3．（多选）下列关于极值点的说法正确的是（

）A．若函数既有极大值又有极小值，则该极大值一定大于极小值B．在任意给定区间上必存在最小值C．的最大值就是该函数的极大值D．定义在上的函数可能没有极值点，也可能存在无数个极值点考点02：由导数求函数的最值(不含参)4．函数在区间上的（

）A．最小值为0，最大值为B．最小值为0，最大值为C．最小值为，最大值为D．最小值为0，最大值为25．函数在区间上的最大值为.6．已知函数．(1)求的图像在点处的切线方程；(2)求在上的值域．考点03：已知函数最值求参数7．已知函数的最小值为0，则实数a的值为．8．已知函数在上的最大值为2，则．9．已知函数.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若f(x)≥0对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围.考点04：函数单调性、极值与最值的综合应用10．已知实数，则函数的值域为（

）A． B． C． D．11．已知函数为实常数）．(1)若，求证：在上是增函数；(2)当时，求函数在上的最大值与最小值及相应的值；(3)若存在，使得成立，求实数的取值范围．12．已知函数在处的切线斜率为2.(1)求的值；(2)求函数在上的最值.考点05：由导数求函数的最值(含参)13．已知函数，当时的最大值为3，最小值为－6，则＝.14．已知函数的最小值为0，则.15．已知函数．(1)当时，求函数的单调区间；(2)当时，求函数的最大值．1．圆柱的轴截面是周长为12的矩形，则满足条件的圆柱的最大体积为（

）A． B． C． D．2．如图所示，在等腰梯形ABDE中，AE＝ED＝BD＝a，当等腰梯形ABDE的面积最大时，（

）A． B． C． D．3．函数，若恒有，则a的取值范围是（

）．A． B． C． D．4．（多选）已知为自然对数的底数，函数，，则下列结论正确的有（

）A．若曲线与相切于点，则，B．若，，则曲线与相切C．若，则恒成立D．若，且的最小值为0，则5．已知不等式对任意恒成立，则实数的最大值是.6．已知函数，若在区间上单增且最大值为0，写出一组符合要求的a，b，，.7．设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若在区间上恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”；已知在上为“凸函数”，则实数的取值范围是.8．设函数，其中．若的图像与x轴没有公共点，则a的取值范围是．9．已知函数在区间上存在最小值，则实数．10．已知，为正实数，函数在上的最大值为，则在上的最小值为．11．已知函数．(1)若是函数的极值点，求在处的切线方程．(2)若，求在区间上最大值．12．已知函数.(1)讨论的最值；(2)设，若恰有个零点，求实数的取值范围.1．已知函数在上单调递减，且满足，.(1)求的取值范围；(2)设，求在上的最大值和最小值.2．设函数，其中.