第05讲倍数和因数(一)-讲义-学生版

第5讲倍数和因数（一）第5讲倍数和因数（一）1.使学生能结合整数乘、除法运算初步认识倍数与因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法；2.能在1~100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数；3．能灵活运用倍数。1.理解倍数与因数的意义及相互依存的关系；2.找全一个数的所有倍数和因数，并能总结出一个数倍数和因数的特点。知识点一：倍数和因数的初步认识1、倍数如果一个数a能被另一个数b整除，数a就是数b的倍数。由于没有最大自然数，任何一个自然数的倍数的个数都是无限的。（1）比如，4能被2整除，所以4就是2的倍数，（2），36是9和4的倍数。（3）倍数的特点：1、一个数的倍数的个数数无限的；2、最小的倍数是它本身；3、没有最大的倍数。2、因数假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。（1）比如，，5和4是20的因数，（2），36是9和4的倍数，9和4是36的因数。（3）因数的特点：1、一个数因数的个数是有限的；2、最小的因数是1；3、最大的因数是它本身。例1.24÷4=6．所以24是倍数，4和6是因数.。（判断对错）练习1.在80=16×5中，16和5是80的（）A倍数B偶数C质数D因数练习2.在45、9、5三个数中，是的因数，是的倍数．如果数A能被数B整除,A就叫做B的倍数,B就叫做A的因数。例2.属于因数和倍数关系的等式是（）。A．2×0.25=0.5B．2×25=50C．2×0=0D．练习.8、36、40三个数当中，是的倍数。倍数和因数是相互依存的。所谓相互依存，就是说倍数和因数数是两个同时存在的概念，不能单独称一个数是倍数，一个数是因数。知识点二：探索2、3、5的倍数特征1、认识奇数和偶数（1）自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，也就是个位上是2、4、6、8、0的数，偶数就是我们平常生活中所说的双数。（注：0也是偶数），（2）不是2的倍数的数叫奇数，奇数就是我们平常所说的单数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。2、2，3,5的倍数（1）在自然数中，偶数都是2的倍数，（2）各个位数上的数的和能够被3整除的数就是3的倍数，（3）尾数是0、5的数是5的倍数。例1.能同时被2和5整除的最大的两位数是。练习1.个位上是的数，既是2的倍数，又是5的倍数。练习2下面哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？15366080961001251602802的倍数尾数是偶数，如02468，5的倍数尾数是05，2和5的共同倍数尾数是0。例2.用2、4、6三个数字组成的三位数，这个三位数（）.A．一定是3的倍数B．一定不是3的倍数C．无法确定练习.要使□3这个两位数是3的倍数，□最大能填（）.A．9 B．8 C．7 D．6能够被3整除的数的特征是：各个数位上的数的和能够被3整除，这个数就能被3整除。知识点三：倍数的应用找倍数的方法：从1倍开始有序的找，比如4的倍数，从1开始，1不是，2不是，3不是，4是，5不是，6不是，7不是，8是……例1.有一筐苹果在4050个之间，如果3个一盘能刚好装完，5个一盘也能刚好装完，这筐苹果有多少个？练习1.把一盒铅笔平均分给2个或5个小朋友都没有剩余，这盒铅笔至少有多少枝？练习2.有一箱饮料,不论分给4个人还是9个人,都能正好分完,这箱饮料至少有多少瓶？4的倍数特征：4的倍数最后两位组成的数都是4的倍数。利用这个规律，我们在判断一个数是不是4的倍数，可以直接看这个数的末两位组成的数，如果是4的倍数，这个数就是4的倍数。例2.食品店运来85个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？练习1.一排学生，两个两个地数，刚好数完；三个三个地数或五个五个地数，也刚好数完。这排学生至少有多少人？练习2.小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本一样的日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？1.2的倍数：个位上的数字是0、2、4、6、8；2.3的倍数：各数位上的数字之和是3的倍