四年级下册数学学习任务清单（苏教版）

江苏师范大学培栋实验学校学习任务单四年级_____班学生________国标数学序号学期目标完成情况1掌握40个概念2熟悉40道经典例题3整理40道易错题4学会5种常用的解题方法5认识4位数学家6体会3大数学思想7教会爸妈2道经典数学题8写一篇数学小论文9数学平均成绩大于90魔法数学序号学期目标完成情况1观看一个关于数学思维的视频 2学会3种复杂运算的技巧3会做100道数学竞赛题目一、54个数学概念及知识点1、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。2、图形的平移：先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。3、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。4、图形的旋转：先找中心点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。5、我国计数是从右起，每4个数位为一级。计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。6、每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。7、多位数的读法：从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。8、多位数的写法：先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。9、改写:可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。10、比大小位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。以此类推。11、三位数乘两位数，积是四位数或五位数。如：100×10=1000,900×90=8100012、总价=单价×数量13、数量=总价÷单价14、单价=总价÷数量15、路程=速度×时间16、时间=路程÷速度17、速度=路程÷时间18、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。19、计算器上的“ON”键表示（开机键）“OFF”表示（关机键）“AC”是（全清键）。20、积的变化规律：①一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。②一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。21、商的变化规律：①被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，（0除外），商不变。（余数会变）②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。③被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。22、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b＝b＋a23、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)24、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。(结合连除)a－b－c＝a－(b＋c)24、（1）乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。a×b=b×a25、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。（a×b）×c=a×(b×c)26乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。这叫做乘法分配律。（a+b）✖c=a✖c+b✖c（ab）✖c=a✖cb✖c27、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。(结合连减)a÷b÷c＝a÷(b×c)28、三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。29、三角形有3个顶点、3条边和3个角。30、不在同一条直线上的3个点能画出一个三角形。31、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。32、三角形任意两边长度的和大于第三边。33、三角形的内角和等于180°34、三角形具有稳定性。35、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。36、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高。37、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的夹角叫做底角，两个底角相等，等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴。38、三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。39、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°40、等腰三角形的顶角=180°－底角×241、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷242、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。43、多边形的内角和=180°×（边数－2）44、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。45、一个平行四边形有无数条高。46、用两块(完全一样)的三角尺可以拼成一个平行四边形。47、平行四边形容易变形（不稳定性）。48、把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。49、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高（无数条）。50、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴。51、两个（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形。52、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。53、通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，从左向右数确定第几列，从前向后数确定第几行。54、数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数之间要用逗号隔开，两个数要用小括号括起来。如：（4，3）表示第4列第3行或者说第3行第4列。二、40道经典题目1、一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍，这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？2、用锡和铝制成的合金是900千克，铝的重量是锡的53、两辆汽车共运大米120袋，第一辆汽车运的袋数比第二辆汽车运的多2倍，两辆汽车各运了多少袋？甲乙两数的和是132，甲数除以乙数商是5，甲、乙两数各是多少？5.三千零六十万四千写作（），省略“万”后面的尾数是（）万。6．从9：00到12：00，时针旋转了（）°。从3时到3时30分，分针旋转了（）°。7．三亿零六十万五千写作（），省略“亿”后面的尾数是（）亿。8．根据52×6＝312，把下面的算式填写完整。520×6＝（）104×6＝（）52×（）＝312009．找出上面三道算式中的规律，写出最后一道算式的得数。9×9＝8199×99＝9801999×999＝998001……99999×99999＝（）10．用4个“0”和4个“6”这八个数字组成一个八位数，写出符合下列要求的数。（每题只写一个）（1）一个“0”也不读的数。（2）只读一个“0”的数。（3）读出两个“0”的数。（4）读出三个“0”的数。11．王小林有邮票的张数是张明的5倍。王小林给张明20张后，两人邮票的张数同样多。张明原来有邮票（）张，王小林原来有邮票（）张？12．琪琪服装店有三种鼓号队服，单价分别是75元/套、106元/套和90元/套。学校要为鼓号队24名同学订购队服，最少要用多少元？最多呢？13．一种自来水管每米重5千克，每根长6米。运送这样的自来水管150根，用一辆载重5吨的货车，一次可以运完吗？14．一辆汽车以85千米/时的速度从甲地开往乙地，8小时到达。从乙地返回甲地时，因为下雨，用了10小时。返回时的平均速度是多少千米/时？15．两个小队的少先队员去植树，一共植了32棵。其中第二小队比第一小队多植8棵。两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整再解答）第一小队第二小队16、有三角形的花圃，底是25米，高是22米。平均每平方米产鲜花40枝，这块花圃一共可产鲜花多少枝？17.小明在60米的跑道上走了4次，第一次152步，第二次155步，第三次145步，第四次148步。他平均每步走多少分米？18.红光小学有学生720人，比解放初学生人数的5倍还多40人。红光小学解放初有学生多少人？19.杨阳看一本330页的小说书。已经看了6天，平均每天看20页。剩下的7天看完，平均每天要看多少页？20.陈林和王军同时从相距2360米的两地出发，相对而行，经过7分钟，两人在途中相遇。陈林步行，每分钟走80米，王军骑车，每分钟行多少米？21.利用一面墙，用篱笆围出一块梯形的菜地(如图)，篱笆全长60米，这块菜地的面积是多少平方米？22.平行四边形容易（）。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：电动伸缩门、铁拉门等。把平行四边形拉成一个长方形后，（）不变，（）变了。23.任意一个三角形中至少有（）个锐角。钝角三角形中两个较小内角的和（）第三个内角。24．如右图，一块三角形纸片被撕去了一个角。 这个角是（）度，原来这块纸片的形状是（）三角形，也是（）三角形。10cm10cm7cm10cm9cm①一瓶椰子汁约有240（）。②一个电热水器能盛水60（）。26．右边梯形的上底与下底长度的和是（）厘米，高是（）厘米。27．实验小学四年级共有学生208人，其中女生比男生少26人。四年级男、女生各有多少人？28.围成三角形的条件：（）。29.在等腰三角形中，当底角是25°的时候，那么它的顶角是（）度；在等腰三角形中，当顶角是80°的时候，那么它的一个底角是（）度。30.两个完全一样的直角梯形，可以拼成一个（），也可拼成一个（）。31．每个茶杯6元,茶壶的价钱是1价钱的5倍。买右图这样一套茶具，一共要用多少钱？32.买36套演出服，商店有三种上衣，售价分别为63元、60元、58元，有两种裤子售价分别为57元、42元，买这些服装最少要多少元？最多要多少元？33.一辆汽车从相距640千米的甲地开往乙地，如果3小时行驶了240千米，还要多少小时才能到达乙地？34.一辆卡车，3次运苹果480箱，照这样计算，再运2次，一共可以运多少箱？35.甲、乙两数的积是10000，是甲、乙两数和的40倍，而甲数是乙数的4倍，甲、乙两数各是多少？36.友谊商厦上半月运进衣服800套，下半月又运进1200套，这个月卖出的套数是剩下的4倍，卖出了多少套？37.育才小学有个长30米，宽20米的长方形玫瑰园，后来因扩建学校操场，玫瑰园长减少5米，宽减少3米。现在玫瑰园的面积比原来减少了多少平方米？（画图）38.姐妹俩同时从家到少年宫，路程全长770米。妹妹走路每分钟行60米，姐姐骑自行车每分钟行160米。姐姐到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇，这时妹妹走了几分钟？39.一环形跑道400米，小华每秒跑6米，小明每秒跑4米，（1）如果两人从同一地点反向而行，多少秒钟相遇？相遇时小明跑了多少米？（2）如果同向而行，多少秒钟小华和小明相遇？40.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共420支，圆珠笔的支数是钢笔的2倍，铅笔的支数是钢笔的7倍，钢笔、圆珠笔、铅笔各有多少支？三、40道易错题松树、杨树和柳树共栽了108棵，杨树比松树少18棵，柳树棵数是杨树的3倍。三种树各栽了多少棵？水果店的苹果每箱购进时需22元，售出时每箱36元。上周卖出这种苹果360箱，一共赚多少钱？商店运来自行车250辆，卖出86辆。（1）卖出时每辆是148元，共收入多少元？（2）剩下的车按半价出售，还能收入多少元？6、2、0、4、0、1、5这七个数字组成最小的七位数是（），组成两个零都读的七位数是（）。5.70050000是（）位数。最高位是（）位，7表示（），5表示（）。6.最小的八位数是（），改写成“万”作单位的数是（）。7.一个数的百万位和万位上都是6，千位上都是8，其他数位上都是0，这个数是（）位数，这个数写作（），省略万后面的尾数约是（）。个、十、百、千、万.......是（）A.计数法B.数位名称C.计数单位省略下面各数最高位后面的尾数，写出近似数：194201≈（）陈颖和张玲两人参加数学竞赛，两人共得了172分，陈颖得分比张玲的2倍少44分，两人各得了多少分？一个数精确到万位后的近似数是8万，这个数最小是（），最大是（）。用1、2、3、4、5五个数字组成的五位数中，大约是3万的数有哪些？24×13=24×（）＋24×（）212×34=（）×30＋（）×415.如果一个乘数扩大100倍，要使积也扩大100倍，则另一个乘数().16.红星小学三（1）班和三（2）班共有学生108人，从三（1）班转3人到三（2）班，则两班人数同样多。两个班原来各有学生多少人？17.今年小刚和小强两人的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁。今年小刚和小强各多少岁？18.甲、乙两箱洗衣粉共有90袋。如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋。两箱原来各有多少袋？19．今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。爸爸和儿子今年各是多少岁？20.今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。小丽和爸爸今年各是多少岁？21.甲乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。甲乙两人原来各储蓄多少元？22.小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。求小明这五次考试的平均分数是多少？23．李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶；下山时，他沿原路返回，每分钟走75米。求李大伯上下山的平均速度？24.小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92分；数学成绩公布后，她的平均分下降了1分。小丽的数学考了多少分？同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？六年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米。六年级有学生多少人？一个木工锯一根长17米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，然后锯了四次，锯成同样长的木条，每根木条长多少米？一游人用不变的速度在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第10棵树用了11分钟，如果这个人走了22分钟，应走到第几棵树？一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。这块长方形黑板的面积是多少平方分米？李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只？31.甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲、乙、丙各是多少？32.一块长方形菜地面积是810平方米，如果长不变，宽扩大2倍，现在的面积是（）平方米。33、四年级师生共198人，准备去公园游玩，公园门票每张19元，老师带4000元够吗？34、修路队以每天125米的速度修一条路，28天后还剩730米没有修，这条路全长多少米？35．250×60的积的末尾有()个0。36．(1)梨每箱60元，可以写成()。(2)汽车的速度是每小时行驶80千米，可以写成()。37．57×（6715÷79）的运算顺序是先算（），求得（），再算（），求得（）。38．从1000里连续减去3个89，结果是（）。39．一个长方形长32厘米，宽26厘米，从这个长方形中剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是()厘米，剩余部分的面积是()平方厘米。40、有一个长方形游泳池，长50米，宽40米，如果要把它扩建成正方形游泳池，面积至少增加多少平方米？（先画图，再解答）四、5种常用解题方法1，实物演示法利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。再如，在一个圆形（方形）水塘周围栽树问题，如果能进行一个实际操作，效果要好得多。特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。所以，小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教（学）具，而且这些教（学）具用过后要好好保存，可以重复使用。这样可以有效地提高课堂教学效率，提升学生的学习成绩。2.图示法借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。比如有的数学教师爱徒手画数学图形，难免造成不准确，使学生产生误解。在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有的题，图画好了，题意学生也就明白了；有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。3.列表法运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。用列表法解决传统数学问题：鸡兔同笼问题。制作三个表格：第一张表格是逐一举例法，根据鸡与兔共20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有19只，腿共有78条……这样逐一列举，直至寻找到所求的答案；第二张表格是列举了几个以后发现了只数与腿数的规律，从而减少了列举的次数；第三张表格是从中间开始列举，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着根据实际的数据情况确定列举的方向。4.探索法按照一定方向，通过尝试来摸索规律、探求解决问题思路的方法叫做探究法。我国著名数学家华罗庚说过，在数学里，“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。”苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。“学习要以探究为核心”，是新课程的基本理念之一。人们在难以把问题转化为简单的、基本的、熟悉的、典型的问题时，常常采取的一种好方法就是探究、尝试。第一、探究方向要准确，兴趣要高涨，切忌胡乱尝试或形式主义的探究。例如，教学“比例尺”时，教师创设“学生出题考老师”的教学情境,师：“现在我们考试好不好?”学生一听：很奇怪，正当学生疑惑之时，教师说：“今天改变过去的考试方法，由你们出题考老师，愿意吗?”学生听后很感兴趣。教师说：“这里有一幅地图，你们用直尺任意量出两地的距离，我都能很快地告诉你们这两地之间的实际距离，相信吗?”于是学生纷纷上台度量、报数，教师都一个接一个地回答对应的实际距离。学生这时更感到奇怪，异口同声地说：“老师您快告诉我们吧，您是怎样算的?”教师说：“其实呀，有一位好朋友在暗中帮助老师，你们知道它是谁吗?想认识它吗?”于是引出所要学习的内容“比例尺”。第二、定向猜测，反复实践，在不断分析、调整中寻找规律。第三，独立探究与合作探究结合。独立，有自由的思维时空；合作，可以知识上互补，方法上互相借鉴，不时还能碰撞出智慧的火花。5.观察法通过大量具体事例，归纳发现事物的一般规律的方法叫做观察法。巴浦洛夫说:"应当先学会观察,不学会观察永远当不了科学家.”小学数学“观察”的内容一般有：①数字的变化规律及位置特点；②条件与结论之间的关系；③题目的结构特点；④图形的特点及大小、位置关系。如：观察一组算式：25×4＝4×25，62×11＝11×62，100×6＝6×100……归纳出乘法交换率：在乘法算式里，交换两个因数的位置，积不变。“观察”的要求：第一、观察要细致、准确。第二、科学观察。科学观察渗透了更多的理性因素,它是有目的,有计划地察看研究对象。比如，在教学长方体的认识时，要做到“有序”观察：（1）面——形状、个数、面与面之间的关系；（2）棱——棱的形成、条数、棱与棱之间的关系（相对的棱相等；相对的棱有四条；长方体的棱可以分为三组）；（3）顶点——顶点的形成、个数，认识顶点的一个重要作用是引出长方体长、宽、高的概念。五、认识4位数学家数学家——祖冲之祖冲之（429年—500年），字文远，出生于建康（今南京），祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县），中国南北朝时期杰出的数学家、天文学家。祖冲之一生钻研自然科学，其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面。他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献。直到16世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。著名数学家——阿基米德阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。阿基米德曾说过：“给我一个支点，我就能撬起整个地球。”阿基米德确立了静力学和流体静力学的基本原理。给出许多求几何图形重心，包括由一抛物线和其网平行弦线所围成图形的重心的方法。阿基米德证明物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的重量，这一结果后被称为阿基米德原理。他还给出正抛物旋转体浮在液体中平衡稳定的判据。阿基米德发明的机械有引水用的水螺旋，能牵动满载大船的杠杆滑轮机械，能说明日食，月食现象的地球月球太阳运行模型。但他认为机械发明比纯数学低级，因而没写这方面的著作。阿基米德还采用不断分割法求椭球体、旋转抛物体等的体积，这种方法已具有积分计算的雏形。著名数学家——苏步青苏步青（1902年9月23日—2003年3月17日），浙江温州平阳人，祖籍福建省泉州市，中国科学院院士，中国著名的数学家、教育家，中国微分几何学派创始人，被誉为“东方国度上灿烂的数学明星”、“东方第一几何学家”、“数学之王”。1927年毕业于日本东北帝国大学数学系，1931年获该校理学博士学位，1948年当选为中央研究院院士，1955年被选聘为中国