初一入学数学测试题

初一入学数学测试题

（一）填空题（每一题每交1分，第二、三、五题每空3分，其余题每空四分，共42分）

（1）由5、6、3三个数字可组成个三位数，其中最大数是,最小数是

答案：6653356

分析：法一，用树型结构把它们一一列举出来。

共有6个三位数，最大数为653,最小数为356。

法二：利用排列数公式计算：由5、6、3三个数字组成的全排列个数为

的是o

答案：

分析：我们任意选出两个连续整数n,n+1,那么它们的倒数为

（3）已知a和b都是自然数，且a+b=8,那么a与b的最大公约数是,最小公倍

数是。

答案；ba

分析：由a+b=8可知a=8b,所以8b与b的最大公约数为b,最小公倍数为8b,即为a。

（4）按规律填空：

答案:5.625

分析：首先找出这四个数的规律，有两种方法。

方法一：将四个数都化为小数为：1.125,2.25,3.375,4.5,我们发现相邻两个数之间后一

个数比前一个多1.125,（或者发现第二个数是第一个数的2倍，第三个数是第一个数的3

倍,第四个数是第一个数的四倍）,则第5个数是4.5+1.125=5.625（或1.125X5=5.625）。

方法一：

（5）如图，一个正方体切去一个长方体后（单位：厘米）剩下的图形的体积是,

表面积是o

答案：113立方厘米150平方厘米

分析：正方体的体枳为5X5X5=125立方厘米，长方体的体积为2X2X3=12立方厘米，则

剩下的图形的体积为正方体的体积减去长方体的体积，即：125—12=113立方厘米。

在切下的长方体中，上、下表面积相等，左、右表面积相等，前、后表面积相等，所以剩下

的M体图形的表面积与正方体的表面积相等，即5X5X6=150平方厘米。

答案：1

分析：这道题如果直接地计算卜.去是很麻烦的，我们应该找找在计算上有什么规律可循，题

目中意思不变，把2004设成一个数a,看看它的一般规律是什么：

依次类推，可得到:

(7)若a、b是两个数，我们定义新运算“☆”，使得a^b=6a+b,则(5☆3)^2=。

答案：120

分析：此题较为新颖，它规定了一种新的运算公式，因此我们要遵循它的规律来计算。

首先计算：5*3=6X5+3=33

再计算：33☆2=6X33+2=200

要注意的是不能想当然把看成了乘法符号。

(8)一块正方形的草地如果每边增加5米，扩大后仍为一块正方形草地，面积比原来正方

形草地增多425平方米，那么原来的正方形草地的边长为。

答案：40

分析：

方法一：(方程思想)：设原来正方形的边长为x米，则后来正方形的边长为(x+5)米，用后

来正方形的面积减去原来正方形的面积等于增多的425平方米，

方法二：算术方法：如图所示，分成A、B、C、D四块草地，A为原来的正方形草地，B、

C、D为后来增加草地，曰图可知：B与C的面积相等，D的面积为5X5=25平方米。

所以B+C的面积为425-25=40()平方米

则R或C的面积为200平方米

(9)I一2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+…+2001—2002—2003+2004=

答案：0

分析：通过观察发现，第一个数到第四个数它们的结果为0,第五个数到第八个数它们的结

果也为0,其它的数也有这样结果，因此按这样的规律：4个数分成一组，刚好分完，一共

是501组，最后结果为0。

(10)初一开展数学竞赛，一共20题，答对一题得7分，答错一题扣4分，王磊得74分，

他答对了题。

答案：14

分析：

方法一：(方程思想)设答对了x道题，则答错了20-x道题。

答对的得分为:7x,答错的得分为:4X(20-x),则有:

算术方法：假设有一半答对，一半答错，则得分为10X(7—4)=30。

而实际上王磊得了74分，显然王磊同学答对题的个数超过半数。

少算一道题少了7+4=11分，74—30=44分(为少算的分数)

444-11=4,少算了4道题，

所以共有10+4=14道答对。

(二)计算题：(每题7分，共21分)

(1)84X[10.84-(48.6+5.4)-0.2]

分析：直接运用四则混合运算法则计算。

解：原式=84X口0.8・54—0.2]

=84X(0.2-0.2)

=84X0

=0

分析：直接运用四则混合运算法则计算。

解：

分析：此题中有三个加数，每个加数是由两个分数的乘积构成的，通过观察发现：每个加数

的分子都有7的因数，分母都有29的因数，利用乘法的交换律和对加法的分配律，可以进

行化简计算。

解：

（三）解答题：（1、2、3题每题9分，4题10分，共37分）

（1）春季植树，学校把140棵树苗分给六年级甲、乙、丙班，甲和乙的比是2：3,乙和丙

的比是4：5,问：每个班各分到树苗多少棵？

分析：要知道各班分到树芮的棵数，就应该知道各班之间的比例（或在总数中占的比例数）。

因为甲、乙之比是2：3,乙丙之比是4：5,3与4的最小公倍数是3X4=12,所以有2：3=8；

12,4：5=12：15,即：甲、乙、丙之比是8：12：15

解：由分析可知：把140棵树苗分成8+12+15=35份。

答：甲、乙、丙三班分到树苗的棵数分别为32,48,60o

一共孵了多少个蛋？

分析：本题利用方程来解较为简单，关键在于找出确定方程的等量关系式，由题可知三批出

壳的鸡蛋的总和等于全部的鸡蛋的个数，设老母鸡一共孵了x个蛋，第一批出壳的

解：设老母鸡一共孵了x个蛋，根据题意得：

答：老母鸡一共孵了15个蛋。

（3）用三种不同的方法把下列正三角形分成三个面积相等的小三角形（直接画在图上，不

必写画法）

分析：我们知道：两个三角形如果它们是等底等高的，那么它们的面积相等，本题利用此结

论来解决把正三角形分成三个面积相等的小三角形，解答如下图：

O为AABC的中心，分成三个面积相等三角形为△ABO、AACO.ABCO

D、E为BC边上的三等分点，

分成三个面积相等三角形为AABD、AADE>AAEC

分成三个面积相等三角形为AABD、AAEC.ADEC

3、把5米长的绳子平均剪成8段，每段长度是（）

A、米B、米C、米D、1米

4、中央电视台晚上新闻联播开始的时刻，用24小时计时法表示是（）

A、7：00B.、晚上7：00C.、19：00D.>19小时

5、一个数的比120的20%多56,则这个数是（）

A、60B、80C、90D、HX）

6、两根同样长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米,剩下的两段绳（）

A、第一根长B、第二根长C.、同样长D、无法确定哪根长

7、商店有黄汽球180个，比红汽球的3倍少12个，商店有红汽球（）个。

A、34个B、44个C、54个D、64个

8、袋中共有红、白、蓝、绿四色球28个，红球比白球多4个，白球比蓝球多3个，蓝球比

绿球多2个，则白球有（）个.

A、5B、6C、7D、8

9、将一张长方形的纸片的长边剪去5cm,剩下的正好是一个正方形，其面积比原来减少

15cm2,则原来这张纸片的面积是（）cm2

A、15-?5X（154-5+5）B、（15+5+5）X5

C、（15+5）+5D、15X5+5

10、下列个物体中，是一样的为（）

A、⑴与⑵B、⑴与⑶C、⑴与（4）D、⑵与⑶

三、计算题（共30分）

I、脱式计算.（能简算的要简算）（每小题3分，共12分）

①・X②（+）+

③X++4④1836+[56X（-）]

2、求未知数x.（每小题4分，共8分）

①12：X=②X—K=

3、列算式计算（每题5分共10分）

①甲数是33.5,乙数与丙数的平均数是30.5,这三个数的平均数是多少？（6分）

②甲数比乙数的3倍少0.5,乙数是21.4,甲数是多少？

四、解答题（每题5分共30分）

I、甲乙两地相距405千米。一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米。照这样的

速度，再行驶多少小时，这辆汽车就可以到达乙地？

2、小华剪了一个面积是60平方厘米的梯形纸板，它的上底与下底的和是15厘米，这个梯

形纸板的高是多少厘米？

3、儿童商店优惠出售玩具，买一辆小自行车原价是450元，现在按九折出售。现在买一辆

小自行车比原来便宜多少元？

4、为