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指数函数现在假设棋盘上第一格给2粒麦子，第二格给4粒，第三格给8粒……，，请写出到第x格时,给的麦子粒数y与格子数x的关系式。格数麦粒数将一页纸连续对折，对折后的层数y与对折次数x的关系式是

?将一张厚度为0.1mm的纸对折45次，你能想象折叠后的厚度将达到多少吗？能不能实现登月呢？大约351.84万公里地月平均距离为38.4万公里设纸的面积为1，对折后的面积y与对折次数x的关系式是

?

一般地：形如y=ax

(a>0且a≠1)的函数叫做指数函数.

其中x是自变量,

函数的定义域是R一、指数函数的定义观察指数函数的特点:函数的系数为1底数为正数且不为1经过化简后指数位置仅仅是x,即自变量的系数为1例1.指出下列函数哪些是指数函数？研究初等函数性质的基本方法和步骤：描点法1、画出函数图象2、研究函数性质思考二、指数函数的图象和性质画函数图象的步骤：列表描点连线-2-1.5-1-0.500.511.52作出函数的图象011.........0.350.250.71422.8311.410.5作出函数的图象0110110110101yx0·

(0,1)指数函数的图象和性质1.定义域:2.值域:3.过点:4.单调性:5.函数值的变化情况:当x<0时,0<y<1.R；(0,+∞)；(0,1)；在R上是增函数；当x>0时,y>1.a>10<a<1图象性质(1)定义域：______(2)值域：______(3)定点：过定点______，即x＝____时，y＝____(4)单调性：是R上的______函数是R上的______函数(5)奇偶性：yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)x(0,1)y=10y=ax(0<a<1)R(0,+∞)(0,1)01增减非奇非偶函数当

x>0时，y>1.当x<0时，.0<y<1当x<0时，y>1；当x>0时，0<y<1。思考4类比指数函数的性质得时的性质？指数函数性质左右无限上无天，永于横轴不沾边，大1增，小1减，图像恒过（0,1）点。例4.比较下列两个值的大小应用性质，解决问题

幂的比较大小的方法总结：（1）当幂的底数相同，指数不同时：

构造指数函数，利用单调性比较（2）当幂的指数相同，底数不同时：

利用指数函数图象比较（3）当幂的指数和底数都不相同时：

利用图象或找中间量比较课堂小

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