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文档简介

三角函数的定义复习引入

1.角的概念

2.初中时，我们学习了锐角的三角函数，思考：那时是如何定义三角函数的？

提示：在直角三角形中考虑锐角的三角函数ACBacb在Rt△ABC中，∠C=90°∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则有sinA=cosA=tanA=cotA=新知探索：一、概念的形成yOP(x,y)MNXyrαx将锐角α置于直角坐标系内α为锐角记∠MOP=α,P(x,y)是角α终边上不同于原点的任意一点，MP⊥Ox于点M，则

OM=x,MP=y,r=OP=＞0根据锐角三角函数的定义可知，

sinα=cosα=

tanα=

OPyxrM思考：在终边上移动点P的位置,这三个比值会改变吗?任意角的三角函数定义xyαP(x,y)MryxαP(x,y)定义：1)比值叫做α的正弦，记作sinα,即sinα=;2)比值叫做α的余弦，记作cosα,即cosα=;3)比值叫做α的正切，记作tanα,即tanα=;4)角α的正割:secα=5)角α的余割：cscα=6)角α的余切：cotα=1.角α的终边经过点P(2,3),则有()2.已知角

的终边上一点P(-3a，4a)（a≠0)，（1）

是第几象限角（2）分别求角

的六个三角函数值.注意:1、先求r;2、再求sinα、cosα、tanα3、最后求它们的三个倒数即可;4、遇到字母参数要分类讨论.C二、概念的深化三角函数的定义域三角函数定义域sinα

cosα

tanα

cotαsecαcscαr>0r>0x≠0y≠

0y≠

0x≠0R

R

{α∣α≠kπ+,kZ}{α∣α≠kπ,kZ}{α∣α≠kπ,kZ}

{α∣α≠kπ+,kZ}3.函数的定义域解析：依题，则有三角函数在各象限的符号yxO++++++______一全正二正弦三正切四余弦练习1.若角α的终边在直线上,则（）C2.α的终边经过P(-b

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