高三数学下学期开学考试试题普通班文

...wd......wd......wd...陕西省黄陵中学2017届高三数学下学期开学考试试题〔普通班〕文一、选择题〔每题5分，共60分〕1.集合，集合，则等于〔〕A.B.C.D.2.复数z满足，则〔〕A．B．C．D.2x0123y-11m83.具有线性相关关系的变量x、y的一组数据如下表所示.假设y与x的回归直线方程为，则m的值是〔〕A．4B．C．5.5D．64.观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是〔〕5.，，且，则()A.〔2，-4〕B.(2,4)或〔2，-4〕C.〔2，-4〕或〔-2，4〕D.〔4，-8〕6．设P为曲线f(x)=x3+x-2上的点,且曲线在P处的切线平行于直线y=4x-1,则P点的坐标为()A．(1,0) B．(2,8) C．(1,0)或(-1,-4) D．(2,8)或(-1,-4)7．椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，点A、B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=()A．3 B．6 C．9 D．128．假设ab≠0，则ax-y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲线只可能是以以以下图中的()9．抛物线y＝x2到直线2x－y＝4距离最近的点的坐标是()A． B．(1，1) C． D．(2，4)10.函数在区间上的最小值为()A． B．C． D．11．抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到x轴的最短距离为()A． B． C．1 D．212．椭圆的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A、B两点,连接AF、BF.假设|AB|=10,|BF|=8，cos∠ABF=,则C的离心率为()A. B. C. D.二、填空题〔每题5分，共20分〕13．假设抛物线y²=-2px(p>0)上有一点M，其横坐标为-9，它到焦点的距离为10，则点M的坐标为________.14．过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为______15．如图，M、N分别是四面体OABC的棱AB与OC的中点，向量,则xyz=_________.16．双曲线的右焦点为F，假设过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是________.三、解答题〔共70分〕17.〔本小题总分值10分〕(1)是否存在实数m，使2x+m<0是x2-2x-3>0的充分条件(2)是否存在实数m，使2x+m<0是x2-2x-3>0的必要条件18.〔本小题总分值12分〕设数列满足条件，．〔1〕求数列的通项公式；〔2〕假设，求数列的前项和．19.〔本小题总分值12分〕双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为.(1)求双曲线的方程；(2)设点P是双曲线上任一点，该点到两渐近线的距离分别为m、n.证明是定值.20.〔本小题总分值12分〕抛物线C的顶点在坐标原点O，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为2，且.(1)求此抛物线C的方程.(2)过点(4，0)作直线l交抛物线C于M、N两点，求证：OM⊥ON21.〔本小题总分值12分〕函数〔且〕．〔1〕当时，求曲线在处的切线方程；〔2〕当时，求函数的单调区间和极值；〔3〕当时，不等式恒成立，求的取值范围．22.〔本小题总分值12分〕如图，在四棱锥中，为等边三角形，底面为直角梯形，,,,，点、分别为、的中点.〔=1\*ROMANI〕求证：直线平面；〔=2\*ROMANII〕求证：平面平面；〔=3\*ROMANIII〕假设，求直线与平面所成的角.数学〔文科〕试卷答案一.选择题〔每题5分，共60分〕1-6CAADCC7-12BCBDDB二．填空题〔每题5分，共20分〕13.〔-9,6〕或〔-9，-6〕14.15.16.二．解答题〔共70分〕17.(1)欲使得是的充分条件,

则只要或,

则只要

即,

故存在实数时,

使是的充分条件.

(2)欲使是的必要条件,

则只要或,

则这是不可能的,

故不存在实数m时,

使是的必要条件.18.解：∵，，∴〔〕．∵当时，，式子也成立，∴数列的通项公式．〔2〕∵，即，，，…∴．设，①则，②①②，得，∴，∴．19.〔1〕易知双曲线的方程是.〔2〕设P，渐近线的方程为：该点到一条渐近线的距离为：到另一条渐近线的距离为是定值.20.〔1〕根据题意，设抛物线的方程为〔〕，因为抛物线上一点的横坐标为，设，因此有，......1分因为，所以，因此，......3分解得，所以抛物线的方程为；......5分〔2〕当直线的斜率不存在时，此时的方程是：，因此，，因此，所以OM⊥ON；......7分当直线的斜率存在时，设直线的方程是，因此，得，设，，则，，，......9分所以，所以OM⊥ON。......11分综上所述，OM⊥ON。......12分21.解：〔1〕∵当时，，，∴，．∴，即所求切线方程为．〔2〕∵．当时，由，得；由，得或．∴函数的单调递增区间为，单调递减区间为和，∵，，∴当时，函数的极大值为0，极小值为．〔3〕，∵在区间上单调递减，∴当时，，当时，．∵不等式恒成立，∴解得，故的取值范围是．22.解：〔Ⅰ〕，且为的中点，.又因为，则四边形是平行四边形，∴