广州市中考数学试题及答案

...wd......wd...专业技术参考资料...wd...广东省广州市2017年中考数学真题试题第一局部选择题〔共30分〕一、选择题：本大题共10个小题,每题3分,共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.【1.如图1，数轴上两点表示的数互为相反数，则点表示的〔〕A．-6B．6C．0D．无法确定【答案】B【解析】试题分析：－6的相反数是6，A点表示－6，所以，B点表示6.应选答案B.考点：相反数的定义2.如图2，将正方形中的阴影三角形绕点顺时针旋转90°后，得到图形为〔〕【答案】A考点：旋转的特征3.某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下〔单位：岁〕12，13，14，15，15，15.这组数据中的众数，平均数分别为〔〕21·cn·jy·comA．12，14B．12，15C．15，14D．15，132·1·c·n·j·y【答案】C【解析】试题分析：15出现次数最多，有3次，所以，众数为15,＝14.应选C.考点：众数，中位数的求法4.以下运算正确的选项是〔〕A．B．C.D．【答案】D考点：代数式的运算5.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是〔〕A．B．C.D．【答案】A【解析】试题分析：根的判别式为△＝，解得：.应选答案A.考点：一元二次方程根的判别式的性质6.如图3，是的内切圆，则点是的〔〕A．三条边的垂直平分线的交点B．三角形平分线的交点C.三条中线的交点D．三条高的交点图3【答案】B【解析】试题分析：内心到三角形三边距离相等，到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上，应选B。考点：内心的定义7.计算，结果是〔〕A．B．C.D．【答案】A【解析】试题分析：原式＝.应选答案A.考点：分式的乘法8.如图4，分别是的边上的点，，将四边形沿翻折，得到，交于点，则的周长为〔〕21世纪教育网版权所有A．6B．12C.18D．24【答案】C考点：平行线的性质9.如图5，在中，在中，是直径，是弦，，垂足为，连接，则以下说法中正确的选项是〔〕21教育网A．B．C.D．【答案】D考点：垂径定理的应用10.，函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是〔〕【答案】D【解析】试题分析：如果＞0，则反比例函数图象在第一、三象限，二次函数图象开口向下，排除A；二次函数图象与Y轴交点〔0，〕在y轴正半轴，排除B；如果＜0，则反比例函数图象在第二、四象限，二次函数图象开口向上，排除C；应选D。考点：二次函数与反比例函数的图像的判断.第二局部非选择题〔共120分〕二、填空题：本大题共6小题，每题3分，总分值18分11.如图6，四边形中，，则___________.【答案】70°【解析】试题分析：两直线平行，同旁内角互补，可得：180°-110°＝70°考点：平行线的性质12.分解因式：___________．【答案】考点：提公因式法和公式法进展因式分解.13.当时，二次函数有最小值______________.【答案】1，5【解析】试题分析：二次函数配方，得：，所以，当x＝1时，y有最小值5.考点：利用二次函数配方求极值.14.如图7，中，，则．【答案】17【解析】试题分析：因为，所以，AC＝8，由勾股定理，得：AB＝17.考点：正切的定义.15.如图8，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，假设圆锥的底面圆半径是，则圆锥的母线．21cnjy【答案】考点：圆锥的底面周长与侧面展开图的弧长关系.16.如图9，平面直角坐标系中是原点，的顶点的坐标分别是，点把线段三等分，延长分别交于点，连接，则以下结论：【来源：21cnj*y.co*m】①是的中点；②与相似；③四边形的面积是；④；其中正确的结论是．〔填写所有正确结论的序号〕【出处：21教育名师】【答案】①③【解析】试题分析：如图，分别过点A、B作于点N，轴于点M在中，是线段AB的三等分点，是OA的中点，故①正确.不是菱形.故和不相似.则②错误；四边形是梯形则③正确,故④错误.综上：①③正确.考点：平行四边形和相似三角形的综合运用三、解答题〔本大题共9小题，共102分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕17.解方程组：【答案】考点：用加减消元法解二元一次方程组.18.如图10，点在上，.求证：.【答案】详见解析【解析】试题分析：先将转化为AF＝BE，再利用证明两个三角形全等试题解析：证明：因为AE＝BF，所以，AE＋EF＝BF＋EF，即AF＝BE，在△ADF和△BCE中，所以，考点：用SAS证明两三角形全等19.某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进展调查，按做义工的时间〔单位：小时〕，将学生分成五类：类〔〕，类〔〕，类〔〕，类〔〕，类〔〕，绘制成尚不完整的条形统计图如图11.21·世纪*教育网根据以上信息，解答以下问题：〔1〕类学生有_________人，补全条形统计图；〔2〕类学生人数占被调查总人数的__________%；〔3〕从该班做义工时间在的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在中的概率．【答案】〔1〕5；〔2〕36%；〔3〕【解析】试题分析：〔1〕数据总数-的小组频数=所求的小组频数〔2〕小组频数=〔3〕利用列举法求概率考点：条形统计图的考察，列举法求概率20.如图12，在中，.〔1〕利用尺规作线段的垂直平分线，垂足为，交于点；〔保存作图痕迹，不写作法〕〔2〕假设的周长为，先化简，再求的值．【答案】〔1〕详见解析；〔2〕【解析】试题分析：〔1〕尺规作图——作线段的垂直平分线；〔2〕化简求值，利用三角函数求其余两边的长度。试题解析：〔1〕如以以以下列图所示：考点：线段的垂直平分线的尺规作图；在直角三角形中利用三角函数求边长.21.甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，甲队比乙队多筑路20天．2-1-c-n-j-y〔1〕求乙队筑路的总公里数；〔2〕假设甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5：8，求乙队平均每天筑路多少公里．【答案】〔1〕80公里；〔2〕乙队每天筑路公里【解析】试题分析：〔1〕求一个数的几分之几是多少，用乘法运算；〔2〕依据等量关系，列出分式方程考点：列分式方程解应用题.22.将直线向下平移1个单位长度，得到直线，假设反比例函数的图象与直线相交于点，且点的纵坐标是3．【版权所有：21教育】〔1〕求和的值；〔2〕结合图象求不等式的解集．【答案】〔1〕m=0,k=3；〔2〕【解析】试题分析：〔1〕利用一次函数的平移规则求出m，求出点A的坐标，再代入反比例函数中求出k的值.试题解析：〔1〕由向下平移1个单位长度而得点的纵坐标为3，且在上，上，〔2〕由图像得：考点：一次函数与反比例函数的综合运用；数形结合23.抛物线，直线的对称轴与交于点，点与的顶点的距离是4．〔1〕求的解析式；〔2〕假设随着的增大而增大，且与都经过轴上的同一点，求的解析式．【答案】〔1〕；〔2〕或者【解析】试题分析：〔1〕利用二次函数的对称轴公式求出m,再利用两点间的距离公式求出n；〔2〕根据一次函数的性质求出k大于0，注意分类讨论解决问题，用待定系数法求一次函数的表达式.21教育名师原创作品〔2〕①当时，与轴交点为随的增大而增大.i．当经过点时则有〔不符，舍去〕ii．当经过点时则有ii．当经过点时则有综上述，或者考点：二次函数的对称轴公式，两点间的的距离公式；待定系数法求一次函数表达式.24．如图13，矩形的对角线，相交于点，关于的对称图形为．〔1〕求证：四边形是菱形；〔2〕连接，假设，．①求的值；②假设点为线段上一动点〔不与点重合〕，连接，一动点从点出发，以的速度沿线段匀速运动到点，再以的速度沿线段匀速运动到点，到达点后停顿运动．当点沿上述路线运动到点所需要的时间最短时，求的长和点走完全程所需的时间．【答案】〔1〕详见解析；〔2〕①②和走完全程所需时间为【解析】试题分析：〔1〕利用四边相等的四边形是菱形；〔2〕①构造直角三角形求；②先确定点沿上述路线运动到点所需要的时间最短时的位置，再计算运到的时间.www-2-1-cnjy-com在矩形中，为的中点，且O为AC的中点为的中位线同理可得：为的中点，如以以以下列图，当P运动到,即时，所用时间最短.在中，设解得：和走完全程所需时间为考点：菱形的判定方法；构造直角三角形求三角函数值；确定极值时动点的特殊位置25.如图14，是的直径，，连接．〔1〕求证：；〔2〕假设直线为的切线，是切点，在直线上取一点，使所在的直线与所在的直线相交于点，连接．21-cn-jy①试探究与之间的数量关系，并证明你的结论；②是否为定值假设是，请求出这个定值；假设不是，请说明理由．【答案】〔1〕