河北省保定定兴县联考2025届数学七下期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若a＞b，则下列不等式成立的是（）A．a+2＜b+2 B．a﹣3＞b+3 C．﹣4a＜﹣4b D．2．，为实数，且，则下列不等式的变形正确的是（）.A． B． C． D．3．若方程2xa-1+y=1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是（）A． B．0 C．1 D．24．二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（）A． B． C． D．5．如图，直线，被直线所截，则的同旁内角是（）A． B． C． D．6．为了解校区七年级400名学生的身高，从中抽取50名学生进行测量，下列说法正确的是（）A．400名学生是总体 B．每个学生是个体C．抽取的50名学生是一个样本 D．每个学生的身高是个体7．计算：的结果是()A． B．C． D．8．平面直角坐标中，点M（0，﹣3）在（）A．第二象限 B．第四象限 C．x轴上 D．y轴上9．若关于的不等式组的解集是，则实数的值是（）A．4 B．3 C．2 D．110．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）A．20 B．24 C．25 D．2611．若x+2mx-8中不含有x的一次项，则m的值为（A．4 B．-4 C．0 D．4或者-412．下列各组线段不能组成三角形的是（）A．3，8，5 B．6，6，6C．3，5，7 D．3，4，5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．为了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取60名学生进行统计分析，这个问题的样本是_____________．14．Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若AB=5，DC=2，则△ABD的面积为____.15．P（m﹣1，2﹣m）在y轴上，则m＝_____．16．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律.例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着展开式中各项的系数，等等.请观察图中数字排列的规律，求出代数式的值为______.17．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，此时∠ODE＝∠ADC，且反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是___．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，△ABC在正方形网格中，若A（0，3），按要求回答下列问题（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出B和C的坐标；（3）计算△ABC的面积．19．（5分）解方程组：.20．（8分）如图1，AB//EF,∠2=2∠1（1）证明∠FEC=∠FCE；（2）如图2，M为AC上一点，N为FE延长线上一点，且∠FNM=∠FMN，则∠NMC与∠CFM有何数量关系，并证明.21．（10分）（10分）已知：如图所示的网格中有△ABC，（1）请你画出所有满足条件的△DEF，使△ABC与△DFE全等；（2）计算△ABC的面积．22．（10分）（1）如图1已知：∠B=25°，∠BED=80°，∠D=55°．探究AB与CD有怎样的位置关系.（2）如图2已知AB∥EF，试猜想∠B，∠F，∠BCF之间的关系，写出这种关系，并加以证明.（3）如图3已知AB∥CD，试猜想∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之间的关系，请直接写出这种关系，不用证明.23．（12分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC（1）若∠B=70°，∠C=30°，求；①∠BAE的度数．②∠DAE的度数．（2）探究：如果只知道∠B=∠C+40°，那么能求岀∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据不等式的性质分别进行判断即可．【详解】解：A、由a＞b知a+2＜b+2，此选项错误；B、由a＞b知a﹣3＞b﹣3，此选项错误；C、由a＞b知﹣4a＜﹣4b，此选项正确；D、由a＞b知，此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了不等式的性质：不等式两边同时加上或减去一个数，不等式不改变方向；不等式两边同时乘以或除以一个正数，不等式不改变方向；不等式两边同时乘以或乘以一个负数，不等式要改变方向．2、C【解析】

根据不等式的性质1，可判断A，根据不等式的性质3、1可判断B，根据不等式的性质2，可判断C、D．【详解】解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；

B、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B错误；

C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C正确；

D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误.

故选：C．【点睛】本题考查不等式的性质，注意不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．3、D【解析】

根据二元一次方程的定义求解即可．【详解】解：∵方程是关于、的二元一次方程，∴．解得：．故答案选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程的定义．4、B【解析】

将各项中x与y的值代入方程检验即可得到结果．【详解】A、x=0、y=1时，x-2y=0-2=-2≠1，不符合题意；B、x=1、y=0时，x-2y=1，符合题意；C、x=1、y=1时，x-2y=1-2=-1≠1，不符合题意；D、x=1、y=-1时，x-2y=1+2=3≠1，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5、C【解析】

根据同旁内角的概念即可得到∠3与∠1是同旁内角．【详解】∵∠3与∠1都在直线AB、CD之间，且它们都在直线EF的同旁，

∴∠3的同旁内角是∠1．

故选：C．【点睛】本题考查同旁内角的概念，解题的关键是知道两条直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同旁，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．6、D【解析】

总体是所有调查对象的全体；样本是所抽查对象的情况；所抽查对象的数量；个体是每一个调查的对象．【详解】解：A、400名学生的身高是总体，故本选项错误；

B、每个学生的身高是个体，故本选项错误；

C、抽取的50名学生的身高是一个样本，故本选项错误；

D、每个学生的身高是个体，故本选项正确．

故选：D．【点睛】本题考查了统计的有关知识，解决此题的关键是掌握总体、样本、样本容量、个体的定义．7、A【解析】

多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加;,,16x÷(-4x)=-4.【详解】=-3故选A【点睛】此题考查整式的除法，掌握运算法则是解题关键8、D【解析】

根据y轴上的点的横坐标为0解答即可．【详解】∵点M（0，﹣3）的横坐标为0，∴点M在y轴上．故选D．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．9、A【解析】

求出不等式组的解集，根据已知得出a−1＝3，从而求出a的值．【详解】解：，解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x＜a−1，∵不等式组的解集是，∴a−1＝3，∴a＝4故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，根据题意得出a−1＝3是关键．10、D【解析】由平移的性质知，BE=4，DE=AB=8，可得HE=DE-DH=8-3=5，所以S四边形HDFC=S梯形ABEH=（AB+EH）×BE=（8+5）×4=1．故选D.11、A【解析】

原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含x的一次项求出m的值即可．【详解】解：（x+2m）（x-8）=x=x由结果不含x的一次项，∴8-2解得：m=4故选：A．【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12、A【解析】

根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可．【详解】根据三角形的三边关系，A、3+5=8，不能组成三角形；B、6+6＞6，能组成三角形；C、3+5＞7，能组成三角形；D、3+4＞5，能组成三角形；故选：A．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、60名学生的身高情况【解析】

根据样本的定义即可求解.【详解】依题意可知这个问题的样本是60名学生的身高情况故填：60名学生的身高情况【点睛】此题主要考查样本的定义，解题的关键是熟知样本的含义.14、1.【解析】

作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质求出DE=DC=2，再根据三角形的面积公式计算即可．【详解】解：作DE⊥AB于E，

∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，

∴DE=DC=2，

∴△ABD的面积=×AB×DE=×1×2=1，

故答案为：1．【点睛】本题考查的是角平分线的性质和三角形面积计算公式，掌握角平分线的性质是解题的关键．15、1【解析】

根据坐标点在y轴上，可知横坐标为0，即可进行求解.【详解】解：∵点P（m﹣1，2﹣m）在y轴上，∴m﹣1＝0，∴m＝1．故答案为1．【点睛】此题主要考查坐标的特点，解题的关键是熟知坐标轴上的点的特点.16、41.【解析】

根据每个数等于它上方两数之和，即可求出x，y，z的值，即可求解.【详解】解：根据图表的特征，可得x=10+10=20，y=10+5=15，z=5+1=6，故，故本题填41.【点睛】本题考查探索与表达规律，解决此题时需找出图中已知数据之间的位置以及数量关系，从而得出未知数的值.17、74°【解析】

过点D作DF⊥AO交OB于点F．根据题意知，DF是∠CDE的角平分线，故∠1=∠3；然后又由两直线CD∥OB推知内错角∠1=∠2；最后由三角形的内角和定理求得∠DEB的度数．【详解】过点D作DF⊥AO交OB于点F.∵入射角等于反射角，∴∠1=∠3，∵CD∥OB，∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)；∴∠2=∠3(等量代换)；在Rt△DOF中,∠ODF=90°,∠AOB=37°，∴∠2=90°−37°=53°；∴在△DEF中,∠DEB=180°−2∠2=74°.故答案为74°【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于作辅助线.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）详见解析；（2）B（﹣3，﹣1）C（1，1）；（3）5.【解析】

（1）根据点A的坐标为（0，3）进而得出原点的位置，进而建立正确的平面直角坐标系；（2）根据坐标系直接得出点B和点C的坐标；（3）△ABC的面积等于长为4，宽为4的zfx的面积减去直角边长为4，2的直角三角形的面积，减去直角边长为3，4的直角三角形的面积，减去直角边长为1，2的直角三角形的面积.【详解】解：（1）所建立的平面直角坐标系如图所示：

（2）点B和点C的坐标分别为：B（﹣3，﹣1）C（1，1）；（3）．19、【解析】

方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】，①②，得，把代入②，得．所以原方程组的解是【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20、(1)见解析；（2）∠CFM＝2∠NMC，理由见解析【解析】

(1)由平行线的性质可得∠1＝∠CEF，再加上∠2＝2∠1，∠2＝∠CEF+∠C，从而得到结论；(2)如图，由三角形外角性质可得∠7＝∠3+∠4，从而得到∠C＝∠3+∠4，再加上∠C+∠5＝∠8+∠N可得∠3+∠4+∠5＝∠8+∠N，再加上∠FNM=∠FMN可得：∠3+∠4+∠5＝∠8+∠3+∠8，从而得出结论.【详解】(1)∵AB//EF,∴∠1＝∠CEF，又∵∠2＝2∠1（已知），∠2＝∠CEF+∠C（三角形外角的性质），∴2∠1＝∠2＝∠1+∠C，∴∠1＝∠C，∴∠FEC=∠C，即∠FEC=∠FCE；(2)如图所示：∵∠7＝∠3+∠4，∠7＝∠6，∠6＝∠C（已证），∴∠C＝∠3+∠4，又∵∠7＝∠6，∴∠C+∠5＝∠8+∠N，∴∠3+∠4+∠5＝∠8+∠N，又∵∠FNM=∠FMN，∴∠N＝∠3+∠8，∴∠3+∠4+∠5＝∠8+∠3+∠8，又∵∠4+∠5＝∠CFM，∴∠3+∠CFM＝∠8+∠3+∠8，∴∠CFM＝2∠8，即∠CFM＝2∠NMC.【点睛】考查了三角形外角的性质和内角和定理，解题关键是充分利用了三角形外角的性质和内角和定理和灵活运用了等量代换.21、（1）见解析(2)1【解析】试题分析：（1）直接利用网格，结合全等三角形的判定方法得出符合题意的图形；（2）利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，进而求出其面积．解：（1）如图所示：△DF1E，△DF2E，△DF3E，△DF4E，都与△ABC全等；（2）∵AB==2，AC==3，BC==，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形，∴△ABC的面积为：×2×3=1．考点：作图—复杂作图；全等三角形的判定．22、（1）详见解析（2）∠BCF=∠B+∠F（3）∠1+∠3+∠5=∠2+∠4【解析】

（1）过点E作EF∥AB，得∠BEF=25°，得∠DEF=55°，从而可证AB∥CD；（2）作CD∥AB，根据平行线的传递性得CD∥EF，则根据平行线的性质得∠BCD=∠B，∠DCF=∠F，所以∠BCD+∠DCF=∠B+∠F，故可得结论；（3）方法同（2）【详解】（1）过点E作EF∥AB∵∠B=25°∴∠BEF=∠B=25°∵∠BED=80°∴∠DEF=∠BED－∠BEF=55°∵∠D=55°∴∠D=∠DEF∴EF∥CD∴AB∥CD（2）过点