第04讲 参数估计课件

第六章参数估计

1第04讲参数估计统计推断在医学研究中，通常在总体中随机抽取一定数量观察单位作为样本进行抽样研究，然后由样本信息推断总体特征，这个过程称为统计推断，包括参数估计和假设检验。2第04讲参数估计一、均数的抽样误差与标准误抽样误差：由于抽样所引起的样本统计量（样本均数、标准差、样本率）间以及样本统计量与总体参数间的差异。均数的抽样误差：由于抽样引起的样本均数与总体均数间以及样本均数之间的差异。3第04讲参数估计均数的抽样误差总体μ=5，σ=0.5

样本号红细胞计数（1012/L,）1234…M5.595.114.265.114.74…5.554.654.655.595.704.46…5.324.564.875.214.534.53…4.234.084.734.844.884.65…5.33…5.164.495.265.024.64…4.565.045.034.714.66…4.900.440.520.330.46…0.294第04讲参数估计样本均数的分布

1.可表示抽样误差的大小，但μ未知，因而抽样误差大小不能直接得到，我们先来研究的分布。2.中心极限定理：（1）从总体中随机抽取多个样本例数相等的样本，计算每个样本的均数,则的分布也服从正态。（2）x不服从正态分布，只要样本例数n足够大（n＞50），也近似正态分布。5第04讲参数估计样本均数的分布

3.的总体均数为μ

，

的总体标准差为6第04讲参数估计标准误（standarderror,SE）样本均数的标准差又称标准误，它反映了样本均数之间的离散程度，也反映了样本均数与总体均数间的差异，说明抽样误差的大小。样本均数标准误的估计值为：7第04讲参数估计二、样本率的抽样误差与标准误1.样本率（P）与总体率(π)及样本率之间的差别，称为率的抽样误差。2.率的标准误：即样本率的标准差，它描述了样本率的离散程度。8第04讲参数估计参数估计的概念参数估计：是指由样本统计量估计总体参数，是统计推断的一个重要内容。点估计（pointestimation）

区间估计(intervalestimation)

9第04讲参数估计1.点估计（pointestimation）：用样本统计量直接作为总体参数的估计值。10第04讲参数估计2.区间估计(intervalestimation)

是指按预先给定的概率（1-α）估计未知总体均数的可能范围（confidenceinterval,CI）该范围通常称为参数的可信区间或置信区间

。可信度：置信度，指预先给定的概率1-α，常取95%、99%。可信限（confidencelimit,CL）可信区间的涵义：有1-α的可能性认为计算出的可信区间包含了总体参数。若做100次抽样算得100个可信区间，平均有95个可信区间包含总体参数。11第04讲参数估计总体均数可信区间的计算

1.σ未知2.σ已知或σ未知但n足够大

σ已知

σ未知但n足够大12第04讲参数估计可信区间的两个要素

1．准确度：反映在可信度1-α的大小，1-α越大越准确。2．精密度：反映在区间的长度，区间长度越小精密度愈高。在样本含量确定的情况下，二者是矛盾的。需要兼顾二者。在可信度确定的情况下，增加样本含量，可减少可信区间长度，提高精密度。13第04讲参数估计可信区间的含义14第04讲参数估计均数可信区间与参考值范围的区别正常值范围概念：绝大多数正常人的某指标范围。（95%，99%,指绝大多数正常人）计算公式：用途：判断观察对象的某项指标是否正常.可信区间概念：包含总体均数的数值范围（95%，99%指可信度）计算公式：用途：估计总体均数15第04讲参数估计两总体均数之差的可信区间16第04讲参数估计总体率的可信区间正态近似法：

n>50，且np和n（1-p）都大于5时，样本率p近似正态分布，可信区间

查表法

n≤50，查表17第04讲参数估计小结参数估计是统计推断的一个重要方面。均数的估计可利用t分布，总体率的估计可用正态近似法和查表法。18第04讲参数估计习题1.抽样误差产生的原因是A.观察对象不纯B.非正态分布资料C.个体差异D.非分类变量资料E.随机抽样方法错误2.为了解某地区9岁女孩血红蛋白含量的平均水平，某医疗机构随机抽取该地9岁女孩200名，获得其血红蛋白含量均数为139.2g/L，标准差为2.5g/L，因而估计该地9岁女孩血红蛋白含量的平均水平为134.3~144.1g/L。试问该估计是否正确？19第04讲参数估计3.欲调查某煤矿工龄在5~10年的工人尘肺