江苏省南京师范大学附属中学新城初级中学2024-2025学年七年级下学期第二次月考数学试题(含部分答案)

初一年级数学学科阶段作业检查（二）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）1.下列运算中，正确的是（）A. B.C. D.2.关于二元一次方程的一个解是，则的值为（）A. B. C. D.3.若，则下列不等式不成立的是（）A. B. C. D.4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.5.已知，，则，的大小关系是（）A. B. C. D.6.如图，点C、D在线段AB的同侧，CA＝4，AB＝12，BD＝9，M是AB的中点，∠CMD＝120°，则CD长的最大值是（）A.16 B.19 C.20 D.21二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）7.若，则的值为__________．8.若，则代数式的值为_________．9.若，则的取值范围为______．10.若，，则__________．11.已知，则值为__________．12.由方程组可得______．（用只含x的代数式表示）13.若不等式组有3个整数解，则a的取值范围是______．14.若，则_________．15.如图，由旋转得到，点与点是一对对应点．连接，若，则的度数为__________．16.一片草地，27只羊吃，6天可以吃完；23只羊吃，9天可以吃完．若是21只羊吃，___天可以吃完？三、解答题（本大题共9小题，共68分．）17.解方程组：（1）（2）18解不等式组：（1）（2）19.先化简，再求值：，其中，，．20.已知方程组的解、的值之和等于2，求的值．21.如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．仅用无刻度的直尺完成下列作图．（1）画出向右平移4个单位后的图形；（2）画出的中线；（3）在图中存在满足与面积相等的格点Q（与点A不重合）共有个．22.某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，其中苹果和梨的批发价与零售价格如下表：品种苹果梨批发价（元/kg）43.5零售价（元/kg）65（1）若该经营户批发苹果和梨共500kg，用去了1900元．求该经营户批发苹果和梨各多少kg？（2）若该经营户批发苹果和梨共400kg，假设苹果和梨可以全部售完，该经营户要想利润不少于675元，则至少批发苹果多少kg？（损耗和其他成本忽略不计）23.阅读下列材料：若，则，得；若，则，，得；……解决下列问题：（1）若，证明：；（2）若，证明：．24.某工厂准备用图甲所示的型正方形板材和型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子.（1）若该工厂准备用不超过2400元资金去购买，两种型号板材，制作竖式、横式箱子共10个，已知型板材每张20元，型板材每张60元，问最多可以制作竖式箱子多少只？（2）若该工程新购得65张规格为型正方形板材，将其全部切割测好难过型或型板材（不计损耗），用切割的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于10只，且材料恰好用完，则能制作竖式箱子______只.25.如图1，将一副直角三角板放在同一条直线上，其中，．（1）将图1中的三角尺沿的方向平移至图②的位置，使得点O与点N重合，与相交于点E，求的度数；（2）将图1中的三角尺绕点O按顺时针方向旋转，使一边在的内部，如图3，且恰好平分，与相交于点E，求的度数；（3）将图1中三角尺绕点O按每秒15°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第______秒时，边恰好与边平行；在第______秒时，直线恰好与直线垂直．（直接写出结果）

初一年级数学学科阶段作业检查（二）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）【7题答案】【答案】6【8题答案】【答案】0【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】13【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】##【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】54675【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】12三、解答题（本大题共9小题，共68分．）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）；（2）【19题答案】【答案】，【20题答案】【答案】k=4【21题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析（3）3【22题答案】【答案】（1）该经营户批发苹果300kg，梨200kg（2）该经营户至少批发苹果150kg【23题答案】【答案