光的量子性课件

光的量子性

1·1辐射的两种形式根据物体在产生辐射过程中用以维持辐射的能量获取方式的不同，可将辐射分为两种基本形式：热辐射和发光。1热辐射定义：辐射所需的能量通过加热方式获得。实质：热能辐射能。特点：①是一种平衡辐射，可单独用温度T来描述。②辐射体发射的是连续光谱，辐射能量随波长变化。当温度升高时，最大辐射能量向波长变短（频率增大）的方向移动。§1热辐射基尔霍夫定律2发光定义：辐射所需的能量依靠外界的激发过程获得。特点：①是一种非平衡辐射。②辐射体发射的主要是线状光谱和带状光谱。1·2发射本领和吸收本领1发射本领（单色辐射出射度）是用来描述辐射物体发射能量的能力的物理量。设辐射体在一个极小的频率间隔d

内所辐射的能量为d

，实验表明：d

∝d

d

与频率

、温度T相关，设上式中比例量为E

、

，则

d

、

=E

、

d

E

、

称发射本领，它也是

、T的函数。单位是W/㎡。对于一个热辐射物体，发射的是连续光谱，则总的辐射功率为2吸收本领（吸收比）是描述辐射物体吸收能量的能力的物理量。设入射在辐射物体单位面积上的辐射能量为d

、

，被辐射物体单位面积吸收的辐射能量为d

`

、

，定义吸收本领为1·3基尔霍夫定律作图7－2所示的实验。由实验结果知：密闭真空容器内若干初始温度不同的物体最终达到同一温度，建立起热平衡状态。这个实验事实表明，物体的发射本领大则吸收本领也大，两者之间必然有着内在的联系。基尔霍夫对此联系作出推断；E与A之笔应为的

、

的普适函数，与物体的性质无关，即2·1黑体黑体辐射实验为了找出基尔霍夫定律中的普适函数f（

、

），建立了黑体这个物理模型。黑体定义：吸收本领A（

、

）=1的辐射体。对于黑体，基尔霍夫定律表述为物理学家们由此设想：若能模拟黑体、并由黑体辐射实验测得其辐射曲线并得出发射本领

（

、

）的数学表达式，也就求得了普适函数f（

、

）。模拟黑体辐射实验中测得的

～

曲线见图7－4。曲线的特点：当

一定时，T，

（

、

）；随T，

的最大值向短波段移动。§2黑体的经典辐射定律2·2黑体的经典辐射定律1斯忒藩——玻尔兹曼定律玻尔兹曼常数所得结果为

～

实验曲线下的面积—辐射通量，并未达到预期目的。用途：用来计算确定温度下的热辐射总能量。2维恩公式和维恩位移定律333维恩公式虽然在形式上给出了

、

（

、

）的形式，但其中仍有待定的函数。由可求得与

、

最大值对应的波长

m：这称为维恩位移定律。由维恩位移定律可知：当T时，

m，即温度升高时

、

最大值对应的波长向短波段移动，与实验曲线的特点吻合，证明了其正确性。用途：可由维恩位移定律求得一定温度下

m的值。3瑞利—金斯定律应用能量均分原理，设每一方向上振动的平均能量为kT，得出它是一个完全确定的

、

（

、

）表达式，但是只在长波段与实验曲线吻合较好，而当

0时会得出

∞的不合理结果，故被称为是“紫外灾难”。由以上结果看出，黑体辐射的经典定律与实验结果均有出入,并非是物理学家要寻找的东西，但它们都具有一定的实用价值。1897年德国物理学家普朗克开始进行黑体辐射研究，1900年10月17日他在德国物理学会年会上作题为《关于对维恩辐射定律的一点改进》的报告，以经验公式的形式提出了著名的普朗克黑体辐射公式，开创了物理学发展史上的一个新纪元。普朗克辐射公式：报告的当晚，通过实验对公式进行了验证，结果表明普朗克公式与实验曲线具有理想的吻合性（参见图7－5），从而证明了它的正确性。§3普朗克辐射公式能量子当时普朗克本人对于公式的物理意义并不明确。两个月后，1900年12月14日，普朗克提出了全面解释性的报告，证明只有在假设能量是量子化分布的前提下才可由理论上导出黑体辐射公式，经典物理学关于能量是连续分布的基本概念第一次暴露出其局限性。由普朗克的研究结果为起点，物理学开始进入了量子物理的新时代。国际物理学界一致公认，量子物理学是在1900年12月14日诞生的，普朗克是量子物理学的奠基人。4·1光电效应及其实验规律光电效应：在光的照射下，电子从金属表面逸出的现象。光电效应实验装置见图7－8。光电效应中，由光电管阴极表面逸出的电子称光电子，光电子由阴极向阳极运动所形成的电流叫光电流。光电效应的实验规律可由实验曲线图7－9、7－10、7－11归纳如下：由图7－9可知1当入射光频率

不变时，加速电压V增大则光电流I值增大；光电流I有一饱和值，此时单位时间内由阴极逸出的光电子全部到达阳极。若单位时间内逸出的光电子数为n，则I饱和值Im=ne。§4光电效应2当频率

不变时，加速电压V减小，则光电流I也减小；当V=0时，I≠0，证明光电子具有初动能。当加上反向电压

V=－Vg时，I=0，称Vg为遏止电压。。由图7－10可知3当频率

一定时，光电流饱和值Im与入射光强I0成正比，即单位时间内逸出的光电子数与I0成正比。由图7－11可知4遏止电压Vg值与入射光强无关，仅与入射光频率

有关，当

增大时，Vg增大，即光电子初动能随频率增大而增大。5光电效应存在一个极限频率

0。当

﹤

0时，不论光强如何，均不产生光电效应现象。6不论入射光强大小如何，光电效应产生的延迟时间均小于

10－9秒，无明显差异。4·2光电效应实验规律与经典电磁理论的矛盾以经典电磁理论解释，光电效应的实质是光能电子振动能，而光能与光矢量振幅的平方成正比。所以，只要光矢量的振幅足够大，具有足够的光能，就能给电子提供所需的振动能，也就一定能产生光电效应，而与光的频率无关。显然，经典电磁理论的结论是与光电效应实验规律中的4、5两点相矛盾的。此外，按照经典电磁理论推断，光电效应的延迟时间即能量的积累时间在入射光强不同时应有差异，这又与实验规律中的第6点不符。在光电效应的解释上，经典物理学是无能为力的。5·1爱因斯坦的光子假设光电效应方程1905年，爱因斯坦在对普朗克能量量子化假说进行了5年的思考、研究的基础上，发表了题为《关于光的产生和转化的一个试探性观点》的著名论文。文中作为光量子假说的例证之一，解释了光电效应产生的机制。爱因斯坦因此贡献而获得1921年诺贝尔物理学奖。光子假设：光在传播中表现出波动性，而在发射吸收等相互作用中则具有类似粒子的性质。光能量集中在光量子（简称光子）上，每个光子的能量为。光电效应的产生机制：当一个光子入射时，其全部能量被一个电子吸收，其中的一部分用作电子的逸出功，剩余部分成为电子的初动能。§5爱因斯坦的量子解释由能量守恒和转换定律，以上过程可以表示为这就是著名的爱因斯坦光电效应方程。5·2光电效应的量子解释1因为入射光强I0决定着光子的总数N，逸出的光电子数n∝N，而光电流I=ne，所以光电流I∝N，即光电流与入射光强成正比。2对一种金属而言，逸出功A为定值。根据光电效应方程，当入射光频率

增高时会使得光电子的初动能增大，即初动能与入射光频率

成正比。3由光电效应方程可知，只有当时，才可产生光电效应现象，

0

为光电效应的极限频率。与

0对应的波长称为红限波长。4因为一个电子一次吸收一个光子的全部能量，所以瞬间便可产生光电效应，延迟时间与入射光强无关。5·3遏止电压Vg与入射光频率

的关系1914年，密立根经过近十年的艰苦实验，测得遏止电压Vg与入射光频率

为线性关系，从而验证了爱因斯坦光电效应方程的正确性。密立根因此项工作于1923年获诺贝尔物理学奖。现在常用

～关系来表示光电效应的实验规律。显然，这个图形也应是一直线。o

0直线与横轴的交点：直线与纵轴交点：可求得遏止电压Vg或逸出功A。5·4光子的质量和动量光子既然具有能量，就必然具有质量。对于速度为光速或接近光速的粒子，应以狭义相对论中的有关结论来讨论。由狭义相对论中能量—质量关系可得光子质量由狭义相对论中质量—速度关系推论：因为光子的运动速度为光速c，故光子的静止质量m0=0。由狭义相对论中能量—动量关系可得光子动量1923年，康普顿发表了用5年时间研究X射线衍射所获得的结果，他因此而于1927年获诺贝尔物理学奖。康普顿效应：X射线通过石墨晶体发生散射时，散射谱线中除了与入射波长相同的成分外，还有一些波长增大的成分，这种波长改变的散射称康普顿效应。实验结果表明，波长的改变量与入射光波长无关，与散射物质无关，仅取决于散射方向，即式中

：入射光与散射光方向之间的夹角。

k：当

=90°时波长的改变