2025届贵州省桐梓县七下数学期末考试试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，，则数字“2018”在A．射线OA上 B．射线OB上 C．射线OD上 D．射线OF上2．下列式子中，正确的是（）A．25=±5 B．±9=3 C．3．如图所示，已知∠1=∠3，∠2=∠4，不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠1+∠2=1．C．∠3+∠4=1． D．∠2+∠3=1．4．下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是()A． B． C． D．5．在同一平面内有100条直线，若a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，a99⊥a100，则下列结论正确的是（）A．a1∥a100 B．a2⊥a98C．a1∥a99 D．a49∥a506．设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如下图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（）A．●、▲、■ B．■、▲、● C．▲、■、● D．■、●、▲7．从河北省统计局获悉，2018年前三季度新能源发电量保持快速增长，其中垃圾焚烧发电量6.9亿千瓦时，同比增长59%，6.9亿用科学记数法表示为万，则的值为（）A．9 B．8 C．5 D．48．如图，在中，边上的高为（）A． B． C． D．9．一种花瓣的花粉颗粒直径为米，将数据用科学记数法表示为()A． B． C． D．10．如图，在和中，，，，且，，，，则下列结论中错误的是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图（1），在三角形中，，，边绕点按逆时针方向旋转一周回到原来的位置（即旋转角），在旋转过程中（图2），当时，旋转角为________度；当所在直线垂直于时，旋转角为__________度．12．根据长期积累的生活经验得知：甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，将这两种水果放在一起保鲜．设最适宜的温度为x℃，则x的取值范围是______≤x≤______．13．一个三角形的三边为2、5、x，另一个和它全等的三角形的三边为y、2、6，则x+y=_______．14．一个角的补角是它的余角的度数的倍，则这个角的度数__________．15．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的大正方形，小茗同学向一个如图所示的“赵爽弦图”的飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上).若飞镖板中的直角三角形的两条直角边长为1和2，则投掷飞镖一次扎在小正方形的概率是______.16．平面直角坐标系内AB∥y轴，AB=5，点A的坐标为（-5，3），则点B的坐标为_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值：（x-2y）（x+2y）+（）÷4xy，其中x=-1,y=118．（8分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵．若购进1棵A种树苗与2棵B种树苗共需200元；购进2棵A种树苗与1棵B种树苗共需220元．（1）求购进A种树苗和B种树苗每棵各多少元？（2）若小区购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（3）若购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请设计一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用？19．（8分）列方程组和不等式解应用题：为了响应某市的“四个一”工程，培养学生的爱国主义情怀，某校学生和带队老师在5月下旬某天集体乘车去参观抗日战争纪念馆．已知学生的数量是带队老师的12倍多20人，学生和老师的总人数共540人．（1）请求出去参观抗日战争纪念馆学生和老师各多少人？（2）如果学校准备租赁型大巴车和型大巴车共14辆，（其中型大巴车最多有7辆）已知型大巴车每车最多可以载35人，日租金为2000元，其中型大巴车每车最多可以载45人，日租金为3000元请求出最经济的租赁车辆方案．20．（8分）解不等式或不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．（1）（2）21．（8分）请阅读下列材料：一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x就叫做a的算术平分根，记作（即），如，3就叫做9的算术平方根．（1）计算下列各式的值：________，________，________；（2）观察（1）中的结果，，，这三个数之间存在什么关系？________________________（3）由（2）得出的结论猜想：________（，）；（4）根据（3）计算：________，________，=________（写最终结果）22．（10分）（问题背景）（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D；（简单应用）（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数；（问题探究）（3）如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P的度数，并说明理由．（拓展延伸）（4）在图4中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为：______（用α、β表示∠P,不必证明）23．（10分）如图，已知：AB∥CD，E在直线AB上，且EF⊥EG，EF交直线CD于点M．EG交直线CD于点N．（1）若∠1＝34°，求∠2的度数；（2）若∠2＝2∠1，直接写出图中等于4∠1的角．24．（12分）在平面直角坐标系中，点、在坐标轴上，其中、满足．（1）求、两点的坐标；（2）将线段平移到，点的对应点为，如图1所示，若三角形的面积为，求点的坐标；（3）平移线段到，若点、也在坐标轴上，如图2所示．为线段上的一动点（不与、重合），连接、平分，．求证：．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

分析图形，可得出各射线上数字的特点，再看2016符合哪条射线，即可解决问题．【详解】由图可知射线OF上的数字为6n，射线OA上的数字为6n+1，射线OB上的数字为6n+2，射线OC上的数字为6n+3，射线OD上的数字为6n+4，射线OE上的数字为6n+5，（n∈N）．∵2018÷6=336⋯⋯2，∴2018在射线OB上．故选B．【点睛】本题的数字的变换，解题的关键是根据图形得出每条射线上数的特点．2、D【解析】

根据平方根、算术平方根、立方根的定义求出每个式子的值，再进行判断即可.【详解】解：A、25=5，故选项AB、±9=±3，故选项C.-(-3)2=-3D.3-a+3a故选：D.【点睛】本题主要考查立方根和算术平方根，解题的关键是掌握立方根和算术平方根的定义与性质.3、A【解析】∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠1=∠3，∠2=∠4，A、∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠4，同旁内角相等，并不能判定两直线平行，故错误；B、∵∠1+∠2=1°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，即同旁内角互补，可得其平行，故B正确；C、D、同B，皆由同旁内角互补，可判定其平行，故C，D都正确．故选A．4、A【解析】

原式各项利用平方差公式的结构特征即可做出判断．【详解】下列多项式不能运用平方差公式分解因式的是．故选A．【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．5、C【解析】

以画图寻找规律，a1，a3，a5，…，奇数的平行；a2，a4，a6，…，偶数的也平行，但a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，根据规律进行判断．【详解】如图，A、a1⊥a100，故A错误；B、a2∥a98，故B错误；C、正确；D、a49⊥a50，故D错误；故选C．【点睛】本题考查的是平行线的性质，涉及到平行公理和推论的应用，主要考查学生的理解能力和推理能力，题目比较好，难度不大．6、B【解析】

本题可先将天平两边相同的物体去掉，比较剩余的数的大小，可知■＞▲，2个●＝一个▲，即▲＞●，由此可得出答案．【详解】解：由图可知1个■的质量大于1个▲的质量，1个▲的质量等于2个●的质量，因此1个▲质量大于1个●的质量，∴■＞▲＞●故选B．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质．掌握不等式两边减去同一个数（或式子），不等号的方向不变是解题的关键．7、D【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】根据科学记数法的定义:亿=69000万=万=万∴=4故选:D．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握计数单位和科学记数法的定义是解决此题的关键．8、C【解析】

根据从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高进行分析即可．【详解】在△ABC中，BC边上的高是过点A垂直于BC的线是AE．故选：C【点睛】此题主要考查了三角形的高，关键是掌握三角形的高的定义．9、C【解析】

根据科学计数法的表示方法即可求解.【详解】=故选C.【点睛】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知科学计数法的表示方法.10、C【解析】

根据平行四边形的性质和平移的性质，对选项进行判断.【详解】∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∴BC=EF，∴BC-EC=EF-EC，即BE=CF.∵CF=3，∴BE=3.所以A选项正确.∵BC=5，∠A=70°，∠B=75°，∴EF=5，∠D=70°，∠DEF=75°，∴DF＞5（大角对大边）.所以C选项不正确，B选项正确.又∵∠B=∠DEF=75°，∴AB∥DE.故D选项正确.故选C.【点睛】本题考查平行四边形性质和平移的性质，解题关键在于熟练掌握其性质.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、70或250160或1【解析】

在△ABC中，根据三角形的内角和得到∠B的度数，如图1，当CB'∥AB时，根据平行线的性质即可得到结论；如图2，当CB'⊥AB时根据垂直的定义和周角的定义即可得到结论．【详解】∵在△ABC中，∠A=38°，∠C=72°，∴∠B=180°﹣38°﹣72°=70°，如图1，当CB'∥AB时，旋转角=∠B=70°，当CB″∥AB时，∠B″CA=∠A=38°，∴旋转角=360°﹣38°﹣72°=250°．综上所述：当CB'∥AB时，旋转角为70°或250°；如图2，当CB'⊥AB时，∠BCB″=90°﹣70°=20°，∴旋转角=180°﹣20°=160°，当CB″⊥AB时，旋转角=180°+160°=1°．综上所述：当CB'⊥AB时，旋转角为160°或1°．故答案为：70或250；160或1．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，正确的画出图形是解题的关键．12、51【解析】

依据甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～1℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，即可得出最适宜的温度x的取值范围是5x1．【详解】解：∵甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～1℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，∴最适宜的温度x的取值范围是5x1，故答案为：5；1．【点睛】本题主要考查了不等式的解集，能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集．13、11【解析】∵一个三角形的三边为2、5、x，另一个和它全等的三角形的三边为y、2、6，∴x=6，y=5，则x+y=11.故答案为：11.14、45°【解析】

根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的3倍”作为相等关系列方程求解即可.【详解】解设这个角的度数是x，则180-x＝3(90°-x)解得：x=45°所以这个角是45°故答案为45°.【点睛】根据余角和补角的定义准确的表示出题目中所叙述的关系是解题的关键.15、【解析】

根据投掷飞镖一次扎在小正方形的概率等于小正方形的面积比上大正方形的面积进行求解.【详解】S小正方形=（2-1）（2-1）=1；S大正方形==5；所以投掷飞镖一次扎在小正方形的概率为.【点睛】本题考查了图形面积与事件概率的关系，熟练掌握图形面积与事件概率的关系是本题解题关键.16、（-5，8）或（-5，-2）【解析】

由题意根据线段AB∥x轴，A、B两点横坐标相等，B点可能在A点上边或者下边，根据AB长度，确定B点坐标即可．【详解】解：∵AB∥y轴，点A的坐标为（-5，3），∴A、B两点横坐标都为-5，又∵AB=5，∴当B点在A点上边时，B（-5，8），当B点在A点下边时，B（-5，-2）；故答案为：（-5，8）或（-5，-2）．【点睛】本题考查坐标与图形的性质，熟练掌握平行于y轴的直线上的点横坐标相等，要求能根据两点相对的位置及两点距离确定点的坐标是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、x2-4y2-2xy+5y；4【解析】

先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求值即可．【详解】＝(x)2-(2y)2+5y-2xy=x2-4y2-2xy+5y,把x=-1,y=1代入原式=1-4+2+5=4.【点睛】考查了利用公式法以及积的乘方运算进行整式的混合运算，正确运用平方差公式是解题关键．18、（1）购进A种树苗每棵需要80元，B种树苗每棵需要60元；（2）购进A种树苗10棵，购进B种树苗1棵；（3）当购进A种树苗2棵，B种树苗8棵时，总费用最少，最少费用为1200元．【解析】分析：（1）设购进A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，根据“购进1棵A种树苗与2棵B种树苗共需200元；购进2棵A种树苗与1棵B种树苗共需220元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进A种树苗a棵，则购进B种树苗（11﹣a）棵，根据总价=单价×购进数量结合总费用为1220元，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗（11﹣m）棵，根据购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再结合两种树苗的单价，即可找出总费用最省的购买方案．详解：（1）设购进A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，根据题意得：，解得：．答：购进A种树苗每棵需要80元，B种树苗每棵需要60元．（2）设购进A种树苗a棵，则购进B种树苗（11﹣a）棵，根据题意得：80a+60（11﹣a）=1220，解得：a=10，∴11﹣a=1．答：购进A种树苗10棵，购进B种树苗1棵．（3）设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗（11﹣m）棵，根据题意得：11﹣m＜m，解得：m＞8．∵m为整数，∴m≥2．∵购进A种树苗每棵需要80元，B种树苗每棵需要60元，∴当m=2时，总费用最少，最少费用为80×2+60×（11﹣2）=1200元．答：当购进A种树苗2棵，B种树苗8棵时，总费用最少，最少费用为1200元．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出二元一次方程组；（2）根据总价=单价×购进数量结合总费用为1220元，列出关于a的一元一次方程；（3）根据购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量，列出关于m的一元一次不等式．19、（1）去抗日战争纪念馆的学生有500人，老师有40人；（2）最经济的租赁车辆方案为：租赁A型大巴车9辆和租赁B型大巴车5辆．【解析】

（1）根据题意，假设去参观抗日战争纪念馆学生有x人，老师有y人，根据“学生的数量是带队老师的12倍多20人，学生和老师的总数共540人”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）根据题意得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为正整数即可得出m的值，设租赁总租金为w元，根据总租金=每辆车的租金金额×租车辆数，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质即可找出最经济的租赁车辆方案．【详解】(1)设去参观抗日战争纪念馆学生有x人，老师有y人，依题意得二元一次方程组：，解得：故去抗日战争纪念馆的学生有500人，老师有40人；(2)设租赁B型大巴车m辆，则租赁A型大巴车（14-m）辆，根据题意得：，解得：5≤m≤1．

∵m为正整数，

∴m=5，6或1．

设租赁总租金为w元，依题意，得：w=3000m+2000（14-m）=1000m+28000，

∵1000＞0，

∴w的值随m值的增大而增大，

∴当m=5时，w取得最小值，

∴最经济的租赁车辆方案为：租赁A型大巴车9辆和租赁B型大巴车5辆．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．20、（1）x＞1，数轴见详解；（2），数轴见详解【解析】

(1)先移项，再系数化为1即可得到答案，根据结果在数轴画出即可；(2)分别求各不等式的解集，求出其公共解，并把解集在数轴上表示出来即可；【详解】解：（1）根据不等式的性质，两边同时加1得到：，不等式两边同时除以4得到：，故不等式的解集为：，在数轴表示如下：(2)化简得：，即：故不等式组解集为：，在数轴表示如下：【点睛】本题主要考查了一元一次不等式和一元一次不等式组的解法，熟知解不等式的步骤和不等式组的解集遵循的原则“同大取较大，同小去交小，大小小大中间找，大大小小解不了”是解题的关键；21、（1）2，5，10；（2）；（3）；（4）4，，1【解析】

（1）根据算术平方根的定义直接计算即可；（2）由（1）的结果可得；（3）由（2）可得；（4）由得出的计算公式进行计算即可得到各式的结果.【详解】（1）（2）观察（1）中的结果，，，这三个数之间：，（3）由（2）的猜想：（4）根据（3）计算：，；．故答案为：2，5，10；；；4，，1．【点睛】本题考查了算术平方根，开方运算是解题关键，注意一个正数有两个平方根，只有一个算术平方根．22、（1）证明见解析；（2）26°；（3）26°；（4）∠P=α+β.【解析】

（1）根据三角形内角和定理即可证明．（2）根据角平分线的定义可得∠1=∠2，∠3=∠4，再根据（1）的结论列出整理即可得解；（3）表示出∠PAD和∠PCD，再根据（1）的结论列出等式并整理即可得解；（4）列出方程组即可解决问题．【详解】（1）证明：在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=180°，在△COD中，∠C+∠D+∠COD=180°，∵∠AOB=∠COD，∴∠A+∠B=∠C+∠D；(2)如图2，∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∵∠2+∠B=∠3+∠P，

∠1+∠P=∠4+∠D，

∴2∠P=∠B+∠D，

∴∠P=（∠B+∠D）=×（36°+16°）=26°；(3)如图3，∵AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠PAD=180°-∠2，∠PCD=180°-∠3，∵∠P+（180°-∠1）=∠D+（180°-∠3），∠P+∠1=∠B+∠4，∴2∠P=∠B+∠D，∴∠P=（∠B+∠D）=×（36°+16°）=26°；(4)∠P=α+β.23、（1）∠2＝56°；（2）等于4∠1的角为∠FMN，∠CME，∠MEB【解析】

（1）依据AB∥CD，可得∠1=∠GEB=34°，依据EF⊥EG，即可得到∠2=180°-90°-34°=56°；（2）依据∠2=2∠1，∠1=∠G