甘肃省平凉市泾川县2025届数学七下期末联考试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，的坐标为，，若将线段平移至，则的值为（）A．5 B．4 C．3 D．22．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是A． B． C． D．3．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n24．下列运算中，不正确的是（）A．m3+m3＝m6 B．m4•m＝m5 C．m6÷m2＝m4 D．（m5）2＝m105．不等式2（x-1）≥4的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．6．下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是（）A． B． C． D．7．已知，下列不等式变形中正确的是（）A． B． C． D．8．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是()A． B． C． D．9．为调查6月份某厂生产的100000件手机电池的质量，质检部门共抽检了其中3个批次，每个批次100件的手机电池进行检验，在这次抽样调查中，样本的容量是()A．100000 B．3 C．100 D．30010．二元一次方程组的解为()A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，，，，求________.12．命题“如果ab＝0，那么a＝0”是______命题(填“真”或“假”)13．若不等式组只有2个整数解，则的取值范围是___．14．如图，象棋盘上，若“将”位于点(1，－1)，“车”位于点(－3，－1)，则“马”位于点__________________．15．如图，六边形ABCDEF是正六边形，若l1∥l2，则∠1﹣∠2＝_____．16．25÷23＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：(1)(2)(3)已知，求的值.18．（8分）如图，、、三点在同一条直线上，，，.(1)求证：；(2)若，求的度数.19．（8分）解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．20．（8分）如图，线段，交于，且，过点在上方作射线∥，求证：平分.21．（8分）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来。22．（10分）单位为了解3500名党员职工每月党费上交情况，从中随机抽取50名党员职工，根据每月每名党员职工的党费情况给制如图所示的条形统计图．（1）求50名党职工每月觉费的平均数；（2）直接写出这50名党员职工每月党费的众数与中位数；（3）根据这50名党员职工每月党费的平均数，请你估计该单位3500名党员职工每月约上交党费多少元？23．（10分）解下列方程组：（1）（2）24．（12分）已知，点O是直线AB上一点，OC、OD为从点O引出的两条射线，∠BOD=30°，∠COD=∠AOC．（1）如图①，求∠AOC的度数；（2）如图②，在∠AOD的内部作∠MON=90°，请直接写出∠AON与∠COM之间的数量关系；（3）在（2）的条件下，若OM为∠BOC的角平分线，试说明∠AON=∠CON．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、1，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为1、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=1．故选D．【点睛】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．2、C【解析】由题意知x表示时间，y表示壶底到水面的高度，然后根据x、y的初始位置及函数图象的性质来判断：由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置应该大于0，可以排除A、B；由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除D选项‘故选C．3、D【解析】试题分析：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选D．【考点】不等式的性质．4、A【解析】

分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法以及幂的乘方逐一判断即可．【详解】解：A．m3+m3＝2m3，故选项A符合题意；B．m4•m＝m5，故选项B不合题意；C．m6÷m2＝m4，故选项C不合题意；D．（m5）2＝m10，故选项D不合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了幂的运算以及合并同类项的法则，熟练掌握幂的运算性质是解答本题的关键．5、C【解析】

首先求出不等式的解集，再根据解集画数轴即可．【详解】去括号得：2x﹣2≥4，移项得：2x≥4+2，合并同类项得：2x≥6，系数化为1，得：x≥1．故选C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含等于解集为实心点，不含等于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．6、A【解析】解：图B、C、D中，线段MN不与直线l垂直，故线段MN的长度不能表示点M到直线l的距离；图A中，线段MN与直线l垂直，垂足为点N，故线段MN的长度能表示点M到直线l的距离．故选A．7、B【解析】【分析】不等式性质有三:①不等式性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变;②不等式性质2:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;③不等式性质3:不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向变.据此，逐个分析即可.【详解】由可得.故选项A不正确；,故选项B正确；,故选项C错误；,故选项D错误.故选：B【点睛】本题考核知识点：不等式性质.解题关键点：理解不等式基本性质.8、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000016=1.6×10-5；

故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9、D【解析】分析：根据样本容量的定义即可求解.分析：．点睛：此题考查了样本容量的定义，样本容量指样本中个体的数目，弄清定义是解此题的关键.10、C【解析】解：，两式相加得：1x=9，解得：x=1．把x=1代入①得：y=2．故选C．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、46°【解析】

根据平行线的性质可得∠B=∠1，再根据三角形外角的性质可得∠F=∠1-∠D，进而可得答案．【详解】∵AB∥CD，∴∠B=∠1=78°，∵∠D=32°，∴∠F=∠1-∠D=78°-32°=46°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，以及三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．12、假【解析】

根据实数的乘法法则判断即可．【详解】解：如果ab=0，那么a=0或b=0，

∴它是假命题，

故答案为：假．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．13、【解析】

分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集中整数解有2个，即可得到的范围．【详解】，由①解得：，由②解得：，故不等式组的解集为，由不等式组的整数解有2个，得到整数解为2，3，则的范围为．故答案为．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集，根据题意找出整数解是解本题的关键．14、（4,2）【解析】由题意如图O点是原点，所以则“马”位于点（4，2）.故答案为（4，2）.15、60°【解析】

首先根据多边形内角和180°•（n-2）可以计算出∠FAB=120°，再过A作l∥l1，进而得到l∥l2，再根据平行线的性质可得∠4=∠2，∠1+∠3=180°，进而可以得出结果．【详解】解：如图，过A作l∥l1，则∠4＝∠2，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠FAB＝120°，即∠4+∠3＝120°，∴∠2+∠3＝120°，即∠3＝120°﹣∠2，∵l1∥l2，∴l∥l2，∴∠1+∠3＝180°，∴∠1+120°﹣∠2＝180°，∴∠1﹣∠2＝180°﹣120°＝60°，故答案为：60°．【点睛】此题主要考查了正多边形和平行线的性质，关键是掌握两直线平行、内错角相等，同旁内角互补．16、1【解析】

根据同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可．【详解】解：25÷23＝22＝1．故填1．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，运用法则的关键是看底数是否相同，而指数相减是被除式的指数减去除式的指数．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1);(2);(3)10【解析】

（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简即可得到结果；（3）原式中括号中利用平方差公式，以及完全平方公式化简，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：(1)原式=(2)原式(3)原式，∴原式【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18、（1）见解析（2）【解析】

（1）首先利用，再证明和,因此可得.（2）根据，由（1）可得，=,利用等量替换进而计算的度数.【详解】（1）证明：,（2），====【点睛】本题主要考查三角形的全等，这是三角形的重点，应当熟练掌握.19、≤x＜4；数轴表示见解析.【解析】

分别求出不等式3x+3＞5(x-1)和x-6≥的解集，再求出它们的公共部分的解集即可得答案.【详解】解不等式3x+3＞5(x-1)得：x＜4，解不等式x-6≥得：x≥，则不等式组的解集为≤x＜4，将解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20、详见解析【解析】

已知∥，由平行线的性质可得.即可得到，由对顶角相等可得，所以，即可证得平分.【详解】证明：∵∥，∴.∵，∴，又，∴，∴平分.【点睛】本题考查了平行线的性质及角平分线的定义，根据平行线的性质，结合已知条件证得是解决问题的关键.21、见解析【解析】

分别将不等式的解集求出来，然后再数轴上表示出来即可解答.【详解】解不等式①，可得x≤3，解不等式②，可得x＞-2，在数轴上表示不等式组的解集为：所以原不等式组的解集是-2＜x≤3.【点睛】此题考查解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，解题关键在于掌握解不等式组的运算法则.22、（1）48元;（2）众数为40元,中位数为45元;（3）168000元.【解析】

（1）根据加权平均数的定义列式计算可得；（2）根据众数和中位数的定义求解可得；（3）利用样本估计总体思想求解可得．【详解】解：（1）（元）答：50名党员职工每月党费的平均数为48元.（2）这50名党员职工每月党费的众数为40元.这50名党员职工每月党费的中位数为45元（有无单位不做要求）（3）（元）答：估计该单位3500名党员职工每月约上交党费168000元.【点睛】本题主要考查条形统计图，解题的关键是掌握加权平均数、众数和中位数的定义及样本估计总体思想的运用．23、（1）；（2）.【解析】

（1）①+②可以消去y，将二元一次方程组化为一元一次方程，解一元一次方程就可解出x，将x代入①中即可解出y.（2）将①代入②中可以消去y，将二元一次方程组化为一元一次方程，解一元一次方程就可解出x，将x代入①中即可解出y.【详解】（1）①+②得，解得，，将代入①，可得.故该方程组的解为.（2）①代入②，可得.解得，，将代入①，可得故方程组的解为