四川省宜宾市南溪区第三中学2025届数学七下期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块()A．向右平移1格，向下3格 B．向右平移1格，向下4格C．向右平移2格，向下4格 D．向右平移2格，向下3格2．下表列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高处自由落下时，弹跳高度b（cm）与下落时的高度d（cm）之间的关系，那么下面的式子能表示这种关系的是（）d（cm）5080100150b（cm）25405075A．b＝d2 B．b＝2d C．b＝12d D．b＝3．如图，在四边形中，动点从点开始沿的路径匀速前进到为止，在这个过程中，的面积随时间的变化关系用图象表示正确的是（）A． B． C． D．4．（2016山东省泰安市）某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）根据图表提供的信息，下列结论错误的是（）A．这次被调查的学生人数为400人B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70D．喜欢选修课C的人数最少5．一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时x千米，则下列方程正确是（）A． B．C． D．6．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得【】A．B．C．D．7．在和中，①，，；②，，；③，，；④，，；⑤，，能判断这两个三角形全等的条件有（）A．①②④ B．①③⑤ C．④⑤ D．①③8．若|a|＞-a,则a的取值范围是().A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．自然数.9．已知不等式组x≤1x≥m无解，则m的取值范围是（A．m≤1 B．m≥1 C．m<1 D．m>110．解方程组时，较为简单的方法是（）A．代入法 B．加减法 C．试值法 D．无法确定11．下列说法：①（﹣2）101+（﹣2）100＝﹣2100；②20172+2017一定可以被2018整除；③16.9×+15.1×能被4整除；④两个连续奇数的平方差是8的倍数．其中说法正确的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个12．如果是二元一次方程的解，则a等于（）A． B． C．2 D．1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需_______分钟．14．___________.15．方程组的解满足，，的取值范围是：__________.16．某校在一次期末考试中，随机抽取八年级30名学生的数学成绩进行分析，其中3名学生的数学成绩达108分以上，据此估计该校八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有名．17．若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．如图，直线PA，PB和线段AB将平面分成五个区域(不包含边界)，当点Q落在区域______时，线段PQ与线段AB相交(填写区域序号)．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）(1)解方程组:;(2)解不等式组:，并将不等式组的解集在数轴上表示出来.19．（5分）如图，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DBC，还需要补充一个条件：_____（填一个即可）．20．（8分）阅读并填空．已知：如图，线、线是直线，．试说明．解：（已知）______（_______）（已知）______（_______）（已知）（_______）即______________（_______）（_____）21．（10分）已知关于x，y的方程组（1）当时，求y的值；（2）若，求k的取值范围.22．（10分）如图所示，是某城市街道示意图，已知与均是等边三角形（即三条边都相等，三个角都相等的三角形），点为公交车停靠站，且点在同一条直线上．（1）图中与全等吗？请说明理由；（2）连接，写出与的大小关系；（3）公交车甲从出发，按照的顺序到达站；公交车乙从出发，按照的顺序到达站．若甲，乙两车分别从两站同时出发，在各站停靠的时间相同，两车的平均速度也相同，则哪一辆公交车先到达指定站？为什么？23．（12分）解方程（组）：（1）（2）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】分析：找到两个图案的最右边移动到一条直线，最下边移动到一条直线上的距离即可．解答：解：上面的图案的最右边需向右平移2格才能与下面图案的最右边在一条直线上，最下边需向下平移4格才能与下面图案的最下面重合，故选C．2、C【解析】

这是一个用图表表示的函数，可以看出d是b的2倍，即可得关系式．【详解】解：由统计数据可知：d是b的2倍，所以，b=12故选C．3、C【解析】

根据点的运动过程可知：的底边为，而且始终不变，点到直线的距离为的高，根据高的变化即可判断与的函数图象．【详解】解：设点到直线的距离为，的面积为：，当在线段运动时，此时不断增大，也不端增大当在线段上运动时，此时不变，也不变，当在线段上运动时，此时不断减小，不断减少，又因为匀速行驶且，所以在线段上运动的时间大于在线段上运动的时间故选．【点睛】本题考查函数图象，解题的关键是根据点到直线的距离来判断与的关系，本题属于基础题型．4、D【解析】

通过计算得出选项A、B、C正确，选项D错误，即可得出结论．【详解】解：被调查的学生人数为60÷15%=400（人），∴选项A正确；扇形统计图中D的圆心角为×360°=90°，∵×360°=36°，360°（17.5%+15%+12.5%）=162°，∴扇形统计图中E的圆心角=360°﹣162°﹣90°﹣36°=72°，∴选项B正确；∵400×=80（人），400×17.5%=70（人），∴选项C正确；∵12.5%＞10%，∴喜欢选修课A的人数最少，∴选项D错误；5、C【解析】

设飞机在无风时的飞行速度为x千米/时，则飞机顺风飞行的速度为（x+24）千米/时，逆风飞行的速度为（x-24）千米/时，列出方程5.5•（x+24）=6（x-24）即可【详解】解：设飞机在无风时的飞行速度为x千米/时，则飞机顺风飞行的速度为（x+24）千米/时，逆风飞行的速度为（x-24）千米/时，根据题意得5.5•（x+24）=6（x-24）．故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的简单应用，本题关键在于能够弄清楚顺风速度、逆风速度、飞行速度三者的关系6、B。【解析】根据等量关系：购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，得；根据用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，得，联立可得出方程组。故选B。7、B【解析】

依据全等三角形的判定定理进行判断即可．【详解】解：第①组满足AAS，能证明△ABC≌△EFD．

第②组不是两角及一边对应相等，不能证明△ABC和△DEF全等．

第③组满足ASA，能证明△ABC≌△FDE．

第④组只是SSA，不能证明△ABC≌△FED．

第⑤组满足AAS，能证明△ABC≌△DEF．

故选：B．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8、A【解析】

根据题意分a＞0、a＜0两种情况讨论即可求解.【详解】依题意，①a＞0时|a|=a＞-a,解得a＞0符合题意；②a＜0时|a|=-a＞-a,不成立，故a＞0，选A.【点睛】此题主要考查不等式的定义，解题的关键是熟知绝对值的性质及不等式的性质.9、D【解析】

根据“大大小小，则无解”即可得到m的取值范围.【详解】解：∵不等式组x≤1x≥m∴m>1.故选D.【点睛】本题主要考查不等式组的解集，熟练掌握口诀“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小则无解”是解此题的关键.10、B【解析】∵两方程中y的系数互为相反数，x的系数相同，∴用加减消元法比较简单．故选：B．点睛：本题考查的是解二元一次方程的加减消元法和代入消元法的选择，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单．11、A【解析】

直接利提取公因式法及平方差公式法分解因式计算即可得出答案．【详解】①（﹣2）101+（﹣2）100=（﹣2）100×（﹣2+1）=﹣2100，故此选项正确；②20172+2017=2017×（2017+1）=2017×2018，故此式一定可以被2018整除，故此选项正确；③16.9×+15.1×=×（16.9+15.1）=4，故此式能被4整除，故此选项正确；④∵（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n，故两个连续奇数的平方差是8的倍数，故此选项正确；故正确的有4个．故选A．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确进行因式分解是解题关键．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.12、B【解析】

将代入二元一次方程2x-y=3，解出即可．【详解】解：∵是二元一次方程2x-y=3的解，∴2-a=3，

解得a=-1．

故选：B．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，较为简单．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【解析】

设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟，加工1个乙种零件需要y分钟，依题意得：，由①+②，得：7x+14y=11，所以x+2y=20，则2x+4y=1，所以李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需1分钟．故答案为1．考点：二元一次方程组的应用．14、【解析】

根据运算法则，把单项式与多项式的每一项相乘，再把所得的积相加，即可得解.【详解】解：原式==.故答案为：.【点睛】此题主要考查整式的乘法，熟练掌握即可解题.15、【解析】

先求出方程组的解，再得出关于k的不等式组，求出不等式组的解集即可．【详解】解：解方程组得：，

∵关于xy的方程组的解满足，，

∴，

解得：-1＜k＜1，

故答案为：-1＜k＜1．【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，能得出关于k的不等式组是解此题的关键．16、1．【解析】试题分析：∵随机抽取30名学生的数学成绩进行分析，有3名学生的成绩达108分以上，∴九年级10名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有10×=1（名）．故答案为1．考点：用样本估计总体．17、②．【解析】

当点Q落在区域②时，线段PQ与线段AB有公共点，即可得到线段PQ与线段AB相交．【详解】由图可得：当点Q落在区域②时，线段PQ与线段AB有公共点．故答案为：②．【点睛】本题主要考查了线段、射线和直线，点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）【解析】

（1）①×2-②得出-5y=5，求出y，把y=-1代入①求出x即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解即可．【详解】（1）②-①×2得：-5y=5，解得：y=-1，把y=-1，代入①得;x-1=1,解得：x=2，∴原方程组的解集为：（2）解①得x≥1，解②得x＞2，∴不等式组的解集为x＞2，用数轴表示：【点睛】此题考查解二元一次方程组，在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则19、∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．【解析】

直接利用全等三角形的判定方法定理得出即可．【详解】∵∠A＝∠D，BC＝BC，∴当∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB时，△ABC≌△DBC（AAS），∴还需要补充一个条件为：∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．故答案为：∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题关键在于熟练掌握全等三角形的性质.20、两直线平行，同位角相等等量代换等式的性质等量代换内错角相等，两直线平行【解析】

根据平行线的性质以及判定定理填写即可．【详解】（已知）（两直线平行，同位角相等）（已知）（等量代换）（已知）（等式的性质）即（等量代换）（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了平行线的问题，掌握平行线的性质以及判定定理是解题的关键．21、（1）x=1,y=2；（2）【解析】

（1）先求出不等式组的解，再将x=1代入即可解答（2）先解得不等式组的解集，再根据