甘肃省镇原县2025届七年级数学第二学期期末达标检测试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，直线c与直线a，b相交，且a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A．30° B．60° C．120° D．80°2．长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型禽流感病毒（H7N9）的直径约为101纳米，用科学记数法表示该病毒直径是()A．10.l×l0-8米 B．1.01×l0-7米 C．1.01×l0-6米 D．0.101×l0-6米3．如图,一把直尺的边缘AB经过一块三角板DCB的直角顶点B,交斜边CD于点A,直尺的边缘EF分别交CD、BD于点E、F,若∠D=60°,∠ABC=20°,则∠1的度数为（）A．25° B．40° C．50° D．80°4．如图，下列条件中能说明AD∥BC的是（）A．∠ABD＝∠BDC B．∠ABC+∠BCD＝180°C．∠ADB＝∠ABC D．∠ADB＝∠DBC5．甲、乙两人从A地出发,沿同一方向练习跑步,如果甲让乙先跑10米,则甲跑5秒就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒,那么甲跑4秒就能追上乙,设甲、乙每秒钟分别跑米和y米,则可列方程组为A． B． C． D．6．观察式子：、、、、、、…，请你判断的结果的个位数是（）A． B． C． D．7．已知一个样本的最大值是178，最小值155，对这组数据进行整理时，若取组距为2.3，则组数为（）A．10 B．11 C．12 D．138．实数，-，π，0中，为无理数的是（）A． B．- C．π D．09．将某图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，可将该图形（）A．横向向右平移3个单位 B．横向向左平移3个单位C．纵向向上平移3个单位 D．纵向向下平移3个单位10．如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依次类推，则第6个图中共有三角形（）个A．65 B．63 C．21 D．2511．不等式组的所有整数解的和是（）A． B． C． D．12．下列实数当中是无理数的是（）A．6 B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知方程组，那么x﹣y的值为_____．14．如图6，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20，则△BEF的面积=_______．15．将边长为1的正方形纸片按下图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn，则_________，S1+S2+S3+…+S2017=_____________．16．如图，已知，，平分，若点在直线上，且满足，则的度数为______.17．当分别取时，分式都对应着一个值，将所有这些值相加得到的和等于____________________________________。三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解不等式组：，并把解在数轴上表示出来．19．（5分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：(1)小龙共抽取______名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“其他”部分对应的圆心角的度数是_______；(4)若全校共2100名学生，请你估算“立定跳远”部分的学生人数.20．（8分）解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查(每人限选1项)，现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题.(1)喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？(2)请将条形统计图补充完整；(3)若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？21．（10分）请根据下面古文列方程组解应用题：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．二百一十五只碗，看看用尽不差争．两人共食一碗饭，三人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧．大意为“山中古寺，不知有多少僧人．若两人共用一碗饭，三人共用一碗羹，恰好用尽215只碗．请求出寺中僧人人数”．22．（10分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写大赛”．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：成绩x(分)频数(人)频率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25a1请根据所给信息，解答下列问题：(1)m＝_____，n＝_____，a＝_____；(2)补全频数直方图；(3)这若干名学生成绩的中位数会落在_____分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？23．（12分）某电器商城销售、两种型号的电风扇，进价分别为元、元，下表是近两周的销售情况：销售时段销售型号销售收入种型号种型号第一周台台元第二周台台元（1）求、两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商城准备用不多于元的金额再采购这两种型号的电风扇共台，求种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下商城销售完这台电风扇能否实现利润超过元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等求解即可．【详解】如图，∠3＝∠1＝60°∵a∥b，∴∠2＝∠3＝60°．故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键．2、B【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以101纳米=1.01×l0-7米，故选B考点：科学记数法的表示方法点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.3、C【解析】

利用平行线的性质求出∠EDF，再利用三角形内角和定理求出∠DEF即可．【详解】解：∵∠CBD＝90°，∴∠ABD＝90°﹣∠ABC＝70°，∵EF∥AB，∴∠DFE＝∠ABD＝70°，∴∠DEF＝180°﹣∠D﹣∠DFE＝50°，∴∠1＝∠DEF＝50°，故选C．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4、D【解析】

根据平行线的判定定理逐一判断，排除错误答案.【详解】解：A、∵∠ABD=∠BDC，∴.AB//CD，故A选项错误；B、∵∠ABC+∠BCD=180°，∴.AB//CD，故B选项错误；C、由∠ADB=∠ABC，无法说明AD//BC，故C选项错误；D、∠ADB=∠DBC，..AD//BC，故D选项正确.故选D.【点睛】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键.5、D【解析】

题中等量关系有：（1）乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；（2）如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，可以列出方程组．【详解】设甲、乙每秒分别跑x米，y米，根据（1）乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；（2）如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，列出方程组得：，故选D.【点睛】考查了二元一次方程组的实际应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．6、B【解析】

观察式子可得各式的个位数成7，9，3，1依次循环，依次进行计算即可．【详解】观察式子可得各式的个位数成7，9，3，1依次循环∵∴的结果的个位数是3故答案为：B．【点睛】本题考查了实数运算的规律题，掌握实数运算的规律是解题的关键．7、A【解析】

用最大值减去最小值求出极差，然后除以组距即得到组数．【详解】解：∵最大值与最小值的差为：∴∴组数为组，故选：A【点睛】本题考查了组数的确定方法，它是作频率分布直方图的基础．8、C【解析】

根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】解：，∴有理数有，，0；无理数是π．故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．9、B【解析】

利用平移的规律进行判断．【详解】解：将某图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，可将该图形横向向左平移3个单位．故选B．【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．10、C【解析】

根据前三个三角形的个数总结规律，根据规律计算．【详解】第1个图中有1个，即4×（1−1）＋1个三角形，第2个图中共有5个，即4×（2−1）＋1三角形，第3个图中共有9个，即4×（3−1）＋1三角形，则第6个图中共有4×（6−1）＋1＝21个三角形，故选：C．【点睛】本题考查的是图形的变化类的规律，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．11、A【解析】

分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即为此不等式组的解集，在此解集范围内得出符合条件的x的整数值即可．【详解】解：,解不等式①得x≥-1．解不等式②得x＜2,所以原不等式组的解集为-1≤x＜2,所以原不等式组的整数解为：-1，0，1，则所有整数解的和=-1+0+1=0.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．12、C【解析】

无理数它的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，如是无理数，因为π是无理数，进而判断即可．【详解】解：A.6是有理数，故选项A不合题意；B.是有理数，故选项B不合题意；C.是无理数，故选项C符合题意；D.是有理数，故选项D不合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了无理数，掌握无理数的定义是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3【解析】

直接将二元一次方程组的方程①﹣②，即可求得x﹣y的值【详解】，①﹣②得：x﹣y＝3，故答案为3【点睛】此题主要考查解二元一次方程组，难度不大14、2【解析】试题分析:根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×10=10cm1，∴S△BCE=S△ABC=×10=10cm1，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE=×10=2cm1．故答案为2．考点：三角形的面积．15、【解析】由题意可知,S1=，S2=，S3=，S4=，…，S2017=，剩下部分的面积=S2017=，所以,S1+S2+S3+…+S2017=+++…+=1−，故答案为，1−.点睛：此题考查了图形的变化.首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决问题.16、40°或20°.【解析】

根据平行线的性质和已知角可求出∠ABC的度数，根据角平分线的性质可求∠ABD和∠DBC的度数，因此可求出∠EBD的度数，E点的位置有两种，分情况讨论，利用三角形内角和定理可求出的度数.【详解】解：∵，∴,即，∵平分∴，∵，∴，当E点在线段AD上时，如图所示∴,∴当E点在AD的延长线上时,如图所示∴,∴故答案为40°或20°.【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的性质，三角形的内角和定理，需注意本题中E点的位置有两处，需分情况讨论.17、−1．【解析】

先把x=n和x=代入代数式，并对代数式化简，得到它们的和为0，然后把x=1、0代入代数式求出代数式的值，再把所得的结果相加求出所有结果的和．【详解】因为=0，所以当x分别取值，n(n为正整数)时，计算所得的代数式的值之和为0，则将所得结果相加，其和等于=−1，故答案为：−1．【点睛】此题考查代数式求值，解题关键在于找到计算规律.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、x≤1，数轴见解析.【解析】

先把不等式组中每个不等式的解集求出来，然后画数轴，数轴上相交的点的集合就是不等式组的解集，若没有交集，则不等式组无解.【详解】解：解不等式①，得x≤1解不等式②，得x＜4∴不等式组的解集为x≤1.故答案为x≤1.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，并在数轴上表示出来.求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了.19、(1)50；(2)补图见解析；(3)72°；(4)672人.【解析】

(1)画出统计图,根据跳绳的人数除以占的百分比即可得出抽取的学生总数;(2)根据总学生数,求出踢毽子与其他的人数,补全条形统计图即可(3)根据其他占的百分比乘以360°即可得到结果(4)由立定跳远的百分比,乘以2100即可得到结果【详解】(1)根据题意得:15÷30%=50(名)则共抽取50名学生(2)根据题意得:踢毽子人数为50×18%=9(名),其他人数为50×(1-30%-18%-32%)=10名,补全条形统计图,如图所示(3)根据题意得:360°×20%=72°则“其他"部分对应的圆心角的度数是72°;(4)根据题意得'立定跳远"部分的学生有2100×32%=672(名)【点睛】此题考查条形统计图，用样本估计总体和扇形统计图，看懂图中数据是解题关键20、（1）200人；20人；（2）补图见解析；（3）240人.【解析】（1）调查人数为20÷10%=200，喜欢动画的比例为（1﹣46%﹣24%﹣10%）=20%，喜欢动画的人数为200×20%=40人；（2）补全图形：（3）该校喜欢体育的人数约有：1000×24%=240（人）．21、258人【解析】

读懂题中的诗句，找出条件，共有215只碗，两人共食一碗饭，三人共吃一碗羹．可以列出方程组．【详解】设用于盛饭的碗只，用于盛羹的碗只．依题意列方程组，得：解得：．答：寺内僧人共258人．【点睛】解决本题的关键是找出人数和碗数之间的关系，从而列出方程组求出答案．22、70、、200；补图见解析；；人．【解析】

由的频数及其频率可得总数a的值，再根据“频率频数总数”可得m、n的值；根据所求结果即可补全图形；根据中位数的定义求解可得；用总人数乘以样本