2024秋新北师大版数学七年级上册课件 1 认识方程

1认识方程学习目标1.通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界的有效模型。2.通过观察，归纳一元一次方程的概念，理解方程解的概念。（重点）3.会根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程。（难点）课时导入

在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，师生总票款为475元。你知道学生和老师的人数分别是多少吗？购买学生票和成人票的票款分别是多少？

可以用小学的知识进行分析：（1）如果设学生人数为x，那么老师人数用含x的代数式表示为________；45-x（2）学生总票款为_________，老师总票款为____________；（3）师生总票款=学生总票款+老师总票款，即：

10x15（45-x）10x+15（45-x）=475。尝试思考1.某长方形操场的面积是5850m2，长比宽多25m。

如果设这个操场的宽为x

m，那么操场的面积可以用含x的代数式表示为__________________________。xm(x+25)mx(x+25)=58502.甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地。如果设张叔叔原计划每小时走xkm，那么他比原计划提前的时间可以用含x的代数式表示为_____________________。

上面的等式10x+15(45-x)=475,x(x+25)=5850，

，

都是用不同的代数式表示相等的量，像这样含有未知数的表示量相等的等式称为方程。1.方程的概念：

含有未知数的等式叫做方程。2.一元一次方程的概念：

在一个方程中，只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程。知识点1方程及一元一次方程的概念

知识讲解一元一次方程的三个必需条件（1）整式方程；（2）含有一个未知数；（3）未知数的指数是1。方程的必需条件（1）等式；（2）含有未知数。

上面的方程10x+15(45-x)=475,x(x+25)=5850，是一元一次方程，

而

不是一元一次方程。

当x=40时，方程10x+15(45-x)的左边=10×40+15(45-40)=475，右边=475,因此左边=右边。所以学生人数为40，老师人数为5。你能求出方程10x+15(45-x)=475中x的值吗？知识点2方程的解方程的解：

使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。解方程：

求方程的解的过程叫做解方程。例1《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是(

)解析：由已知他第一天读x个字，则他第二天读2x个字，第三天读4x个字。三天读完，所以三天一共读了34685个字，即x+2x+4x=34685。

故选A。A例2

判断下列各式是不是一元一次方程.①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1；⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦；⑧πx＝12.解：①未知数的指数是1，所以不是；④含有2个未知数，所以不是；⑤不是等式，所以不是；⑦未知数指数不是1，所以不是.√√√√注意：⑥2x²-2（x²-x）=1，可化简为2x=1，所以⑥是一元一次方程.

解：(1)当x=-1时，左边=3×(-1)-1=-4,右边=2×(-1+1)-4=-4,左边=右边，所以x=-1是方程的解。1.已知九年级某班30名学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则下面所列方程正确的是(

)A．2x＋3(72－x)＝30B．3x＋2(72－x)＝30C．2x＋3(30－x)＝72D．3x＋2(30－x)＝722.

根据下列条件能列出方程的是(

)A．a与5的和的3倍B．甲数的3倍与乙数的2倍的和C．a与b的差的15%D．一个数的5倍是18DD随堂小测

B

不是是

随堂练习一元一次方程一元一次方程的概念方程的解和解方程列一元一次方程在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程。使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程.小结用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。家大谢谢汇报人：用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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