四川省眉山市仁寿县2025届七年级数学第二学期期末联考试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知关于的不等式组的整数解是，，，，若，为整数，则的值是()A．7 B．4 C．5或6 D．4或72．2018年全国高考报名总人数是975万人，用科学记数法表示为（）A．人 B．人 C．人 D．人3．某公司承担了制作600套校服的任务，原计划每天制作x套，实际上平均每天比原计划多制作了5套，因此提前6天完成任务.根据题意，下列方程正确的是()A． B．C． D．4．若多边形的内角和大于900°，则该多边形的边数最小为（）A．9 B．8 C．7 D．65．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（）A． B．2x+8=3x﹣12 C． D．6．若（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）A．5 B．4 C．3 D．4或57．已知a＜b，下列式子不成立的是（）A．a﹣5＜b﹣5 B．3a＜3b C．﹣a+1＜﹣b+1 D．b8．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m(克)的取值范围表示在数轴上为（）A．B．C．D．9．下列调查中，适合用普查的是（）A．调查我国中学生的近视率 B．调查某品牌电视机的使用寿命C．调查我校每一位学生的体重 D．调查长江中现有鱼的种类10．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（

）A．3.4×10-9m B．0.34×10-9m C．3.4×10-10m D．3.4×10-11m11．数据2，3，5，5，4的众数是（）.A．2 B．3 C．4 D．512．如图，直线，直线与分別相交于点，点，若，則（）A．35° B．45° C．55° D．65°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，点A（0，0），向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点A1：点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3：点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4：……按这个规律平移得到点An，则点An的横坐标为_____．14．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________．15．若关于x的不等式组的解集是，则m的取值范围是___________．16．如图所示，A、B、C、D在同一直线上，AB＝CD，DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE，则还需要补充一个条件：_____．17．有六个数：0.123，（﹣1.5）3，3.1416，，﹣2π，0.1020020002，若其中无理数的个数为x，正数的个数为y，则x+y=_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（2015攀枝花）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案．19．（5分）某中学七年级抽取部分学生进行跳绳测试，并规定：每分钟跳次以下的为不及格；每分钟跳次的为及格；每分钟跳次的为中等；每分钟跳次的为良好；每分钟跳次以上的为优秀，测试结果整理绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列各题：（1）参加这次跳绳测试的共有_______人；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是_______；“优秀”所占的百分比为_______.（4）如果该校七年级的总人数是人，根据此统计数据，请你估算该校七年级跳绳成绩为“优秀"的人数.20．（8分）为改善生态环境，促进国土绿化，某市甲、乙两支志愿者队伍分别参加了两地的植树活动．（1）甲队在地植树，如果每人种棵，还剩下棵树苗；如果每人种棵，则缺少棵树苗．求甲队志愿者的人数和地需种植的树苗数．（2）乙队在地植树，原计划植树棵，由于另有新加入的志愿者共同参与植树，每日比原计划多种，结果提前天完成任务．问原计划每天植树多少棵？21．（10分）解方程组：（1）；（2）．22．（10分）如图，将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH．（1）动手操作：按上面步骤作出经过两次平移后分别得到的三角形；（2）设AC与DE相交于点M，则图中与∠BAC相等的角有个；（3）若∠BAC＝43°，∠B＝32°，则∠PHG＝°．23．（12分）将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在点A’处.（感知）如图①，点A’落在四边形BCDE的边BE上，则∠A与∠1之间的数量关系是.（探究）如图②，若A’点落在四边形BCDE的内部，则∠A与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由？（拓展）如图③，点A’落在四边形BCDE的外部，若∠1=80°，∠2=24°，则∠A的大小为度.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

先解出不等式组，然后根据不等式组的整数解确定m，n的取值范围，再根据m，n都为整数，即可确定m，n的值，代入计算即可．【详解】解不等式2x-m≥0，得x≥，解不等式x-n＜0，得x＜n，∴不等式组的解集为：≤x＜n，∵不等式组的整数解是，，，，∴，∴解得，∵，为整数，∴m=-3或m=-2，n=3∴n-m=6或n-m=5，故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，掌握知识点是解题关键．2、C【解析】

根据科学计数法的定义进行作答.【详解】A.错误，应该是；B.错误，应该是；C.正确；D.错误，应该是.综上，答案选C.【点睛】本题考查了科学计数法的定义：将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1<10，n表示整数，熟练掌握科学计数法的定义是本题解题关键.3、C【解析】

设原计划每天制作x套，实际平均每天制作(x+5)套，根据实际提前6天完成任务，列方程即可.【详解】解：设原计划每天制作x套，实际平均每天制作(x+5)套，由题意得，﹣＝6.故选：C.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．4、B【解析】

根据多边形的内角和公式（n﹣2）×120°列出不等式，然后求解即可．【详解】解：设这个多边形的边数是n，根据题意得（n﹣2）×120°＞900°，解得n＞1．该多边形的边数最小为2．故选：B．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，熟记公式并列出不等式是解题的关键．5、A【解析】

设这堆糖果有x个，根据不同的分配方法，小朋友的人数是一定的，据此列方程．【详解】设这堆糖果有x个，若每人2颗，那么就多8颗，则有小朋友人，若每人3颗，那么就少12颗，则有小朋友人，据此可知.故选A.【点睛】考查一元一次方程的应用，读懂题目，找到题目中的等量关系是解题的关键.6、A【解析】

先求出a、b的值，根据等腰三角形的性质求出答案即可．【详解】解：∵（a−1）2＋|b−2|＝0，∴a−1＝0，b−2＝0，∴a＝1，b＝2，∵a、b为等腰三角形的边长，∴有两种情况：①当三边为1，1，2时，1＋1＝2，不符合三角形的三边关系定理，不能组成三角形；②当三边为1，2，2时，符合三角形的三边关系定理，能组成等腰三角形，此时三角形的周长为1＋2＋2＝5；所以以a、b为边长的等腰三角形的周长是5，故选：A．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系定理，偶次方和绝对值的非负性等知识点，能求出符合的所有情况是解此题的关键．7、C【解析】

我们将四个选项做一个简单的变形，实际就是解四个选项的不等式，看哪一项不满足a＜b这个解.【详解】将a﹣5＜b﹣5左右两边同时加5，得a＜b，所以A项满足要求；将3a＜3b左右两边同时除以3，得a＜b，所以B项满足要求；C项，将﹣a+1＜﹣b+1左右两边同时减去1，得-a＜-b，所以a＞b，所以C项不满足要求；D项，将左右两边同时乘以-2，得a＜b，所以D项满足要求.【点睛】本题考查不等式，实际求四个选项的解不是a＜b的是哪个，考查学生会不会解不等式.8、C【解析】分析：根据天平知2＜A＜1，然后观察数轴即可．详解：根据题意，知2＜A＜1．故选C．点睛：本题考查了不等式的解集在数轴上的表示方法，注意解集中不包含的两个端点的数要用空心表示．9、C【解析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、调查我国中学生的近视率调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、调查某品牌电视机的使用寿命调查具有破坏性适合抽样调查，故B不符合题意；C、调查我校每一位学生的体重适合普查，故C符合题意；D、调查长江中现有鱼的种类无法普查，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.10、C【解析】试题分析：根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示的形式，所以将1．11111111134用科学记数法表示，故选C．考点：科学记数法11、D【解析】

由于众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，由此即可确定这组数据的众数．【详解】解：∵1是这组数据中出现次数最多的数据，

∴这组数据的众数为1．

故选：D．【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的众数的能力，解题关键是要明确定义，读懂题意．12、A【解析】

先根据平行线的性质即可得到的度数．【详解】∵AB∥CD，

∴==35°，

故选A.【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2n﹣1【解析】

从特殊到一般探究规律后，利用规律即可解决问题；【详解】解：点A1的横坐标为1＝21﹣1，点A2的横坐为标3＝22﹣1，点A3：的横坐标为7＝23﹣1，点A4的横坐标为15＝24﹣1，按这个规律平移得到点An为2n﹣1，故答案为2n﹣1【点睛】本题考查坐标与图形变化﹣平移、规律型问题等知识，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．14、180°【解析】

根据三角形内角与外角的关系可得∠A+∠B=∠BFC，∠D+∠BED=∠COF;再根据三角形内角和定理可得∠BFC+∠COF+∠C=180°，进而可得答案．【详解】延长BE交AC于F，BE,CD交点记为O；∵∠A+∠B=∠BFC，∠D+∠BED=∠COF;∵∠BFC+∠COF+∠C=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，故答案为：180°．【点睛】此题主要考查了三角形的内角与外角的关系，以及三角形内角和定理，关键是掌握三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．15、【解析】因为不等式组的解集是x>2根据同大取较大原则可知，m＜2，

当m=2时，不等式组的解集也是x＞2,故m≤2;故答案是:m≤2.16、AF＝DE或∠E＝∠F或BE∥CF【解析】本题要判定△ACF≌△DBE，由已知DE∥AF可得∠A=∠D，又有AC=BD，具备了一组角、一组边对应相等，然后根据全等三角形的判定定理，有针对性的添加条件．解：添加AF=DE、∠E=∠F、BE∥CF、∠ACF=∠DBE后可分别根据SAS、AAS、ASA、ASA能判定△ACF≌△DBE．故填AF=DE、∠E=∠F、BE∥CF、∠ACF=∠DBE等，答案不唯一．考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．17、5【解析】

根据无理数与正数的概念进行解答即可.【详解】∵无理数有一个，∴x=1，∵正数有0.123、3.1416、、0.1020020002共4个∴y=4，∴x+y=5，故答案为：5【点睛】本题主要考查实数的分类．无理数和有理数统称实数，熟练掌握实数的分类是解题关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）甲40，乙40；（2）进货方案见试题解析，利润最大的方案：甲商品38件，乙商品42件．【解析】试题分析：（1）设该超市购进甲商品x件，则购进乙商品（80﹣x）件，根据恰好用去1600元，求出x的值，即可得到结果；（2）设该超市购进甲商品x件，乙商品（80﹣x）件，根据两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元列出不等式组，求出不等式组的解集确定出x的值，即可设计相应的进货方案，并找出使该超市利润最大的方案．试题解析：（1）设该超市购进甲商品x件，则购进乙商品（80﹣x）件，根据题意得：10x+30（80﹣x）=1600，解得：x=40，80﹣x=40，则购进甲、乙两种商品各40件；（2）设该超市购进甲商品x件，乙商品（80﹣x）件，由题意得：10x+30(80-x)≤16405x+10(80-x)≥600则该超市利润最大的方案是购进甲商品38件，乙商品42件．考点：1．一元一次不等式组的应用；2．一元一次方程的应用；3．应用题．19、（1）50；（2）见解析；（3），；（4）该校七年级跳绳成绩为“优秀”的人数为人.【解析】

（1）利用条形统计图以及扇形统计图得出良好的人数和所占比例，即可得出全班人数；（2）利用（1）中所求，结合条形统计图得出优秀的人数，进而求出答案；（3）利用中等的人数，进而得出“中等”部分所对应的圆心角的度数；（4）利用样本估计总体进而利用“优秀”所占比例求出即可．【详解】解：（1）由扇形统计图和条形统计图可得：参加这次跳绳测试的共有：20÷40%=50（人）；故答案为：50；（2）由（1）的优秀的人数为：50-3-7-10-20=10，如图所示：；（3）“中等”部分所对应的圆心角的度数是：，故答案为：72°；（4）该校七年级跳绳成绩为“优秀”的人数为：（人）．答：该校七年级跳绳成绩为“优秀”的人数为96人．【点睛】此题主要考查了扇形统计图以及条形统计图和利用样本估计总体等知识，利用已知图形得出正确信息是解题关键．20、（1）有青年志愿者人，需种植的树苗有棵；（2）原计划每天植树棵．【解析】

（1）设有青年志愿者人，需种植的树苗棵,由题意可得，解方程即可得到答案；（2）设原计划每天植树棵，由题意可得，解分式方程即可得到答案.【详解】（1）设有青年志愿者人，需种植的树苗棵由题意可得解得即有青年志愿者人，需种植的树苗有棵．（2）原计划每天植树棵由题意可得解得经检验，是原方程的解，且符合题意．即原计划每天植树棵．【点睛】本题考查二元一次方程组和分式方程的实际应用，解题的关键是掌握二元一次方程组和分式方程的实际应用.21、（1）；（2）．【解析】

（1）方程利用加减消元法求解即可；（2）方程第二个式子整理后，利用加减消元法求解即可．【详解】解：（1）②×2得③，①-③得：，解得，将代入①得，解得，∴该方程组的解为；（2）由②式得③，①+③得，解得，将代入①得，解得．【点睛】本题考查解二元一次方程组．解二元一次方程组就是利用消元思想将二元一次方程组化为一元一次方程，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22、（1）见解析（2）4（3）105【解析】

（1）利用网格特点和平移的性质画图；（2）利用平移的性质得到∠BAC＝∠EDF＝∠PGH，由AB∥DE，然后利用平行线的性质得到∠BAC＝∠AMD＝∠CME；（3）根据平移的性质得到∠PGH＝∠BAC＝43°，∠GPH=∠B＝32°，然后根据三角形内